用画图策略解决数学问题
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在小学数学中，解决问题的策略有很多，其中画图策略应该是学生解决问题的一种很基本也很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口，让“复杂”的数学问题变得更“简单”。因此，很多以师认为：当你在解决问题时感到山穷水尽的时候，运用画图的方法就会让你柳暗花明。
一、用图形说话，化繁为简，有助于理清关系
由于小学生的年龄小，生活经验有限，再加上空间想像能力不足，对数学问题的感知常常比较弱，表现为认识模糊、思路不清。但他们好奇心强，尤其是对新奇的事物、奇妙的方法很感兴趣。在教学中，教师可以引导学生将数学题以自己喜欢的形式画下来，或用图形摆出来，这样抽象的数学语言就变得直观形象，简便易懂。
例如：教学“王新宇家养了一些家禽。鸡和鸭共有30只，鸭和鹅共有36只，鸡、鸭、鹅共有54只。王新宇家养的鸡、鸭、鹅各有多少只？”时，绝大多数学生被这样繁杂的语言吓倒了，根本无法理清思路，对解题失去信心。教师适时地鼓励引导学生，能不能用比较简单的方法把题目的意思说出来。于是，有的学生想到可以写成算式：鸡+鸭=30，鸭+鹅=36，鸡+鸭+鹅=54。有的学生进一步想到可以用表示鸡，用表示鸭，用表示鹅，这样，这道题就可以表示为：+=30，+=36，++=42。通过画图，把它们的关系变得清楚、简单，借助图，学生很快地找到解决问题的办法。
二、用图形描述，化难为易，有助于深入思考
《九章算术》曾描绘：“析理以辞，解体用图。”的确，画图可以帮助学生正确地分析数量关系，准确地找出数量间的对应关系，发现知识间紧密的联系与区别。让学生借助图形将许多抽象的数学问题形象化、简单化，可以把学生的思维引向深入。
例如：在教学“学校要在长20米的校道一边植树，每隔5米种一棵，需要购买多少棵树苗呢？”时，有的学生认为得买5棵，有的认为买4棵，还有的认为买3棵就可以了。这时，教师让学生把自己的想法画出来。学生果然画出了三种不同的种法。
教师让学生观察、思考、讨论、交流。汇报时，学生①说：“20÷5=4是4个间隔，我采用的是只种一端，因此棵数就和间隔数一样多了”。学生②说：“我采用的是两端都种，棵数就比间隔数多1了。”学生③说：“我是两端都不种，我的棵数就会比间隔数少1。”学生④说：“我发现这3个答案都是对的。教师接着问道：什么情况下我们只能选择其中的一个答案呢？”学生⑤说：“如果两端有障碍物时，就只能种3棵，如果一端有障碍物，可以种4棵，两端都没有障碍物的话，就可以种5棵啦。”学生⑥说：“我发现只种一端时，1棵树正好对应1个间隔，两端都种时，1棵树对应1个间隔，最后树多了1棵，而两端都不种时，是间隔数多了1个。”学生⑦说：“我发现可以把植树的三种规律用图形来记忆，只要记住只种一端棵数与间隔数正好是一一对应关系，两端都种就要在一端添1棵，两端都不种就要拔掉种在一端的那一棵，这样简单多了。”
通过对三幅图的比较与分析，学生不仅能运用图来解释自己的想法，还能发现购买树苗的棵数应该根据实际情况来确定，更可贵的是发现了树与间隔的一一对应关系。
三、用图形讨论，化单一为多样，有助于拓宽思路
数学知识的形成依赖于直观，数学知识的确立依赖于推理。几何通常被喻为“心智的磨刀石”，在数学研究中起着联络、理解、甚至提供方法的作用。每个学生在思考问题时，都会联系自己的经验，用自己的思维方式来解决。教师要有意识帮助学生发展策略意识，并进行解决问题分析策略的渗透，让学生积累解决问题的经验。
例如：教学五年级上册练习十七第六题时，学生已经有学习四边形的面积基础，教师为了让学生有自主学习的时间和空间，故意不直接出示圆木堆放图，而是用语言描述：一堆圆木按每层相差1根摆放，最上层有2根，最下层有6根，求圆木的总根数。让学生用圆形表示圆木，自己画出图再独立思考可以怎样求圆木的总根数。通过画图，学生打开了思维的大门。有的说，通过把第五层的圆木移动2根到第一层，把第4层的移动1根到第2层，这样，把它堆成了长方形，长方形的长是5层，宽是4根，就有20根。有的说，是变成长是6根，宽是5层的长方形，一共有36根，再减去第1层添的4根，第2层添的3根，第3层添的2根，第4层添的1根，也是20根。有的说，我把这些圆木的根数增加一倍，然后按6、5、4、3、2的顺序堆放，这样，我就把它堆成了底是8根，高是5层的一个平行四边形，就是40根，再除以2就是总根数。有的说，圆木根数的和是2+3+4+5+6，是等差数列，可以用（2+6）×5÷2来计算。有的说，把它当成上底是2根，下底是6根，高是5层的梯形，用梯形的面积公式就可以求出总根数。
通过画图，让学生的思维插上想像的翅膀，思考不再困难。他们在“画”图、“看”图、“想”图的过程中，融入了自己的灵感、顿悟和创造，采用各种方法，寻找解决问题的策略，体验解决问题策略的多样性。在与同学的交流中，思维得到拓展，收获思考的成功与快乐。