考虑轨控调姿的共面椭圆轨道寻的交会

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摘要：在交会对接寻的段，为了保证自主测量导航设备的连续跟踪和追踪航天器飞行姿态的稳定，要求寻的段尽量采用水平脉冲进行控制，使对地定向的追踪航天器在寻的轨控期间尽量不调姿或调整的姿态角尽量小。本文考虑轨控前调姿的航天器两脉冲寻的交会问题，提出了轨控调姿定量指标并给出了物理解释和数学定义。根据轨控调姿位置和次数不同，将问题分为首脉冲不调姿、末脉冲不调姿、两次均不调姿和两次均调姿等4类。对于前3类问题，提出迭代求解算法；对于第4类问题，提出非线性规划求解算法。最后，将调姿指标和特征速度的等值曲线叠加，提出了“交会参数设计图”，可以快速直观地筛选出满足期望指标的交会参数集，辅助交会策略的制定。仿真结果验证了本文提出方法的有效性。

关键词：椭圆轨道交会；轨控调姿；水平脉冲；交会参数设计图

中图分类号：V448. 25

文献标志码：A

文章编号：l005-2615（2015）01-0037-09

空间交会对接技术是航天器完成空间操作任务的基础。半个多世纪以来，人类以交会对接技术为基础完成了空间站建造、长期在轨驻留、载人登月和深空探测等复杂航天活动，成功进行了300多次有人或无人参与的空间交会对接任务。

在已经实现的交会对接中，目标航天器几乎都运行在圆轨道或者近圆轨道上，随着航天科技的进一步发展.椭圆轨道交会技术成为空间活动必需的基础技术。一方面，对于失效、故障或非近圆轨道上的非合作航天器，进行必要的空间在轨服务需要椭圆轨道交会技术作为基础保障；另一方面，美国和俄罗斯在空间攻防领域快速发展，反卫星武器、轨道武器、轨道转移飞行器等军事航天器频频出现，此类航天器对其他国家的空间资产构成巨大威胁，特别是美国X-37B轨道机动飞行器的3次成功在轨试验加剧了各国对空间资产安全的担心。为了应对此类威胁.发展天基平台实现对敌对航天器的拦截、监测、捕获等操作.椭圆轨道交会技术必不可少。

在实际任务中.航天器多采用对地定向三轴稳定飞行姿态，并且变轨发动机大多与航天器固联.因此航天器变轨时推力方向调整是靠姿态改变来实现的。在交会对接寻的段，为了保证自主测量导航设备的连续跟踪和追踪航天器飞行姿态的稳定，要求寻的段尽量采用水平脉冲进行控制，使对地定向的追踪航天器在寻的轨控期间尽量不调姿或调整的姿态角尽量小，保证目标航天器始终处于追踪航天器测量敏感器视场内。以往对交会过程中敏感器视场约束的研究大多考虑相对位置引起的方位角范围，而轨控前大角度调姿同样会带来测量视场变化，但相关研究并不多。因此，研究在当地水平推力作用下，椭圆轨道交会问题具有重要的工程价值，并可为未来的无人探月/火、载人登月火等深空探测任务中的交会对接提供技术积累。

脉冲交会是工程中应用最多的轨控方法，在理论上也取得了不少研究成果。其中，在水平脉冲控制方面Tschauner、Euler、吴美平、谌颖和李格非的研究工作具有代表性。在有关圆轨道的水平脉冲交会研究中，杨乐平提出了一种基于切向脉冲与径向连续常推力组合机动的空问V- bar交会策略。吴美平研究了圆轨道交会寻的段在固定交会时间和最大燃料消耗量的约束条件下.如何实现水平冲量多弧段交会机动，分析了交会过程中每一次机动的决定性因素，给出了求解满足两个过程约束条件的迭代算法。在有关椭圆轨道交会的研究中，Tschauncr基于庞特里亚金极大值原理推导出了日标航天器轨道平面内仅用水平推力实现交会的燃料最优开关控制律，但是并没有说明开关控制律的存在条件和得出的最优控制律是否满足点火时刻约束。Eulcr 采用极坐标系下的线性相对运动方程描述相对运动，仪采用切向推力进行交会机动，得出了解析形式的燃料最优交会控制律，但是控制律是开环连续形式的，实际执行时需要采用变推力发动机。谌颖采用绝对运动参数研究了共面椭圆轨道之问的两次水平脉冲转移问题，在给定初始、最终轨道及第一个脉冲点位置的情况下推导了航天器转移地心角应满足的超越方程，但未对解的存在性进行验证.事实上对于椭圆轨道交会问题，当两航天器的真近点角差满足一定条件时才会存在两个水平脉冲解。李格非基于考虑摄动的轨道动力学模型，研究了近地圆轨道交会对接寻的段水平双脉冲的求解方法，将脉冲的俯仰角近似转化为控制时刻的轨道幅角，从而通过调整脉冲控制时刻来消除径向速度增量，得到首末水平双脉冲的启控时刻。该迭代方法是基于圆轨道的C-W相对动力学方程推导而来，不能用于一般椭圆轨道交会问题。

交会对接寻的段从追踪航大器与目标航天器建立通信链路和相对导航（通常从两个航天器相距几十千米）开始，到相距千米到几十米的近旁结束。寻的段的控制目标是减小两个飞行器相对轨迹散布，保证后续对日标逼近或绕飞初始点所需的位置和速度要求，通常采用双脉冲控制。本文采用线性相对运动模型研究了考虑轨控调姿的椭圆轨道寻的交会问题。首先，提出了轨控调姿指标，给出了明确的物理解释和严格的数学定义，并根据轨控调姿位置和次数的不同.对两脉冲寻的交会的轨控调姿问题进行了分类；然后，分别采用迭代法和非线性规划法，对存在水平脉冲解和不存在水平脉冲解的交会问题进行了求解；最后，通过仿真试验对本文所述方法进行了验证，将调姿指标和特征速度等值曲线图叠加，提出了“交会参数设计图”，用于交会策略的初步设计。

1 椭圆轨道相对动力学模型

1.1 坐标系定义

为描述航天器绝对和相对运动.本文研究中主要使用了以下3种坐标系：

（1）地心惯性坐标系OEX1Y1Z1，采用J2000

根据空问交会寻的最优轨道机动分析，寻的段水平双脉冲从燃料消耗意义上近似最优控制。因此，算例3两脉冲均不调姿的速度增量要小于其他3个仔在轨控调姿的情况，该现象与荆武兴的分析结论相符。

（4）两脉冲均需调姿

对于两次轨控机动均需要调姿的交会问题，在机动策略选择时，需要同时考虑调姿角度和燃料消耗。在初始相对状态确定的椭圆轨道交会中，上述指标的决定因素为交会起点目标器在轨进道上的位置（目标器初始真近点角）和交会时间。计算不同日标器初始真近点角和交会时间下的轨控调姿指标（如式（17））和脉冲消耗（如式（13）），可绘制两种指标的等值线叠加图，如图7所爪。图中实线为轨控调姿指标的等值线，阴影区域为特征速度小于30 m/s的交会参数区。

可以看出，随轨控调姿指标的不同，图7 中存在3个较大的谷值区，相应轨控调姿指标≤0.8 rad，具体如下：

①谷值I区：交会时间为2 000～14 000s，目标器初始真近点角为0～70。；

②谷值Ⅱ区：交会时间为l 800～4 000 s，目标器初始真近点角为275--360。；

③谷值Ⅲ区：交会时间为14 000～16 000 s，目标器初始真近点角为175 --180。。

根据特征速度的不同，图7又可分为耗能交会区和节能交会区：

①耗能交会区：阴影区域以外的区域，特征述度> 30 m/s，完成交会所需的脉冲消耗人，虽然谷值II区和谷值Ⅲ区轨控调姿指标较小，但不宜进行交会。

②节能交会区：阴影区域特征速度≤30 m/s，完成交会所需的脉冲消耗小，特别是交会时间为8 000---14 000 s，日标器初始真近点角为50～70。的区域，两种指标均处于较小水平，适宜进行交会。

“交会参数设计图”的引入，可以帮助人们快速直观地筛选出期望指标约束下的交会参数子集，大大缩小寻优区域，有助于椭圆轨道交会策略的制定。

5 结束语

在交会对接寻的段，为了保证自主测量导航设备的连续跟踪和追踪航天器飞行姿态的稳定，要求寻的段尽量采用水平脉冲进行控制，使对地定向的追踪航天器在寻的轨控期间尽量不调姿或调整的姿态角尽量小。本文提出了描述航天器轨控调姿幅度的定量指标，根据交会过程中调姿位置和调姿次数的不同，将两脉冲交会问题分为首脉冲不调姿、末脉冲不调姿、两次均不调姿和两次均调姿等4类。针对问题的不同，分别提出了迭代法和非线性规划法两种求解算法。通过调整优化变量和目标函数.非线性规划法既可以求解自由时间交会问题也可以处理固定时间交会问题。

由于航天器星载计算资源有限，工程实践中可以引入“交会参数设计图”的概念，先在地面绘制调姿指标和特征速度的等值曲线叠加图，筛选满足期望指标的交会参数集，缩小寻优范围，将满足调姿指标和脉冲消耗的交会参数集装订到星载计算机，变轨机动前星载GNC根据实测数据，以装订值作为初值进行迭代求解.避免了迭代法初值难以选择的问题。在给出的初始解区间内，目标函数为单变量函数.迭代算法可以快速收敛，可以保证航天器在轨机动规划的实时性，为解决椭圆轨道交会中的轨控调姿最优问题.提供了一种研究思路。文中给出的仿真实例说明了上述方法的有效性。