变风量空调系统末端变论域模糊控制

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摘 要：

针对变风量空调系统非线性、时变性和难以建立精确模型的特点，提出一种具有自适应能力的变论域模糊控制，以提高控制系统的控制速度和精度，使系统具有更好的动态性能和准确性。在推导VAV末端装置模型的基础上，进行了仿真实验。仿真结果表明，与传统PID控制和常规模糊控制比较，变论域模糊控制提高了系统的动静态特性和系统的稳态精度，从而使模糊控制器的性能得到了较大的改善，具有良好的控制效果。

ス丶词：

变风量空调系统；变论域；模糊控制

ブ型挤掷嗪牛 TP273.4

文献标志码：A

英文标题

Variable discourse fuzzy control of VAV airconditioning terminal unit

び⑽淖髡呙

WANG Chengli, LU Jiangang

び⑽牡刂(

State Key Laboratory of Industrial Control Technology, Zhejiang University, Hangzhou Zhejiang 310027, China

英文摘要

)

Abstract:

Concerning the nonlinearity, timevariant and imprecise model in the Variable Air Volume(VAV) airconditioning systems, an adaptive variable discourse fuzzy control was proposed to improve the dynamic performance and accuracy of the control system. Based on derivation of VAV airconditioning terminal model, simulation was conducted. The simulation results show that compared with the traditional PID control and conventional fuzzy control, variable discourse fuzzy control improves the system dynamic and static characteristics and steady state accuracy. Therefore, the fuzzy controllers performance has been greatly improved with good control effect.

英文关键词

Key words:

Variable Air Volume (VAV) airconditioning system; variable discourse; fuzzy control

0 引言

随着人们工作及生活环境的不断改善，建筑物能耗越来越大。据统计，目前中国建筑物能耗已经占全国总能耗的28%，其中暖通空调能耗占60%～70%，所以采用有效的空气调节方式对智能建筑系统节能具有重要的意义［1］。中央空调房间温度控制是一个大滞后、非线性、时变的复杂控制系统,其特点是控制系统调节时间较长并产生明显的超调，采用传统的控制策略难以取得良好的控制品质。近年来，模糊控制在复杂的工业控制中也得到广泛使用［2-3］ ；而简单的模糊控制在变量分级不够多的情况下，在平衡点附近会有小的振荡现象。针对这种现象，提出了一种论域可变的模糊控制，并对系统进行了仿真试验。

1 VAV空调房间温度建模

1.1 VAV空调系统工作原理

变风量(Variable Air Volume, VAV)中央空调系统主要由空气处理机组和末端控制装置两部分构成［4］，典型的变风量空调系统空调空气处理部分的结构如图1所示。

VAV空调系统主要是通过末端控制以室内调节区域温度的变化为控制依据，来控制送风机送风量的大小，从而实现房间温湿度的控制。

1.2 房间温度建模

空调房间实质是一个恒温室。为了研究方便，把图2中的恒温室看成一个单容对象，在建立数学模型时，暂不考虑它的纯滞后。根据能力守恒定律，单位时间内进入恒温室的能量减去单位时间内由恒温室流出的能量等于恒温室中能量储蓄存量的变化率［5］，如图2所示。

图片

图1

VAV空气处理部分

图片

图2

空调房间对象

由此可得到如下关系式［5］：

Cadtndt=(Lρcts+qn)－(Lρctn+tn－toR)В1）

其中：Ca为房间内空气的容量系数， 单位kJ/℃；tn为室内空气温度，单位℃；qn为室内设备散热量，单位W；L为送风量，单位m3/s；Е血为空气密度，单位kg/m3；c为空气比热容，单位kJ/(kg・℃)；ts为送风温度，单位℃；R为空调房间围护结构热阻，单位℃/W。

利用自动控制原理中的非线性方程的线性化的增量方程法，并作适当推导可得到变风量方式下空调房间的数学表达式为［5］：

TldΔtndt+Δtn=K′・ΔL+K″・Δqf

Tl=CaLρc+R

K′=ρc(ts－tn0)Lρc+1R

K″=1Lρc+1R

Δqf=Δqn+ΔtoR В2）

其中：Tl为恒温室的时间常数，单位为h；K′为恒温室调节通道的放大系数；K″为恒温室扰动通道的放大系数；Δqf为室内外干扰量的变化换算成室温热量的变化。式(2)就是恒温室在变风量方式下的数学模型［5］，式中ΔL、Δqf为恒温室的输入量；Δtn是恒温室的被调量。

将式(2)进行拉普拉斯变换得：

TlsΔtn(s)+Δtn(s)=K′ΔL(s)+K″Δqf(s)(3)

由于送风量以及外界环境、室内散热量对室温的影响均有纯滞后过程，因此，考虑纯滞后时间Е樱可得送风量与室温变化之间的传递函数为：オ

ИΔtn(s)ΔL(s)=K′e－τsTl+1В4）

┑2期

王成立等：变风量空调系统末端变论域模糊控制

┆扑慊应用 ┑31卷

2 变论域模糊控制器的设计

通常，模糊控制器的量化因子是固定不变的，当控制系统的输出逐渐向零误差逼近时，最初给定的输入论域就使得模糊划分得较为粗糙，从而难以取得较高的控制精度。理想的状态应该是随着系统进入稳定状态，偏差实际值变小，其模糊论域也相应地缩小；反之亦然［3,6］。所以本文提出一种变论域模糊控制器，用于变风量空调系统末端的温度控制。

2.1 控制系统描述

本文采用的变论域模糊控制器结构如图3所示。

图片

图3

变论域控制系统结构

该模糊控制器的输出为：

u=fuzzy(e,e,e..)－ki×∫e dtВ5）

其中积分项用于消除控制系统的稳态误差。

2.2 控制器设计

本文为温度控制控制系统设计了三输入、单输出的模糊控制器。模糊控制器的输入变量为误差eА⑽蟛畹谋浠率Иe.Ш臀蟛畹谋浠率的导数Иe..В输出为式(5)中的u。误差和误差的变化率以及输出uУ挠镅员淞课NB、NM、NS、ZR、PS、PM、PB，误差变化率的导数Иe..У挠镅员淞课N、Z、P。它们各自的初始论域分别为：

e:［－E,E］おe.:［－EC,EC］おe..:［－EEC,EEC］u:［－U,U］ (6)

为了使论域能够自动调整，引入论域伸缩因子的概念［6］：

Е(x)=1－exp(－kx2)(7)

其中k>0Вk反映控制系统的灵敏度，它的大小影响论域的伸缩速度，k值越大，论域的伸缩速度越快；反之亦然。

为了方便调整k的取值，文中只对误差采取了伸缩控制，误差变化率和输出根据误差论域的伸缩同比例地调节，误差变化率的导数不变化。实际论域和初始论域之间的关系为：

E′=α(e)・E

EC′=α(e)

U′=α(e)・U (8)

根据以上控制规则并结合专家经验设计了房间温度模糊控制规则如表1~3所示。

表格(有表名)

表1 uУ哪：规则表（Иe..为N时）

EC

ENBNMNSZRPSPMPB

NBPBPBPBPMPMPSZR

NMPBPBPMPMPSZRZR

NSPBPMPMPSZRZRNS

ZRPMPMPSZRZRNSNS

PSPMPSZRZRNSNSNM

PMPSZRZRNSNSNMNM

PBZRZRNSNSNMNMNB

表格(有表名)

表2 uУ哪：规则表（Иe..为Z时）

EC

ENBNMNSZRPSPMPB

NBPBPBPMPMPSZRZR

NMPBPMPMPSZRZRNS

NSPMPMPSZRZRNSNS

ZRPMPSZRZRNSNSNM

PSPSZRZRNSNSNMNM

PMZRZRNSNSNMNMNB

PBZRNSNSNMNMNBNB

表格(有表名)

表3 uУ哪：规则表（Иe..为P时）

EC

ENBNMNSZRPSPMPB

NBPBPMPMPSZRZRNS

NMPMPMPSZRZRNSNS

NSPMPSZRZRNSNSNM

ZRPSZRZRNSNSNMNM

PSZRZRNSNSNMNMNB

PMZRNSNSNMNMNBNB

PBNSNSNMNMNBNBNB

3 温度控制仿真研究

3.1 未引入伸缩因子时的模糊控制仿真

本文中的空调房间温度模型采用文献［7］中的传递函数：

G(s)=280s+1e－60s(9)

假设房间设定温度为25@℃，原室内温度为27@℃，忽略干扰对系统的影响，对房间进行温度调节。仿真各参数取值为：

E=2.5;EC=0.1;EEC=0.05;Ki=0.005。Р捎Matlab软件进行仿真，得到模糊控制仿真如图4所示。

图片

图4

未引入伸缩因子时的模糊控制

从图4可以看出，控制效果基本令人满意，但是在平衡态附近出现了小的振荡。

3.2 变论域模糊控制仿真

变论域模糊控制引入的伸缩因子中，k的大小会影响论域的伸缩快慢，进而影响系统反应的快慢。为了防止系统动态响应变慢，在系统出现最大超调量时（由Matlab程序进行判断），引入变论域模糊控制，并取k=0.5В得到变论域模糊控制仿真如图5所示。

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图5

变论域模糊控制

从图5中可以明显看出，变论域模糊控制可以有效消除系统振荡。

同时，将变论域模糊控制与传统PID控制作比较，利用ZieglerNichols方法整定方法得到PID参数Kp=0.8;Ki=0.006B7;Kd=24，如图6所示。Ф员瓤杉，常规PID控制的动态过渡过程不太理想。

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图6

常规PID控制

4 结语

VAV空调系统是一个典型的难以建立精确数学模型的非线性系统，将模糊控制应用于VAV空调系统是个较好的解决方法；而分级不够多的模糊控制常常在平衡点产生小振荡。为此，本文提出具有自适应能力的变论域模糊控制，仿真表明变论域模糊控制可以明显提高控制系统的动态特性和准确性。

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