近场麦克风阵列定点波束形成优化方法
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摘要:为了有效的抑制干扰和噪声,该文在近场定点波束形成算法的基础上,研究麦克风阵列输出距离图和方向图的优化,通过施加不同距离和方向的虚拟干扰,来压低距离图和方向图的旁瓣,干扰强度随给定位置旁瓣高度而自适应的调整,最终实现阵列对期望信号形成的波束图优化,计算机仿真结果证明了该方法的正确性和有效性。
中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)36-10298-03
Optimization of Near-field Microphone Array Point Beamforming
ZHANG Hong-ming,SHA Xiang,PAN Han-huai
(Huaian College of Information Technology, Huaian 223300, China)
Abstract: To constrain the interference and noise effectively, based on point beamforming algorithm of near-field, this paper researches on distance and azimuth pattern optimization of near-field microphone array output, through imposed dummy interference to suppress sidelobe of distance and azimuth pattern, while the interference intensity changes adaptively along with sidelobe altitude of given location, and at last realize optimization of beam pattern. Computer simulation approves that the method is right and available.
Key words: near field; point-constrained; eigenvector subspace; adaptive beamforming
传声器阵列语音信号处理被广泛应用于电话会议,室内车内免提电话,机器人,助听,声纳等系统[1],为了有效的抑制干扰和噪声,要求传声器阵列波束形成具有超低增益旁瓣。文献[2-3]提出了一种基于二阶锥规划(SOCP)的称为分布式峰值旁瓣控制的方法(DPSC),这种方法能直接控制峰值旁瓣,DPSC利用一系列二次不等式(软约束)来优化峰值旁瓣不超过给定值,文献[4]中提出了基于二次约束的称为集成式峰值旁瓣控制方法(IPSC),该方法约束自适应波束形成输出和参考参考输出之间的均方误差(MSE)最小,从而提高了RCB对方向矢量和协方差矩阵估计误差的稳健性,以上两种方法都涉及到迭代求解,计算起来较为复杂,而对于近场声源,阵列接收信号相对参考阵元接收信号的响应向量不仅为方向的函数,也是距离的函数,所以求解更为困难,有时还陷入无解,文献[5]通过调整干扰谱实现对方向图旁瓣的控制,应用比较方便,文献[6]提出近场约束最小平方和法优化波束,但其仅考虑优化后的方向图,没有考虑损失的距离分辨力,2000年Ryan和Goubran利用不同阵元间距实现对近场传声器阵列波束形成的优化[7],增强算法的鲁棒性,但牺牲了主瓣增益,2006年 Sylvain, Patrick和Philippe 利用模式分析并对误差二次约束优化阵列输出[8],2007年Wee 等人提出近场定点约束自适应波束形成[9],该方法在直角坐标系下推导约束矩阵,不能有效的结合现有稳健的远场波束形成算法,在远场已有稳健方法的基础上,文献建立极坐标系研究近场定点约束波束形成,提出特征子空间定点约束最小方差(ESB-PCMV)自适应波束形成方法。
本文在ESB-PCMV算法的基础上研究近场传声器阵列波束形成优化,通过自适应施加虚拟干扰来对距离图和方向图优化。
1 优化算法描述
远场近似在r=2d2/λ以外生效,r为声源到基阵的距离,d为最大阵列孔径,λ为工作波长,对于低旁瓣或零深陷的复杂波束, 则需要r=10d2/λ或更大的距离,所以当r不大时用平面波模型来处理接收信号,将导致波束形成错误。
考虑由M个传感器组成的阵列,接收位于基阵近场中的声源S入射的信号,取阵列的几何中心或某个阵元为坐标原点,设S点和坐标原点之间的距离为r,方位角和俯仰角分别θ、φ,第m(m=1,2,...,M)个阵元坐标为(xm,ym,zm),到原点的距离为rm,假设共有p(p≤M)个信号为于近场,则第m个阵元与第i(i=1,2,...,p)个信号源之间的距离dm,i可表示为
(1)
那么通过第二部分近场声波传播模型可得到基阵对位于其近场中的声源信号方向上阵列响应矩阵为
(2)
阵元上的感应信号用向量表示为
(3)
由阵列响应矩阵(2)可以看出,通过对阵列方向和距离补偿进行定点波束形成,近场定点波束形成算法使阵列输出在期望信号点位置形成波束并在干扰点位置上形成零陷,由仿真结果可以看出距离图1对期望信号距离形成波束,对干扰信号可以有效的抑制;方向图2对期望信号方向形成波束,对干扰信号形成零陷,所以可以通过施加不同于期望信号方向的干扰实现方向图旁瓣压低,通过施加不同于期望信号距离的干扰实现距离图旁瓣抑制,零陷深度一般比旁瓣高度低很多,而且随干扰信号强度增大而加深,变化曲线如图3,应用这个特性,可以通过加宽虚拟干扰点位置实现对旁瓣的压低,可以采用迭代算法不断施加干扰的方法调整权值矢量w,来压低旁瓣,控制阵列的输出距离图和方向图,阵列的初始值为ESB-PCMV算法计算的权值,获得距离图和方向图后,在方向图旁瓣极大值施加相应方向的干扰,在距离图旁瓣极大值处施加相应距离的干扰,干扰功率随SIR变化而变化,重新计算权值,重复迭代直到获得最优的波束图。
图1期望信号距离3m;图2 期望信号方向角30度; 图3干扰抑制能力随SIR变化曲线
干扰信号距离4m,5m 干扰信号方向角0度,60度
为了简化算法,便于仿真对比,本文仅针对一个方向角θ与距离r进行优化,即φ=90°时,同样实用三维情况。
假设期望信号(rd,θd,φd),功率为Pd,第n个虚拟干扰信号(rin,θin,φin),功率为Pin,各阵元及相应接收通道中存在高斯白噪声,功率为σ2,搜寻波束图旁瓣极大值点对应的距离和方向,在该方向上施加干扰信号,通过调节信干比(SIR)来控制干扰信号的强度,进而控制方向和距离波瓣的高度,图1为ESB-PCMV算法干扰零陷深度随SIR变化曲线图。
对于第k次迭代,施加在rin,θin位置上的第n个干扰信号的SIR定义为
(4)
当前要求的旁瓣电平为
(5)
第k+1次迭代,在搜索到的极大值方向上施加干扰,强度为
(6)
式中K为迭代增益,p(rin,θin,k)为实际旁瓣电平。
对于N个干扰信号,第k个阵元接收信号为
(7)
式中e(n)为噪声。
阵元接收信号协方差矩阵为
(8)
由ESB-PCMV算法计算最佳权向量为
(9)
式中μ=1/α(rd,θd,ψd)R-1 newα(rd,θd,φd),初始矢量协方差矩阵Rxx,计算出初始值ω=μR-1 newα(rd,θd,φd)及初始方向图,然后进入迭代过程,每次迭代调整干扰信号强度,并计算权值,直到获得最优波束图。
为了使迭代算法收敛,主瓣区要随迭代次数的增加而扩大,所以在每次迭代度要改变主瓣和旁瓣的宽度。自适应干扰迭代算法有两个最重要的性质:首先是阵列对干扰信号的响应取决于干扰信号的强度,干扰信号越强,自适应调节后的方向图在干扰信号方向上的零陷越深;其次就是M元自适应天线阵有M-1个自由度,其中一个自由度用于对期望信号形成波束,其余的M-2自由度则用来在M-2个干扰信号方向上形成零陷。如果干扰信号个数超过M-2个,自适应天线将无法在各个干扰方向上形成零陷,但可以自适应地调节方向图使干扰信号功率在输出中最小,所以自适应干扰迭代算法不局限于阵元数目,由下面的仿真可以说明。
2 计算机仿真
考虑16阵元模型,阵列为一维等间距阵列,各阵元间距d=λ/2,信干比为SIR=-10dB迭代,SNR=10dB,期望信号(3m,-30°),首先用ESB-PCMV算法计算初始权值,然后分别迭代10、50、100次自适应施加虚拟干扰迭代,结果如图4,图5所示。
迭代之前干扰信号为(2.4m,10°)和(4m,40°),由方向图4和距离图5可以看出,随着迭代次数的增加,基于SIR自适应施加干扰算法旁瓣高电平极值不断减少,当迭代50次后,已接近收敛波束图,与迭代100次波束图相当,所以对于确定的环境,SIR自适应施加干扰算法方法并不能无限优化旁瓣电平,如果强行要求压低旁瓣高度的话,会使阵列最终波束图发散,无解,与往常给定旁瓣高度来优化不同,本文基于收敛条件下,使波束图旁瓣达最低。
3 结束语
本文在近场定点波束形成算法的基础上研究传声器阵列波束形成优化,通过自适应施加虚拟干扰方法压低距离图和方向图旁瓣,与二次约束强行压低副瓣不同,本文基于加权系数收敛条件下对旁瓣进行优化,该方法比较直观,具有很强的实用价值。
参考文献:
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