“弃九验算法”检验整数加减乘除的结果
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中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2016）01-0239-01
四则运算是基本的运算，为避免出错，经常要加以验算，其验算方法很多，常用的有：
1.重算一遍
2.利用互逆关系验算。
3.改变运算顺序进行验算。
4.用不同的计算方法进行验算等。
这里重点介绍“弃九验算法”进行验算，它简便易行，准确无误，在一般情况下，只要稍加观察就行了。
一、用“弃九验算法”验算加法
例如：1、7296+9543=16839
7 2 9 6 划去7、2、9余6
} 6+3=9，数字去掉9余0
+ 9 5 4 3 划去9、5、4余3
1 6 8 3 9 划去 1、6、8、3、9 余0
例如2： 500950+20819=521769
5 0 0 9 5 0 划去9余5+5=10
} 10+2=12划去9余3
+ 2 0 8 1 9 划去8、1、9余2
5 2 1 7 6 9 划去2、7、9余5+1+6=12划去9 余3
和的9余数等于各个加数9余数的和的9余数
二、用“弃九验算法”验算减法
例如1： 8899-6789=2110
8 8 9 9 划去9、9余8+8=16去掉9余7
- 6 7 8 9 划去9余6+7+8=21去掉18余3
2 1 1 0 2+1+1=4
例2： 747242―63548=683694
7 4 7 2 4 2 划去7、7、2、2余4+4=8
- 6 3 5 4 8 划去6、3、5、4余 8
6 8 3 6 9 4 划去6、3、9余8+6+4=18去掉18余0
被减数的9余数等于减数余差的9余数的和的9的余数
三、用“弃九验算法”验算乘法
例1、7294*5411=39467834
7 2 9 4 划去7、2、9余4
* 5 4 1 1 划去5、4余1+1=2
7 2 9 4
7 2 9 4
2 9 1 7 6
+ 3 6 4 7 0
3 9 4 6 7 8 3 4 划去3、9、6、4、7、3、4余下8
例2：83825*3694=309649550
8 3 8 2 5 划去8、8、2余8
* 3 6 9 4 划去3、6、9余4
3 3 5 3 0 0 数字和3+2=5
7 5 4 4 2 5
5 0 2 9 5 0
+ 2 5 1 4 7 5
3 0 9 6 4 9 5 5 0 划去3、6、9、4、5、9余5
例3、8476*7892=66992
8 4 7 6 划去8、4、6余7
* 7 8 9 2 划去7、9、2余8
1 6 9 5 2 数字和5+6=11去掉9余2
7 6 2 8 4
6 7 8 0 8
+ 5 9 3 3 2
6 6 8 9 2 5 9 2 划去6、6、2、8、5、9、9余2
积的九余数等于各个因数九余数的积的九的余数
四、用“弃九验算法”验算除法
例1、1930632/3124=618
6 1 8 划去1、8余6
3124 ） 1 9 3 0 6 3 2 划去9、3、6余1、3、2 1+3+2=6
1 8 7 4 4 除数之和为3+1+2+4=10去掉9余1
5 6 2 3 商余6除数余1 1*6=6
3 1 2 4
2 4 9 9 2
2 4 9 9 2
例2、7168/256=28
2 8 商划去9余1
256）7 1 6 8 除数之和为2+5+6=13去掉9余4
5 1 2 被除数之和为7+1+6+8=22去掉2个9
2 0 4 8 余4
2 0 4 8 商余1除数余1*4=4
被除数的9余数等于除数和商的9余数的积的九余数。
一个数被9除的余数叫做这个数的九余数，而58被9除的余数是4，所以58的九余数是4，而5858这个数字之和减去9也是4：又如8565被9除的余数是6，而8565这个数字之和减去9的倍数18也是6。