房产商与地方政府有限理性博弈模型的复杂性分析

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摘要：基于地方政府地价控制行为和有限理性建立房产商和政府动态博弈模型，并分别用理论和数字模拟的方法对其复杂性加以分析，结果表明：区域地价和房价、房屋产销量博弈的Nash均衡在现实中是通过有限理性、不完全信息动态重复博弈达成的；若政府采取固定比率紧盯房价的模式管理地价，则政府对地价的控制决策决定区域房价均衡水平；均衡时，区域楼面地价与房价的比率是恒定的，且地价对房价的调整比率应小于最高地价房价比的2倍；政府税收和房产商建设成本制约地价调整并影响房产行业的产销量和价格，而区域政府可以通过延时反馈机制调控土地和房产市场。

关键词： 有限理性；纳什均衡；博弈论；混沌

中图分类号：F224.32 文献标识码：A文章编号：1003-7217（2013）05-0095-06

一、引言

我国土地市场具有单一卖方绝对垄断性。地方政府通过调整土地挂牌价、起拍价、竞拍规则或公开市场交易前签订“勾地协议”、限制出让土地对应房产销售价格等方式，实质性控制了土地价格；房产商须根据房产市场情况主要是房价和需求结构（销售收入），平衡地价（土地成本）、建设费用、资金费用、管理及销售费用、税费（建设及销售成本）和企业才能、企业盈利模式、企业盈利水平（利润）之间的关系，审时度势，做出房产产销量决策[1，2]。而房产商的产销量决策反过来影响房产市场的房价和土地市场的地价。所以，房地产行业地方政府地价决策与房产商的产销量决策，是以区域房市和房价为前提的，是有限理性下基于房产消费供需市场平衡的动态博弈。

有不少学者从事有限理性博弈动态演化的研究。Elsadany等研究了有时滞效应的有限理性双寡头博弈模型 ，发现时滞效应能够增加博弈达成均衡的可能性[3]。LU等分别研究了各种成本的有限理性双、三寡头模型，得出参与人决策以及条件变量等对系统稳定性和稳定点都有影响的结论[4，5]。Tramontana[6]研究有限理性类和天真类双寡头竞争， 在等弹性需求函数下，分别分析NeimarkSacker分岔和Flip分岔到混沌的演化，证明了寡头的类型不影响纳什均衡但影响其稳定性，以及失稳后所进入的混沌态。Wang将环境税收引入到异质混合双寡头的比较分析（私有化前后）中，得出私有化将导致消费者剩余损失和环境税收减少之和超过其带来的利润增加即降低社会福利的结论[7]。

以下主要研究：在有限理性下，建立非线性成本的房产商行业产量决策与区域政府地价决策间的博弈模型，并分析其动态演化特性；分析政府紧盯房价的地价决策下，税负率、生产技术水平对该博弈系统均衡的影响及其现实意义；提出地方政府控制该动态博弈过程的方法并分析其效果。

二、模型建立

模型前提假设：（1）国家和目标区域宏观经济形势和宏观经济政策相对稳定；（2）房产需求市场相对稳定且满足至少阶段性出清，即不存在长期过度需求或需求不足；（3）政府的区域性保障住房与市场普遍交易房产不同质，且保障性住房不进入房产市场；（4）地方政府是土地的唯一供应商，对土地供给绝对垄断，能够实质性或事实上决定区域土地价格；（5）地方政府及房产商对房产价格的预期，是基于有限理性的，即是“短视”的。

房产开发过程具有明显的时滞效应。地方政府和房产商在进行土地交易时，双方均不知道土地体现在房产中的真实价值，其分别做出的当期土地价格决策和开发产量决策均依赖于其对将来土地上房产价格的预期。作为房产重要成本的土地价格，会影响到未来商品房市场的供应量和预期交易价格。现假设这种价格预期与未来实际价格几近一致或至少各期预期误差率的方差很小，分析以下案例。

六、结语

以上分析了有限理性下区域政府地价决策与房产商产量决策博弈Nash均衡的动态稳定解条件和解路径，以及均衡的各种特征。从分析的结论看，若政府采取固定比率紧盯房价的模式管理地价，对地价进行实质性控制或定价，则区域房产市场和土地市场的均衡状态很大程度取决于政府对土地资源的利用方式及其价格管理水平。当政府地价控制策略稳定时，则区域均衡的地价房价比率是恒定的，且地价对房价的动态调整比率应小于最高地价房价比的2倍；这种均衡受到政府税收和房产商建设成本的制约，区域政府可采用延时反馈机制调控土地市场和房产市场。本文试图为房产商投资决策和政府对土地、房产市场的宏观调控提供理论参考。

注释：

①经推演和数值模拟分析，采用诸如peH（t）=a-bQ（t）-b1Q（t）2…-bn-1Q（t）n形式的非线性逆需求函数，与本文分析结论具有一致性，为简化表达式和分析过程以及篇幅所限，我们仅以线性逆需求函数作为分析实例。

②数值模拟中参数值的选择主要是根据经济学的基本原理和房地产市场的现实情况：a、b值的选择须使得需求方程peH（t）=a-bQ（t）各变量经济含义成立即peH（t）>0和Q（t）>0；R的选择是根据目前房地产开发行业的大致成本结构即土地成本、建设成本在开发总成本中的占比各约为50%，地区不同占比有浮动；γ的选择是按现行房地产开发行业实际承担的综合税负折算为销售额的比率，实际大致为10%；初值为Q1、p1L的选择，是根据目前我国各地地价房价比大致在20%～40%的事实，并根据需求方程peH（t）=a-bQ（t）的关系设定，本例选取地价房价比初值25%。

参考文献：

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