基于风险最小化套期保值模型对静态套期保值策略下的套期保值比率及套期保值绩效的研究
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【摘要】本文基于风险最小化套期保值模型对静态套期保值策略下的套期保值比率及套期保值绩效理论，分析我国股指期货的交易数据，从而选取适合我国股指期货市场的套期保值模型。
【关键词】风险最小化 套期保值
一、数据的采集
为保持时间连续性，本研究选取的沪深300股指期货的时间区间为从2014年5月21日到2014年11月20日，收集了共6个月的日收盘数据。我们发现，沪深300股指期货每日收盘数据和现货价格两个指数在该时间区间内走势趋于一致，表明两者的相关性较强。总体而言，两者在本研究时间段内走势基本一致，这种较好的相关性满足了套期保值的基本要求。
二、数据的检验
（一）描述性统计分析
本文首先分别进行了描述统计，其对象为指数期货价格和现货价格的对数收益率数据。我们使用了Eviews软件，表示出了对象的均值、标准差、峰度、J-B统计量等指标。
表1显示出，期货收益率和现货收益率服从正态分布的概率很小，可近似视为0；沪深300指数期货的平均收益甚至为负，而现货指数的平均收益为正。期货指数收益率序列左偏，现货指数收益率序列同样也是左偏的。两个指数的收益率序列的峰度值都大于3，说明其收益率分布的尾部比正态分布的尾部更厚。因此，沪深300指数期货与现货的收益率分布具有左偏肥尾的特征。
（二）平稳性检验和协整检验
在平稳性检验中，本文分别对两序列的对数及其一阶差分序列（即收益率序列）进行单位根检验，结果如表2所示：
表2说明，期货与现货指数序列不是平稳的时间序列，且次二个序列不存在单位根。期货和现货指数序列本身非平稳，但其某种线性组合则可能是平稳的。
本文进一步用E-G两步法检验它们之间的均衡关系。通过OLS模型，我们对期货指数和现货指数进行回归而得到一个残差序列，我们将检验这一时间序列的平稳性。将现货指数序列作为被解释变量的E-G两步法检验的结果如表3所示：
由表3可知，该残差序列没有单位根，因此是平稳时间序列，进而可以确定两时间序列之间存在长期均衡关系。从现实意义的角度看，常识也告诉我们期货价格能够在一定程度上引导现货价格，即期货具备价格发现功能。投资者能够在一定程度上利用期货价格的波动来预测现货的价格走势。
三、最优套期保值比率的实证研究
（一）天真套保策略实证分析
天真套保该模型是用一单位的股指期货对一单位的现货进行套期保值，即套期保值率为1。
（二）普通最小二乘法回归（OLS）模型实证分析
之前的分析说明期货与现货价格的时间序列是非平稳的，直接用这两两个序列回归容易出现伪回归的现象。因此本文对此二个时间序列进行了一阶差分，随后便可以得到平稳的时间序列。最后，本文将利用回归分析，估计出最优套保比率，其假设是此二者的差分序列具有某种线性关系。其中回归方程的斜率就是所求的套期保值比率。
其中，表示ΔSt第t日现货的价格变动情况，ΔF表示第t日期货的价格变动情况，μ表示随机误差项，α是该方程的截距项，β是该方程解释变量的系数，即最佳套期保值比率。
在实际应用中，为避免因数据波动性较大对计算结果产生影响，可以使用对数收益率时间序列代替一阶差分序列。学者提出了另一利用最小二乘法的回归方程。
使用Eviews软件，通过最小二乘法回归分析估计出最优套期保值比率，估计结果如表4所示：
根据Eviews软件的回归结果可以得到各参数的估计值。因为截距项的P值较大，而t统计量的值相较而言过小，因而将该截距项舍去，得回归方程如下：ΔLnS=0.874256*ΔLnF。
由表4可以看出，最小二乘法回归模型的回归系数为0. 874256，表明此二时间序列之间存在着显著的关系，该回归系数就是所要求的最优套期保值比率。无论是可决系数R2，还是调整的可决系数，二者都很显著，表明回归拟合程度较好。F统计量及DW值也表明模型的拟合程度较好。
（三）单元Garch模型实证分析
大量的研究发现，金融时间序列数据的方差在很多情况下并不是同方差。Engle（1982）推导出自回归条件异方差（ARCH）模型。这种模型可以让条件方差为过去残差项的函数，使条件方差并非固定常数而是一个随时间变化而改变的变量。Bollersler（1986）将过去残差项及过去条件方差加入条件方差方程式中，使ARCH模型成为具有弹性且一般化的GARCH模型。
四、实证结果分析
由以上的分析可知，沪深300股指现货价格与沪深300股指期货价格具有较强的关联性，存在着长期均衡关系，并且沪深300股指期货价格对沪深300股指现货价格有一定的引导作用。这些特点为利用沪深300股指期货进行套期保值提供了良好的条件，此部分在以上研究结论的基础上，进一步对沪深300股指期货套期保值效果进行估计和分析。
根据衡量套期保值有效性的相关指标，我们分别计算了未进行套期保值避险前的现货指数收益率的方差，及套期保值避险后投资组合收益率的方差，通过两者之差与未进行套期保值时现货指数收益率的方差的比值，得到各套期保值模型的套期保值绩效的值。
由表可以看出，各套期保值模型避险后，收益率的标准差及方差与套保前相比，都有显著下降。也就是说使用上述三种套期保值策略后，收益率波动显著缩小。根据上表所得各种策略避险前及避险后的收益率方差可得各个套期保值模型所估计的最优套期保值比率及其套期保值的绩效。
由表可以看出，各模型的套期保值绩效的指标值都在0.850以上。这表明采取套期保值操作后，投资者所持有的投资组合的风险会显著下降。通过采取套保操作，投资者可以规避现货市场中至少85%的风险。该三种模型中，普通最小二乘法回归模型（OLS模型）的套期保值效果最好。各模型的最佳套保比率和套期保值绩效的差别较小。
五、结论与总结
本文的实证研究部分说明了以下结论：在三种典型的静态套期保值策略中，普通最小二乘法回归模型的套期保值绩效最优。但值得注意的是，三种方法之间的差别小，所有的套保比例都在0.850以上。这种情况说明，对沪深300现货指数而言基于收益风险最小化套期保值理论的各模型的套期保值都有效，而且由其计算出的套期保值组合的风险小，这些组合可以较好的规避系统风险。