浅谈新课程理念下高中数学的创新教育

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数学是基础教育的主要内容，在数学教学中培养学生的创造性思维、发展创造力是时代对我们教育提出的要求。培养学生的创新意识和创新能力是数学教学的一个重要目的和基本原则。那么，如何在数学课堂上实施创新教育呢？

一 培养学生的创新意识

创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究的意识。通过对学生创新意识的培养，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神，形成获取和发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。

二 营造创新教育的环境

1．创新意识是一种发现问题、积极探求的心理取向

要让学生在课堂上发现问题和积极探求，必须给他们营造一种创新的氛围，创新教育在课堂教学中的实施，是以民主、宽松、和谐的师生关系为基础的，教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满“爱”的气氛。只有在轻松、愉快的情绪氛围下，学生才能对所学知识产生浓厚的兴趣，“兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要的主观原因。兴趣作为一种自觉的动机，是对所从事活动的创造性态度的重要条件。”教学中，教师要善于激发学生的学习兴趣，让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们的创新潜能。

数学学科中有些知识是非常抽象的，是看不见、摸不着或很难去感觉得到的东西，这些知识仅靠口头的描述是很难勾起学生的想象、激发学生思维的。这时可让多媒体教学进入课堂，利用多媒体强大的交互效果，创设更加直观、便捷的课堂教学情境，将所学知识化抽象为形象，化枯燥为乐趣，让学生由苦学变乐学，充分发挥学生的主导作用，培养学生自主学习的热情，使学生在自主学习中实现创新。

2．充分利用教材中的“非严谨性”语言，让学生从中发现问题

众所周知，中学数学教材十分重视知识叙述的严谨性，强调逻辑顺序，环环相扣，层层递进，但如果稍加留意，会不难发现书本中的一些“非严谨之处”，如“容易得出”、“同理可证明”、“不难发现”等，用这些“模糊语言”表述的地方有的内容本身比较简单，无须多言，有的是教材为了避开一些知识点而轻描淡写、一笔带过的，这种地方往往是数学问题的“栖身之地”。新课程理念指出，教师是学习的组织者、引导者。在教学中只要教师引导得当，学生是不难从这些“非严谨”的语言中发现问题的。例如，高中教材中有这样一段文字：“用类似的方法，可以作函数y＝colx的图像”，学生在阅读中就不难发现问题：类似的方法如何作呢？其实书中本意就是用余切线来做余切函数的图像的，但在《用位圆中的线段表示三角函数值》一书中没有介绍余切线，学生接着就会产生另一个问题，不利用余切线能否做出余切函数的图像呢？用什么方法做？针对学生问题的提出，教师采用图像变换的方法，根据正切函数的图像来做余切函数的图像，这样处理，一方面使学生的问题得到了解决，另一方面使图像变换的知识得到了巩固。

三 挖掘趣味性是培养学生创新思维的能动力

数学的美是冷而严肃的美，在教学中要善于挖掘、引导，创设情境让学生鉴赏体会，进而培养学生去发现美的源泉，定能提高学生学习数学的兴趣，从以往的继承性学习转化为创新性学习，使学生更加主动、更有创造性、有独立性、更加求新求异。

例如，教学“黄金分割”这一节课时，可先指出0.618是一个不寻常的数学，如大多数人的肚子以下长度与身长之比接近0.618，少数被视为标准美人则等于0.618；现代书籍、照片等规格都考虑这个数字，所以，中世纪一数学家称“一切美的东西都必须服从黄金分割”。但是什么叫黄金分割？怎样才能在已知线段上找出黄金分割点？这样使学生求知欲由潜伏状态转入活跃状态，产生于一种跃跃欲试的探求心理，再因势利导地把学生引向创新性活动，可收到显著的教学效果。

此外，还可利用诡辩题，使认识冲突与差别引起学生的注意力与惊愕，以促进他们探索。如有些学生掌握不好开平方的概念，针对他们的解题错误，介绍以下诡辩题：有一人喜欢吹牛皮，把蚊子的重量吹得和水牛的重量一样大，他的结论还得到了“证明”：设蚊子重量为x，水牛重量为y，两者总重2v，则x＋y＝2v，移项得x－v＝y－v两边平方得（x－v）2＝（v－y）2，即（x－v）2＝（y－v）2，两边开平方得x－v＝y－v，所以x＝y，即蚊子重量等于水牛重量。从而引起了学生的极大兴趣，理智的好奇心给他们以创新的动力，使他们动脑思考，寻找出错误根源。

四 提高猜想能力是培养学生创新思维的关键

猜想是由已知原理、事实，对未知现象及规律所作出的一种假设性命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。

要启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，绝不能急于把自己全部的秘密都告诉学生，而要“引在前”，“引”学生观察分析，“引”学生大胆设问，“引”学生各抒己见，“引”学生充分活动。让学生去猜、去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，激发其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的”、“解这道题的方法是如何想到的”等问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望和积极性。

五 练就质疑能力是培养学生创新思维的重点

质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思、多想，反对人云亦云，书云亦云。