金属切削过程中由受迫振动引起的振纹诊断
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摘要：金属切削振纹的产生，大致区分为两种，一为独立于刀具与工件组成系统之外的受迫振动引起，二为刀具与工件之间的自激振动。本文主要阐述前者产生振动而引起的振纹，在机床切削过程中，受迫振动主要来自传动系统和工件旋转本身。
关键词：金属切削； 受迫振动；
中图分类号： TG5 文献标识码： A
Chatter Marks Caused By Forced Vibration In Metal Cutting Diagnosis
Guo Wenwu ,Liu Yinfeng ,Zheng Dan
(Qiqihar Heavy CNC Equipment Corp. Ltd. ,Qiqihar 161005, CHN)
Abstract:
There are approximately two reasons that result in chatter marks in metal cutting. One is forced vibration which is independent of the system of the cutter and workpiece,the other is self-excited vibration between the cutter and the workpiece.This article mainly studies the former. In the cutting process of the machine tool, forced vibrationcomes mostly frommechanical drive system and the revolving workpiece itself.
Keywords: Metal cutting; Forced Vibration;
1 引言
机床运行过程中的振动机理和控制一直是整个机床行业研究的重要课题。振动降低机床 的加工效率，影响加工精度。随着新型刀具材料如陶瓷刀具，虽然满足高温、高速、高效率等要求，但它们往往对于振动非常敏感。另一方面，近些年高精加工的发展已经由毫米级、微米级向亚微米级，甚至纳米级发展，因此，只要在切削过程中发生微弱振动就会影响加工质量。因此，研究机床的振动对于制造业向高精度、高效率发展，具有重要意义。
2 正文
振动和噪声的故障检测
(1) 振动法：对机器的振动值如位移、速度、加速度、转速及相位值等进行测定，与标准值进行比较，据此可以宏观地对机器的运行状况进行评定；
(2) 特征分析法：对测得的振动量在时域、频域、时-频域进行特征分析，用以确定机器各种故障的内容和性质；
(3) 模态分析与参数识别法：利用测得的振动参数对机器零部件的模态参数进行识别，以确定故障的原因和部位；
(4) 冲击能量与冲击脉冲测定法：利用共振解调技术以测定滚动轴承的故障；
(5) 声学法： 对噪声的测量分析机器运行情况并寻找故障源。
振动法的基本理论:
时域分析：以时间为横坐标，研究信号幅度随时间的变化情况。
频域分析：把时间为横坐标的时域信号通过傅里叶变换分解为以频率为横坐标的频域信号，从而求得原时域信号频率成分的幅值和相位信息的一种分析方法。频域分析通过对信号的各频率成分的分析，对照机器零部件运行时的特征频率，可以查找故障源，确定哪些零部件出现了何种故障，以便有针对性地采取措施。。
傅立叶变换的定义：
傅立叶正变换
傅立叶反变换
F(ω)为复数，可表示为：
幅度谱：|F(ω)|与ω的关系图，描述信号的幅度关于频率的分布情况。
相位谱：φ(ω)与ω的关系图。
傅立叶变换的充分条件是：f(t) 在无限区间内绝对可积，即：
通过引入单位冲击信号，周期信号也可以进行傅立叶变换。
采样：从连续信号f(t)中，通过采样脉冲序列s(t)，每隔一定时间(称为采样周期Ts)，抽取一个样本值，得到一系列样本值构成的序列，称为采样信号fs(t)。fs(t)的傅立叶变换为：
可见，采样信号fs(t)的傅立叶变换Fs(ω)是一个连续周期函数，它由原信号f(t)的频谱函数F(ω)以采样频率ωs为间隔周期重复而得到，重复过程中被采样脉冲序列的傅立叶系数Sn加权。由于Sn是n而不是ω的函数，所以F(ω)在重复过程中形状不变。
采样定理：若信号f(t)的频谱函数F(ω)只在有限区间(-ωm～ωm)内为有限值，在此区域外为0，则当采样频率ωs>2ωm时，信号f(t)可用采样值f(nTs)唯一地表示（即无失真地恢复）。
从采样信号Fs (ω)中恢复原信号的方法为：在满足采样定理的条件下，用矩形频谱函数H(ω)乘Fs (ω)，可得到F (ω)，再对F (ω)进行傅立叶反变换，则可无失真地得到原信号f(t)：
上式表明：连续信号f(t)可以展开为抽样函数Sa的无穷级数，该级数各分量的系数等于采样值f(nTs)。也就是说，若在采样信号fs(t)的每个样点处，画一个峰值为f(nTs)的Sa函数波形，那么其合成波形就是原信号f(t)。因此，只要知道各采样值f(nTs)，就能唯一地恢复f(t)。
频谱混叠：由于实际信号不一定是频带受限信号，从而无法满足采样定理的条件，因此可能产生频谱混叠。一般在采样前先用抗混滤波器，把模拟信号中次要的高频成分滤去，使其成为频限信号。
频谱泄漏：实际采样时，得到的是有限时间信号，即在时域上乘了一个矩形窗函数，而矩形函数的频谱是一个带旁瓣的无限带宽的频谱，所以将原来的带限频谱扩展为无限带宽，同时谱峰下降，称为频谱泄露。为减少泄露误差，除加大窗宽外，主要采用改变窗函数的办法。频谱泄漏误差不完全是有害的，如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。
离散傅立叶变换DFT：为利用汁算机计算傅立叶变换，需要对无限长连续信号，进行时域采样、时域截断、频域采样，周期延拓，从而得到离散傅立叶变换DFT。忽略由频谱混叠和泄漏引起的误差，离散傅立叶变换与傅立叶变换具有下列关系：
式中To为时域截断时的窗宽，T0=NTs；f0是频域采样的间隔，fo= l/T0=1/(NTs)= fs/N，N是采样计算点数，fs是采样频率。
快速傅立叶变换FFT：一种快速计算DFT的算法
公司部分产品切削存在振纹，振纹的产生的原因是我公司的难题，振纹的产生按产生的原因大致分为两类：一为受迫振动，二为自激振动，也称颤振。受迫振动产生的振纹是独立于刀具和工件组成的系统之外的振动，例如：传动系统的振动、传动机构的不平衡力、地基的振动、电机安装不对中的振动等，而自激振动，是金属切削过程中刀具与工件之间产生的一种十分强烈的相对振动。颤振降低加工质量和切削效率，降低刀具、机床的使用寿命，产生污染周围环境的切削噪声，甚至导致人身伤亡与机床加工的重大事故。因此，自上个世纪40年代以来，切削颤振一直是机械制造行业与切削加工领域的一项重要研究课题，发展出机床动力学、切削动力学的学科分支。当然本文着重研究前者，受迫振动引起的振纹，我公司机床的受迫振动，主要来自齿轮箱及主传动链的振动、电机安装不正确的振动，当然在具体的诊断过程中也用到了模态分析技术，研究和评价机床的动态特性。
机床及其零部件都是弹性系统，当受到随时间变化的外力、位移、速度或加速度等激励的作用时，将受迫而产生振动。机床工作时，必然有很多激励源存在，因此机床的受迫振动实际上是不可避免的。为了保证机床的正常工作，必须将机床的受迫振动控制在允许的范围内。
控制机床受迫振动的途径，主要有以下措施：提高机床本身的抗振能力；尽量减小振源的激振力，采用合适的减振装置或隔振措施等四个方面。下面以齐重数控装备股份有限公司的一台DVT350数控双柱立式车床为例阐述受迫振动对加工精度的影响。用法国01Db公司的频谱分析仪MVP-2C进行时域、频域的信号采集。采集的位置为变速箱的各个轴的径向和轴向，还有切削时在刀具部位的数据采集。如下图1：
图1 FFT频谱采集位置图
为了更清晰的阐述受迫振动的振动源，下表为主变速箱的齿轮齿数表：此工况工作台转速为16.5rpm.
表1 主传动比及齿轮啮合频率
工作台转速16.5rpm，切深0.50mm，上下进给0.15mm/round，滑枕伸出400mm时，FFT频谱如下图2：
图2 工作台底座处FFT频谱
分别有工作台大齿圈和工作台Ⅱ轴齿轮的啮合频率63.75Hz,和变速箱Ⅶ轴与工作台Ⅱ轴齿轮的啮合频率125Hz，两者比较之下，工作台大齿圈和工作台Ⅱ轴齿轮的啮合振动略大，下图3为同等工况下，刀夹处的FFT频谱。
图3 刀夹处FFT频谱
图3中的齿轮啮合频率为63.79Hz，对照表1与图2、图3，该频率为工作台大齿圈和工作台Ⅱ轴齿轮的啮合频率。为了进一步证实这一诊断结论，改变工作台转速为20rpm，此时传动比如下表2：
表2 20rpm时的传动比及齿轮啮合频率
此时滑枕伸长1250mm， 刀夹处测得的FFT频谱如下图4：
图4 工作台20rpm时刀夹处测得FFT频谱
图4中出现了频率调制的频率为79.5Hz，调制频率为3.19Hz，为工作台Ⅱ轴的转频。至于图4中“山型”的频谱为为激励起了，该滑枕的某一阶固有频率，表现为“山型”是因为阻尼的存在。
3.结论及展望
经核算工作台Ⅱ轴与大齿圈齿轮啮合，是因为齿轮加工后未进行修形处理，导致齿根过渡曲线发生干涉，小齿轮的齿顶变尖，经过对工作台Ⅱ轴的小齿轮齿顶修形，使齿轮啮合平稳，工件上不在出现振动纹理。
目前国内研究齿轮传动的力度远远不够，对齿轮的精密传动从设计到工艺上的保证远远落后于发达国家，把生产质量融合到设计中去才是好的设计方案，只有和数学相联系了，才能和科学两字沾边，咱们要利用好现代的好的计算手段，提高计算的准确性，缩短计算时间，多多考虑工艺的因素带来的影响，把我们的大国重器搞上去。
参考文献
[1] 廖伯瑜.机械故障诊断基础，冶金工业出版社，2000-12；122-146
[2] 杨国安. 机械设备故障诊断实用技术, 中国石化出版社,2007-08-01:76-79