用两节“两位数加、减两位数”的课来解读计算教学
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数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养（标准）。计算教学是小学数学教学的重要内容之一，贯穿于小学数学教学的全过程，在小学数学教材中占据着很大的比例。可见计算教学的重要性。
《数学课程标准》明确指出：“在计算教学中应当注重发展学生的运算能力。”学生计算能力的培养，是小学数学教学的一项重要任务。
计算能力是每个人必须具备的一项基本素质，在人的一生中都起着重要的作用。
所谓运算能力，主要是指能够根据法则和运算定律，正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。因此，计算教学要特别关注学生的计算技能的培养和计算素质的提高。
计算技能包括：能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位，进行简单的估算。运算基本技能不佳，就会导致计算产生困难。计算技能的重要性，越是在基础部分越是凸显。因此，小学数学教学一定要重视基本技能的训练培养。小学生计算能力的培养常受到学生的兴趣、态度、意志、习惯等因素的影响。鉴于《数学课程标准》对计算教学的要求，本文将结合“两位数加、减两位数”一课的二位教师的不同设计来解读新课程理念下的计算教学。
一、创设情境激情引趣，切实感悟数学与生活的密切联系
《数学课程标准》明确指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”
小学数学教学情境，是指在小学数学教学过程中，依据教育学和心理学的基本原理，根据学生年龄特点、心理特征和认知规律的不同，通过建立师生间、认知客体与认知主体之间的情感氛围，创设适宜的学习环境，使教学在积极的情感和优化的环境中开展，让学生的情感活动参与认知活动，以期激活学生的情境思维，从而在情境思维中获得认知、培养能力、发展智力的一种教学活动。
数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
《数学课程标准》特别提出：“义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”
例如：“两位数加、减两位数的口算”的教学设计，两位教师都在充分地理解教材基础上，合理运用主题图，根据学生情况与教学实际进行了灵活适当处理。符合学生学习的实际，都以学生的实际生活资源为数学学习的情境。分别通过春游乘船、植树乘船等一系列环节，把整节课内容，自然地的串成一个完整的生活情境。不仅使学生直观地体会到加减法的实际意义，同时营造了良好的学习氛围。还使学生切实体会到数学与生活的密切联系。从张老师的教学可以看出，学生们在课堂上兴趣盎然、积极参与，他们喜欢这样的课堂。学生参与兴趣高了，学习的主动性也就增强了。在主题图的使用上，刘老师的教学设计和张老师略有不同，刘老师灵活呈现了教学信息，先给出了4个班每班的人数，然后引导学生提出问题，这样开放处理主题图的信息，给学生留有一定的思维空间，学生会积极投入到思考问题中来，也会提出多种方法，体现了全方位、多角度解决实际问题的思维品质的培养。
德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞，创设教学情景也是激励、唤醒、鼓舞的一种艺术。”因此，课堂上，教师应调动起学生的求知欲望。引导学生学习生活中的数学，感受数学与生活的密切联系，并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生生活，通过创设与学生生活紧密相关的生活情境，使学生感受到数学与现实世界的紧密联系，激起对数学的兴趣。教学过程中创设情境，对于集中学生的注意力，激发学习兴趣具有十分重要的作用。二位教师的教学设计都充分体现了创设情境激发学生学习热情引发学习兴趣，引导学生们真切体验数学与生活的密切联系。
可见，创设问题情景是教学中的一种重要手段。计算教学只有在有效的情境中，才会引发学生积极的思考，提出数学问题，使学生体会计算的意义与价值，课堂教学也才有活力，才能提高计算教学的有效性。
二、自主探索呈现个性化发展，合作交流感悟多种思维，充分体现学生的主体地位
认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。
把自主探索学习引入教学中，课堂教学结构发生了质的变化，教学的发展功能也得到了充分的落实和放大。布鲁纳说过：“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”以学生为数学学习的主体，学生通过自主探索获得数学知识，逐步获得探索与创造的感性经验，理解和掌握数学的思想方法，从而逐步培养创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。只有在合作交流的学习中，计算过程方法的多样性和创造性才会得到充分的展示，才会碰撞出创新的思想火花，才会产生强烈的心理满足感和成就感，才能在学生互动的过程中学会竞争与合作，才能提高学生学习计算的兴趣。
比如：张老师在教学中引导学生说：1.“下面我们来算一算，验证一下这个精确结果是在我们估值的范围之内吗？请同学们试着算一算吧。做完以后可以和你附近的同学交流一下你的计算过程，其他同学注意倾听，对他所说的你有没有异议和补充。” 2.“先自己想一想、算一算，再和小组同学交流一下自己的算法，注意把计算过程说清楚、说完整。”刘老师教学中也设计了“自主尝试，探究算法”的环节，引导学生说：“如果你是船长，你怎样设计乘船方案呢？同桌讨论乘船方案。”
两位教师的教学设计中，都不同程度体现了以教师为主导，学生为主体的教育理念。都设计了引导学生自主探索合作交流的教学环节。学生通过经历自主探索、合作交流感悟的过程，得到了个性化发展，同时感悟多种思维，学生成为学习的主体，逐步学会学习。促进学生发散性思维、求异思维、探索性思维的发展，提高了创新能力和创新意识。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。因此，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。
三、思维碰撞中经历多样化，呈现个性化发展，理解算理中引导最优化
《数学课程标准》指出：“要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平；问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。”
课程改革以来，合作学习已成为一种有效的教学形式，学生只有在合作交流中，计算过程方法的多样化和创造性才会得以充分的呈现，才会产生创新的思维火花，才会产生强烈的心理满足感和成就感，才能在学生互动的过程中学会竞争和合作，从而提高学生学习计算的兴趣。在这样的合作学习中，学生经历了与他人交流各自算法的过程。发挥了组内每个人的作用，还发挥了集体的作用，培养了每个学生积极参与小组学习活动的习惯，发挥学生积极参与的主体性，提高了学习的效果。
在计算教学中，计算方法既然存在着多样化，那么学生找出了自己的方法后，并认为那种方法最适合自己，就应允许学生使用自己的方法。对于自己找到的解决问题的方法，学生会产生一种积极的情感，学生在解决问题过程中，会不断地体验、反思，可能会发现原来的方法又不适合自己，对自己的方法进行改进，从而找到更好的方法，这本身就是一个发展能力的过程。所以，在呈现算法多样化时，教师不必急于硬性给学生指出最优化的方法。因为计算教学重点是让学生理解算理，探究计算方法。算理是运算正确的前提和依据，明晰算理、掌握算法是计算教学的重要组成部分。在计算教学中，要使学生会计算，首先必须使学生明确怎样算。所以，计算教学中教师要引导学生在自主探索过程中明晰算理，得出最优化的方法。也符合学生认知的规律。比如在《两位数加、减两位数的口算》这节课中，23+31=，可以允许学生采用多种的计算方法，可用23+30=53，53+1=54；也可以用20+30=50，3+1=4，50+4=54；还可用竖式计算等等方法，只要学生能说明算理，并能计算出正确的答案，就可允许他们用，等他们用了以后他们会找出更适合自己的方法。所以在后面的32+39=中，学生就能根据自己的实际选择最优化的方法去进行计算。此外，把多种算法进行优化，可以帮助学习有困难的学生适当掌握较理想的一种算法，要注意计算方法多样化的优化，要遵循学生实际和教学内容的不同，在理解算理的基础上，需要适时优化。
两位教师的教学设计中的多个环节上，都充分体现了算法多样化中明算理、引导最优化的计算教学理念。在二位教师的教学设计中，都注意积极引导学生积极探索算理算法，他们的引导和评价语言也渗透着启发学生理解算理，引导优化算法的意识。（如：张老师：1.请同学们试着算一算吧。做完以后可以和你附近的同学交流一下你的计算过程。2.在今后的计算中，大家可以选择自己喜欢的方法来计算。刘老师：1.先自己想一想、算一算，再和小组同学交流一下自己的算法，注意把计算过程说清楚、说完整。2.依据刚才加法的算理，相信你能够独立完成减法的口算。学生列式并口算，同桌讨论计算方法，然后全班交流算理，强调口算退位减法注意事项。3.遇到问题时，你认为哪一种方法最简便最、适合自己就用哪一种。）这样的教学，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
通过计算课的教学，学生在实践探索的过程中实现个性、情感等多方面的发展，并由此实现计算学习由知识、技能性学习向探究性、创新性学习的转变，以形成基本数学思想和基本活动经验，提高计算教学的实效性。
四、思维碰撞中感悟多种思维，形成技能，养成良好习惯
《数学课程标准》指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”
养成良好的计算习惯是提高学生计算能力的基本保证。培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯不仅是“标准”的要求，也是加强素质教育的重要内容。大量事实说明，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是学生计算上产生错误的重要原因之一。要提高学生的计算技能，就必须注意学生良好计算习惯的培养：认真审题的习惯、灵活计算的习惯、书写工整的习惯、检查验算的习惯。学生一旦养成了良好的习惯，他们的计算能力也就自然形成了。
我们在计算教学中不仅要重视学生获得计算技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流的碰撞，感悟多种思维和数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，形成技能，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。二位教师的教学设计，在计算习惯培养上，虽然有所体现（比如张老师在教学中评价到：以上大家在解决问题中不仅用到估算和准确计算，还学会了验证的多种方法），但体现得还不够，对估算的意义理解不透彻，没有很好体现估算的价值。在实际教学中如何体现估算的价值，是值得我们思考的问题。
因此，教学时要特别注重突出估算在解决问题中的价值体现，在设计计算题时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。还可以设计一些生活中的实际问题，引导学生在解决问题中体会估算的意义。将估算和精算有机结合，估算和生活实际相结合，以充分发挥估算的价值。所以计算教学中，要特别注意估算习惯的养成，尤其是培养学生检查验算的习惯更应该加强。其实检查验算的习惯养成，是计算教学容易被忽视的重要方面，如果这一点不引起重视，势必影响一个人的计算技能和数学素养。所以，在计算教学中，要高度重视加强估算意识和自觉检查验算的习惯养成。
总之，新课程理念下的计算教学，我们既要注意传承传统计算教学的扎实有效，又要遵循新课程“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。计算教学活动中重视学生在学习活动中的主体地位，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注意培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的计算方法，体现多元化，养成良好的计算品质。