“厚”此“薄”彼教数学

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【摘 要】数学是简约的，但文约义丰。教师既要善于把教材由薄变厚，做到勤打补丁增厚度和激活思维显深度，又要善于把教材由厚变薄，做到瞻前顾后减厚度和有效衔接减厚度。

【关键词】“厚”此“薄”彼 教材 有效教学

数学是简约的，一节课的数学内容有时在书上只是寥寥数语。数学又是丰厚的，它有着丰富的内涵，更需要精彩的设计和生动的形式。有效的数学教学既要追求整体上的简约，又要追求简约中的丰满。在数学教学中，教师既要善于做加法，又要善于做减法。在对教材和教学的“加加减减”处理中让学生学有所得、学有所乐。

一、跳出教材研教学，把简约的数学增厚

1.勤打补丁增厚度。

新教材的知识编排呈块状螺旋上升，跨度较大，跳跃性很强。因此，教师要仔细分析学生的特点，从学生的学习事实和学习舒适度出发，在理解和尊重教材的前提下对教材进行合理的处理和补充。适当给教材打打补丁可以让学生的学习更顺畅、更有效，也会使教师的教学更精彩。

2.激活思维显深度。

概念教学，是小学数学教学中不可或缺的内容。是“悟”还是“给”？答案自然是前者。“方程的意义”看起来简单，读起来简洁。如果直接告诉学生方程的概念，再通过判断、选择等练习来巩固，学生也能掌握。但这样的学习过程久了必会导致学生对数学知识的机械记忆。

【方程的意义】

（1）出示天平图引出算式：2×50=100，50+2x>180，

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（2）请把这些算式分类，并说说分类的标准是什么。

（学生按照是否是等式分成两类：等式与不等式。）

（3）你能对等式再进行分类吗？想一想，分一分，说说你的分类标准。

（学生第二次分类，按照是否含有未知数再分成两类：方程与等式。）

（4）师：你知道什么是方程吗？

生1：含有未知数的等式。

生2：含有未知数的等式叫做方程。

师：是呀，像这样含有未知数的等式叫做方程。

（5）判断（课初听信息写的式子）哪些是方程，并说说为什么。

（6）你能举出几个方程吗？

通过两次分类，我一次次激活学生的数学思维，最后顺理成章地归纳出了方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。教学过程流畅自然，概念悟出水到渠成。

二、钻进教材研教学，把厚重的教材变薄

认知心理学认为：学习的过程就是同化或顺应的过程。当学生发现需要学习的知识看起来似曾相识时，亲切感会油然而生。因此，教师要善于运用这个“亲切度”，使之转化为学生积极学习的动力和信心。

1.瞻前顾后减厚度。

很喜欢这样一句话――书是越读越薄的，也常以这句话与学生共勉。每一学期拿到数学新教材，我都会和学生一起研读教材《编者的话》和《目录》，让学生根据目录所列的标题联系旧知猜想新知。五年来，这样“读数学”的形式是每学期开学时课堂上不可或缺的风景。四年级下学期初读目录后，学生争先恐后地说出自己的发现：

“老师，我发现‘位置与方向’这个单元已经出现好几次了，先是认识上下、前后、左右，然后是东南西北等方位，这学期会学什么呢？”有学生发出疑问。

“我知道，这学期的‘位置与方向’是结合角的度数来研究方向，上学期学习角的度量时老师好像说过的。”这是班上“数学小博士”的声音，因为喜欢数学，他不放过课堂上每一个他感兴趣的信息。

“今年也有‘观察物体’，二年级时也学过的……”

结合目录瞻前顾后，学生就有了一个快乐的开始：哈哈，很多知识以前都学过，只有“简易方程”是新内容。

“你确定解方程是全新的内容吗？”我追问：“（ ）+4=9，（ ）里填几？”

“5！”全班异口同声。“这么简单的问题还要问，一年级就会了。”几个学生忍不住说道。

“这就可以看作方程啊！”我补充道。

“什么？方程就这么简单？”“嗯！”我猛然刹住话题：“只要你学习时认真仔细、积极动脑，你会收获更多的自信哦！”

我看到，上学期期末成绩不够理想的小玲和小东眼睛里露出了惊喜。在学生眼中，厚厚的数学书被压缩成了薄薄的一片。

知识不是独立存在于课本中的，而是成体系存在的。因此，教师要熟悉小学六年的数学教材，全面掌握教材特点，挖掘教学内容之间的内在联系，领会教学内容的实质。

2.有效衔接减厚度。

一些序列课的教学对教师提出了很高的要求：前一块知识在上一个学期或一年前出现过，这么长的时间过去了，学生先前掌握的知识遗留在脑中的还有多少？要不要在新授课前对以前所学的内容作必要的复习？还是顺着教材的编排直接导入新知教学？我认为，教师要正确定位学习内容，根据学习的特点和班级学生的具体情况，找准一个衔接点，从而顺理成章地完成承上启下的过渡。这个衔接点，可以是一个情境、一组习题，也可以是几个简单的问题。例如，《小数的意义》导入环节，既要考虑到学生已经初步认识了小数，还要了解学生对小数的认识程度，我设计了这样一个环节：

（1）复习：0.1可以表示什么？选择所需要的材料涂一涂。

（2）反馈：

■

（图1） （图2） （图3）

生1（图1）：我表示的是0.1元。

生2（图2）：我表示的是0.1元。

生3（图3）：我表示的也是0.1元。

师：为什么正方形上的一块、长方形上的一块、线段上的一段都可以表示0.1元？

得出：只要把它们看成1元，平均分成10份，其中的1份就可以表示0.1元。

生4（图1）：我表示的是0.1米。

师：与刚才的单位不同，这个为什么也能表示0.1米？能表示0.1吨吗？还能表示什么？……

小结：只要把一个整体平均分成10份，其中的一份就可以用0.1来表示。

这是一个沟通“小数的初步认识”与“小数的意义”的衔接点。这个衔接点是一组材料，通过操作与剖析这组材料，有变式又有对比，唤醒了学生对小数“0.1”的已有认知。通过追问，学生对0.1的本质有了深刻的认识：只要把一个整体平均分成10份，其中的一份就可以用0.1来表示。然后从0.1引到0.2等其他一位小数就自然而然了，对“小数的意义”的理解也自然能得到巩固和提升。找准衔接点，合理过渡可以使新旧知识衔接自然，使每个学生都能找到适合自己的“最近发展区”，是成功教学的一个有效途径。

（作者单位：浙江省富阳市富春第四小学，浙江省富阳市富春第七小学）