基于DEA模型的贵州县域经济运行效率分析
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摘要：贵州省全面小康实现程度相对较低，提高县域经济资源利用效率是提升贵州省全面小康实现程度的有效途径之一。本文根据2012―2014年贵州省全面小康实现程度统计检测体系，以贵州省88个县为研究样本构建双边DEA模型，对贵州县域经济运行效率进行分析，结果表明，贵州省经济发展落后的县域经济相对有效性逐年递减，而经济发展程度较高的县域经济单元DEA有效性逐步超过经济发展落后的县域经济单元。
关键词：县域经济;双边DEA模型;经济效率
基金项目：贵州省以县为单位开展同步小康创建活动研究，编号：13GZZB01。
一、引言
贵州省以县为单位全面启动、有序推进同步小康创建活动，2013年贵州省经济增速跃居全国第一，全省全面小康实现程度达73.2%，截至2014年，贵州省经济增长速度居全国第二，县域经济人均GDP已经达到2.7万元以上，同时贵州省县域经济单元相对2013年均有大幅提升，平均增长22.23%。2014年城镇和农村人均可支配收入分别为19396元和6359元，相比2013年分别增长9.6%和15.4%，可见贵州省农村人均可支配收入增长速度快于城镇人均可支配收入，城乡收入差距得到有效改善。
二、DEA模型方法和理论
DEA方法作为监测经济运行效率客观有效的方法之一，评价具有多投入、多产出部门（简称DMU）之间的相对有效性，也称作“DEA有效”。判断DMU是否DEA有效，本质上需判断该决策单元DMU是否位于生产可能集的“生产前沿面”上。
对于每一个决策单元DMUj都有相应的效率评价指数hj;并且总可以选取适当的取权系数v和u，使得hj≤1，j=1，…，n。
如果以第j0个决策单元的效率指数为目标，以所有决策单元的效率指数为约束，就构造了如下CCR模型（C）（其中：j=1，…，n）;模型（C）是一个分式规划，通过Charnes-Cooper变换，令：
三、DEA模型评价指标体系
模型中评价指标均来自贵州省全面小康监测指标体系，根据2012年、2013年以及2014年县域经济统计数据，筛选出总共9个变量作为输入、输出指标。输入指标包括农村建制村通沥青路比重指数I1、城市人均拥有道路面积I2、文化支出占公共支出财政比重I3、每万人才资源数I4、科技投入指数I5和人均固定资产投资I6六个指标，涉及最基本的生产投入要素――技术资源、人才资源以及资本投入，其中科技投入指数反映科技人力投入和财力投入情况，农村建制村通沥青路比重指数反映农村发展状况;输出指标包括人均GDP 01、城镇居民人均可支配收入02以及农村居民人均可支配收入03。
四、不同经济发展程度的县域经济单元效率分析
通过对2012―2014年贵州县域经济单元经济效率分析，我们发现，随着贵州县域经济的发展，县域经济单元综合技术效率发生了一定程度的变化。根据投入角度的CCR和BCC模型可知，2012年贵州省县域经济单元按人均GDP排名，决策单元前20名和末20名平均综合技术效率分别为0.953和0.961，表明经济落后县（区）相比经济较发达县（区）更加有效;2013年前20名和末20名县域经济单元的平均技术效率分别为0.921和0.999，表明经济发展较为落后的决策单元显著优于经济较好的决策单元;到2014年前20名和后20名县域经济单元的综合技术效率分别为0.927和0.987，表明仍然是经济发展较落后的县域经济单元具有较高的经济效率。但是上述分析的假设前提是较发达的经济单元和较落后的经济单元遵循相同的有效前沿，而现实中决策单元不同群组之间往往基于不同的有效前沿，此时可通过构建双边dea模型检测不同群组间的效率差异。
将贵州省县域经济单元按照人均GDP排名，规定经济发展落后的经济单元为组A，经济发展较好的经济单元称为组B，通过秩和检验分析两类决策单元的经济效率，原假设H0：组A、组B服从相同的效率得分分布。假设A、B两组样本，群组A、B分别遵循各自的DEA凸性假设，构建如下双边DEA模型（B）：
即评价A组决策单元DMU效率应该以B组DMU为参照对象，而评价B组DMU效率则以A组为参照对象。通过DEA-Solver5.0软件进行双边DEA模型分析，得到如下结果（见表1和表2）。
将按人均GDP排名的县域经济单元末20名和前20名分别记为组A和组B，根据双边DEA模型分析结果可知，2012年、2013年贵州省县域经济单元在5%显著性水平下组A优于B，即人均GDP较低的决策单元的经济效率高于人均GDP较高的决策单元，而2014年贵州省县域经济单元在10%显著性水平上仍未拒绝原假设，即可认为人均GDP较高的县域经济单元和人均GDP较低的县域经济单元的经济效率并没有表现出显著性差异。将2014年县域经济单元再次按照人均GDP进行分类，分别将前15名和后15名作为组A和组B进行双边DEA分析，得出人均GDP较高的决策单元的经济效率在5%显著性水平下优于人均GDP较低的决策单元（见表2）。可见随着全面小康社会的推进，贵州省县域经济单元的经济效率结构也在发生变化。
当经济发展起点较低时，经济资源的配置效率往往较高。2012―2014年，贵州省经济发展较为落后的县域经济体已经得到极大改善，其经济结构也悄然发生变化。2012年、2013年经济发展差的经济单元，其经济效率优于经济发达的经济单元，而2014年成为县域经济发展效率的转折点，经济发达的经济单元的经济效率优于经济发展较差的经济单元。其原因有两种可能：第一，2012年、2013年两类发展程度不同的经济单元其内在经济结构存在较大差异，而到2014年其内在经济结构趋同，因此其经济效率差异缩小;第二，2012―2014年县域经济单元的内在结构不存在显著差异，而是因为经济落后县发展起点低，发展初期资源配置效率较高，当发展到一定程度时，经济发展遇到瓶颈，而较发达的县域经济单元更善于应对发展过程中的经济瓶颈，因此经济较发达的经济单元具有较高经济效率。
五、总结
随着贵州省县域全面小康社会的推进，贵州省县域经济结构、资源配置效率以及生产方式均发生一定程度改变，先前经济发展落后的县域经济单元逐步或已经摆脱贫困，但同时其也出现经济效率逐步下降，面临经济发展瓶颈，这对贵州省各县2020年前完成全面小康社会提出了严峻挑战。
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