高中生数学反思能力的培养

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摘要 在新的课程理念下，数学教学不再是局限于让学生知道是什么，更要让学生明白为什么，这就需要进行反思活动.通过反思性学习可以帮助学生更好地学，让学生更全面地掌控学习的技能和技巧，从而全方位地提升他们的学习能力，促使他们更好地发展.

关键词 培养；反思；策略

反思是对思维过程、思维结果进行再认识的检验过程.闻名于世的数学教育家弗赖登塔尔教授曾说过：“反思是数学思维活动的核心和动力. ”由此可见反思的重要性，没有了反思，数学思维活动就停滞不前，我们学生的理解水平也不可能从一个水平升华到更高的水平.假如说我们教师的反思是为了今天更好地教，那么学生的反思则是为了明天更好地学，而反思能力如何培养？就显得尤为关键.教学中我始终带着这个问题，不断地研究，不断地探索，不断地尝试，不断地更正，慢慢形成了培养高中生数学反思能力的几点策略.

一、养成反思习惯

在数学学习中科学的反思习惯的养成，能使学习达到事半功倍的效果，然而大多数学生在数学学习中不知道反思的重要性，更没有反思的习惯，甚至有的学生都不知道如何进行反思，他们一上完课，对新课内容根本还没有消化或还没有真正理解透，就急着完成作业，解起题来就只会模仿，生搬硬套，不是漏洞百出，就是啼笑皆非.学生的自信心极易受到挫伤，同时也会消磨他们的意志，无法从根本上调动他们的学习积极性，更谈不上深层次地挖掘他们的潜力.因此，学生在做作业前的反思，是很有必要的.为了让学生养成反思习惯，教师要从日常的生活经验人手，关注学生反思起点，在丰富多彩的课堂教学中培养学生反思习惯，在形式各异的反思中巩固学生反思习惯，促使学生反思习惯的养成.例如在预习时，教会学生反思与学过哪些知识有联系或有相似之处，搭起新旧知识之间的桥梁；在解题时，教会学生反思问题条件，解题方法，先手把手引导，从而降低学习难度，让学生尝到甜头，也逐步养成了反思的习惯.

二、培养反思能力

反思，可以搭建新旧知识间的桥梁，从而更有效地建构知识网络，反思，可以深化对问题的分析与理解，从而透过现象看到问题的本质.著名数学教育家波利亚曾指出：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面.”由此可见培养反思能力的重要性.在教学中，我们可以从以下两个方面着手.

1.学生对课堂内容的反思

“没有反思就没有觉醒，没有反思就没有提升”，在课堂上，我们应积极引导学生主动地反思新课内容，反思知识的产生过程，学会提出具有反思性的见解，从而能更有效地提升他们的学习能力.例如，在上完一元二次不等式及其解法这节内容后，学生可以反思一元二次不等式与一元二次方程及二次函数之间的关系.通过反思理解一元二次方程的解与二次函数图像的特征的联系，通过反思了解一元二次不等式与一元二次方程的解以及二次函数图像之间的关联，从而能更深刻地理解“三个二次”的结合，加强了方程、不等式、函数等内容的联系，也培养了反思能力.

2.学生对解决问题的反思

“上课我都听得懂，作业就是不会做. ”这是高中学生经常说的一句话.主要是缘于学生对基础知识的不求甚解，一味地热衷于“题海战术”，又不善于对解题后的总结与反思.事实上，解题反思是一个吸取教训的过程，是一个方法小结的过程，是一个收获希望的过程.通过反思，达到一题多变，真正实现“解一题，知一类，会一片”，做到事半功倍，提高学习效率.从这个角度上讲，解题反思是学生学习必不可少的一个重要环节，如何把握好这一环节，培养反思能力，就显得至关重要，主要从以下四点人手.

（1）对解决问题隐含条件的反思

解高中数学题时常常会面临一种现象：问题易解，解对不易.其原因是学生没有认真审题，忽略了问题中隐含的深层含义，所以要引导学生在问题解决后，不断地反思：解题中是否浪费了重要信息，能否开辟解题新通道？例如，利用基本不等式求最值，需要用到一个关键条件“一正二定三相等”，一正是保证两数为正数，二定是求两数和最值，它的前提是这两数的积为定值，如果是求两数积的最值，则它的前提是这两数的和为定值，三相等是取到最值的基本条件是这两数要相等.很多同学会忽略这个隐含条件，而导致结论错误，当然，有的求最值的问题还有一些附加条件，如果单独、孤立地审视已知条件面临“山重水复疑无路”时，何不将几个条件联系起来审视，就可以出现“柳暗花明又一村”的新境界，从而也培养了对解决问题隐含条件的反思能力.

（2）对解题方法的反思

“解题千万道，解后抛九霄”.难以提高解题能力，发展思维.通过解题后的反思、方法的归纳、规律的小结和技巧的揣摩，将一些重要的数学思想、数学方法进行有效的整合.让学生在知识的不断联系和整合中，丰富认知结构中的内容，拓宽学生思维，优化思维方法，充分挖掘学生自身潜能，体验“反思”带来的乐趣，也培养了学生的反思能力.

（3）对解题结果的反思

俗话说，小疑则小进，大疑则大进.高中数学教学中，当解完一道题后，教师应引领学生对解题结果进行有效的反思，反思解题过程的方方面面.鼓励学生大胆地对自己的想法进行探究，从解题结果中产生更多的思考，从成败中品味学习数学的苦与乐.长此以往，学生不但能形成良好的反思习惯，也培养了学生的反思能力.

（4）对解题错因的反思

学生解题错误是家常便饭，关键的是如何让暂时的学习的错误成为数学课堂教学的宝贵资源，那才是重要的.所以学生在解完一道题目后，要及时核对答案，并对解题的错误地方作深入地思考，探究，及时地归纳，总结.常言道，“吃一堑，长一智”，由错误中得到教训，更能发人深思.

三、提升反思能力

学生被动接受知识时，只能做出“是这样”的思维反应，缺少“为什么这样”的思维透视，而且极易忘记.因此，教学中要教会学生自己对所学新旧知识进行归纳、反思，构建知识网络；对典型问题的解题思路，解题方法，解题技巧进行探究、反思，不断地改进，不断地完善，做到不仅知其然，而且知其所以然.只有这样，才能让学生更全面地掌控学习的技能和技巧，从而全方位地提升他们的学习能力，促使他们更好地发展，也提升了他们的反思能力.孔子曰：“学而时习之，不亦说乎.”

1.学会阶段性反思，构建知识网络

阶段反思是培养学生反思意识，形成反思习惯，从而提升反思能力的重要举措，并能促进学生对学习过程、学习的经验得失全方位的监控，它以回顾为主，是一种综合性的反思.例如，每教完一节课或每教完一个单元后，都可以要求学生回顾反思，编写知识提纲，构建知识网络，从而提升反思能力.

2.写反思日记

在平常教学中，教师不可能随时随地了解所有学生的学习动态，也不可能准确掌握所有学生的学习需求，而要求学生写反思日记就可以解决这个难题，因为学生写日记时不会受到外界因素的干扰，也不会有面对面交谈时的那份恐惧，这样的日记可以让我们教师更好地了解学生学习上以及思想上的准确资料，从而更有利于我们及时调整教学内容和教学方法.当然，学生在写反思日记的同时也能提升他们的反思能力.

首先，由于一节课时间有限，课的关键性东西没有办法全部及时记下，利用课后通过笔记可以弥补这个遗憾，因此，每天课后我要求学生写反思日记，除了对上课不足的补缺补漏外，也是对本节知识的再复习，从而能更深入地理解知识，应用知识，不断完善学生自己的认知结构，也有效地提升他们的反思能力.

其次，教师要尽力做好学生的思想工作，促使他们认识到写反思日记的重要性，并做好监督工作，直到养成自觉的习惯.

再者，教师要引导学生用好反思日记，有空的话随时翻一翻，看一看.最好每天都能抽出几分钟浏览一下，在回顾的同时也能再次提升自己的反思能力.

总之，在日常教学中，教师要重视学生的反思学习，而反思的学习并不是一蹴而就的，也不是一劳永逸的.它是一个螺旋式上升，不断发展的过程.作为教师，我们要积极创造反思条件，引导学生自觉养成反思习惯，从而全方位地提升他们的学习能力，促使他们更好地发展.