类比推理在高中教学实践中的研究

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摘 要：在高中数学教学中，类比推理是一种较为常见的研究方法。高中数学对此方法的应用越来越普遍，渐渐的已经发展成了数学教学的重要内容，并且也已经成为数学考试的一项重点。类比推理的应用主要涉及了学生的思维发散能力、判断推理能力以及专业研究能力。就高中数学而言是解决问题的一种有效方法与途径。

关键词：类比推理；高中数学教学；应用

运用类比推理进行高中数学教学，有利于加深学生对定义的理解和知识点的掌握，构架数学知识体系，整合新旧知识，因此在高中数学教学中，应重视类比推理的重要性，并且在教学实践中发挥类比推理的优势。本文就类比推理在高中数学教学实践中的应用进行简单分析。

一、类比推理的概念及现实意义

类比推理是一种认知活动，它能够根据两个或两类对象之间的相似属性进行推理和判断，是人类认知的核心.它能够帮助人们形成新的概念，将已学过的知识和概念迁移到新的情境中，形成适合当下情景需要的理论概念、问题和解决问题的方式.在数学知识的学习中主要是依赖归纳和类比推理来得出结论、证明思路.目前我国很多高中生在归纳和类比推理能力方面还很欠缺，不能很好地根据前提条件预测结果，也不能很好地根据结果推出原因.在新一轮数学课改中，合情推理第一次作为专题内容――“推理与证明”进入高中新课程教材中。对学生进行类比推理能力的培养，有助于提高学生创新能力的发展，适应当下国家发展对创新性人才的需求.因此，将推理能力融入到高中数学教学过程中就具有了十分重要的现实意义。

二、类比推理在高中数学教学中的重要性

类比推理不仅是高中数学学习中的一项重点内容，也是高中学习数学一种有效的方法。学生在高中学习数学的过程中，掌握类比推理具有重要的作用。

（1）有助于学生自主学习数学新知识。作为一种科学的研究方法，类比推理对学生熟练掌握所学知识具有重要的影响。同时，类比推理属于探索新科学知识的一种新方法。学生能够依据自己已学知识，推理出未来所应当学习的知识。例如，当学生在学习抛物线的相关知识时，可以利用抛物线的相关知识，推理曲线与椭圆形的规律。由此可见，利用类比推理，学生可以在已学知识的基础上，自主学习其他的新知识。教师在学生学习的过程中做好相应的指导工作，及时解决学生学习过程中的问题，对学生的学习具有重要的影响。

（2）有利于学生探求新结论。类比推理是一种新的研究方法。应用该方法可以引导学生自主学习。另外可以指引学生向新的领域进行探索。例如，学生在面对空间问题时，可以根据掌握的平面只是理论，运用类比推理的方法，延伸到空间问题，进而获取相关的空间理论问题，也就是，将平面理论的知识延伸到空间平面中，这样可以激发学生思考问题、开拓学生的发散思维，提高学生的数学素质能力。

（3）有利于学生树立解题的新思路。虽然类比推理在高中数学学习中作为一种新的研究方法，但是类比推理对学生解题新方法有极大的帮助。学生在碰到难题时，只要有这种思想与观念，就能够通过类比推理的方法找到相应的解决方法。类比推理的具体应用方式主要有三种，也就是结构类比、结论推理以及降维类比。学生在碰到问题时，应用这几种类比方法就能够很好的解决问题。

三、类比推理在高中数学课堂上的应用原则

1.目标导向性

类比推理受到高中各年级的数学教学内容和目标的差异性的制约，教师应当从学生的实际出发，结合教学内容和教学目标制定可行的教学方案。要在有限的时间里向学生灌输更多的新知识就必须注重目标导向性原则，让学生能精力集中进行快速思维。这就要求教师应当具备良好的课堂驾驭能力和引导能力，在充足准备的基础上能对各知识点信手拈来，对适合应用类比推理的内容展开有效教学。注重类比情境的构建，辅之以复习提纲，让班级中的大部分学生都能通过知识类比迁移来获得新知识。

2.注重过程性

教师应当在类比推理的应用当中，强调思维过程的展现。在新知识的讲解过程当中，合理地引导学生回忆自己的知识体系，从所掌握的旧知识当中找寻与其相关的理论、概念等，进而对新知识的性质和公式进行猜测和探索。教师再通过板演或多媒体教学等形式来证明学生猜想的正确性，从这个过程当中能很好地体现出新旧知识的差异。

3.注重参与性

教师在应用类比推理教学当中要特别强调出学生的主体地位，鼓励学生的创造性思维，激发学生探索的积极性。类比推理的过程需要师生间的不断互动，把课堂还给学生，教师只需要扮演好组织者和引导者的角色即可。善于引导学生进行类比推理，控制好教学的节奏，让学生能在适当的广度和深度当中探寻新旧知识的类似性，寻找到突破点，实现知识类比迁移。

四、在高中数学教学中应用类比推理

目前，高中数学教材对知识点的介绍较为分散，但是在数学学习中，建立一个系统的数学知识体系是非常重要的。因此，在教学实践中，教师应引导学生分析各个知识点之间的规律和联系，在学习新的知识点时，有效运用类比推理，有利于学生们通过这种概念的延展，建立起一个有规律的知识网，方便理解和记忆。

如在讲解“二面角”这一知识点时，可以延伸“角”的概念，利用两者的相似性做出类比推理，从而让学生理解“二面角”这一新概念。我们从已有的知识可以知道：从一个端点出发的两条射线组成了“角”。其中，点的连续是线，线的延展是面，射线是只有一端无限延伸的线，它的扩展概念应该是只有一半可以无限延展的面，即从一条直线出发的半个面。那么把其中的几个概念进行推导，我们可以得出“二面角”的特征：从一条直线出发的两个半平面。 在总结规律中的应用数学是一门具有规律之美的学科，掌握这种规律有助于培养学生的数学思维，学会用发散的思维看问题，善于寻找事物之间的联系，对于其他知识的学习也有事半功倍的效果。同时，对规律的总结可以帮助学生梳理、区分类似的概念，避免混淆。

例如，经过平移能够在同一条直线上的向量为“共线向量（平行向量）”，把这种关系类比到空间，经过平移能够在同一平面的三个向量为“共面向量”。教师通过运用类比推理，可以帮助学生整合平面向量和空间向量的一些知识。

类比推理这一思维模式在教学中的合理应用可以增强学生的分析能力，让学生运用更加科学和有效的学习方法理解新知识，整合原有知识，开发思维，因此在高中数学教学的实践中，应当广泛而合理地运用类比推理。

参考文献：

[1]唐超.类比思想在高中数学教学实践中的应用[J].新课程（中），2014（06）.