刚度理论在结构概念设计中的应用
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摘要：在结构设计中，刚度的应用不但体现在整体设计，同样也体现在构件设计中，可以说贯穿了整个结构设计。力在结构内部的作用、传递以及所引起的变形，都是通过属于刚度来完成的。
关键词：结构设计，力,刚度
Abstract：In the design of the structure, the application of rigidity is reflected not only in the integral design, but also in the design of structural members, it runs through the whole structural design procedure. The inner action, transfer of the force and transform it caused in the structure are all completed by the rigidity。
Keywords：structural design，force，rigidity
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：
在结构设计中，主要控制的是结构的位移（广义位移，包括线位移、角位移、扭转位移），而刚度是产生单位变形所需要的力。对于属于结构外部因素的“力”―楼层作用荷载、风力、地震作用以及建筑物的自重等在结构内部的作用、传递以及所引起的结构反应都要通过属于结构内部因素的“刚度”来完成。结构设计以刚度为主线，刚度连接起了力和变形，贯穿了整个的设计过程。结构设计安全与否和合理与否，首先在于确定结构的整体刚度，同时结构刚度的分布以及结构构件中的相对刚度控制得是否恰当合理也是关键。结构设计人员在结构设计全过程中所进行的结构布置和结构构件截面的调整，都是寻求一种合理的结构刚度及刚度配置，可以说刚度概念贯穿于结构设计的全过程。
1结构刚度的平面内要求
1.1 平面布置。
地震区的建筑要求结构平面布置简单规则、对称，尽量减少突出、凹进等复杂平面，更重要的要求平面布置刚度均匀。《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ-2010（后简称“高规”）第7.1.1条“剪力墙结构应具有适宜的侧向刚度，其布置应符合下列规定：1 平面布置宜简单、规则，宜沿两个主轴方向或其他方向双向布置，两个方向的侧向刚度不宜相差过大。抗震设计时，不应采用仅单向有墙的结构布置。”在结构平面刚度布置时做到形状简单规则，长宽比较小，两方向抗侧力构件分布均匀、分散、对称、周边。结构平面内刚度均衡；使两主轴方向甚至多方向动力特性相近，当建筑物平面形状复杂而又无法调整其平面形状和结构布置使之成为较规则的结构时，可采用设置防震防的方法，将其划分为相对简单的几个结构单元。
1.2 位移比的要求。
结构是否规则、对称，平面中刚度分布是否均匀是结构本身的性能，可以用结构的刚心和质心的相对位置标示，二者相距较远的结构在地震作用下扭转可能较大。由于刚心和质心位置都无法直接定量计算，规范采用了校核结构最大水平位移与平均值的方法，即位移比的要求。
《高规》第3.4.5“结构平面布置应减少扭转的影响。在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下，楼层竖向构件最大的水平位移和层间位移，A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍；B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.4倍。”
位移比是指楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）与该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）的平均值之比，它的大小反映结构平面的规则与否，该值控制结构侧向刚度与扭转刚度之间的相对关系而非整体刚度的大小，控制它的目的是使结构抗侧力构件的布置更有效，更合理。正确理解位移比还应注意：现行规范中规定的位移比限制是按刚性楼板假定做出的，计算时要选“对所有楼层强制采用刚性楼板假定”计算，待位移比满足要求后，在去掉此选项，以弹性楼板假定进行后续配筋计算。
1.3 周期比的要求。
结构自振周期表示结构自身的性能，其中扭转周期的相对大小反映了结构抗扭刚度的大小，抗扭刚度小的结构，其扭转周期必然较长，甚至会长于结构平动周期，地震时这样的结构扭转反应一般较大，不利于抗震。《高规》第3.4.5“结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期Tl之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。”周期比的目的是控制结构在地震作用下的扭转效应，反映结构的扭转刚度和侧向刚度之间的对应关系，它反映的是结构抗侧力构件布置的合理性和有效性，不是要求结构足够结实，而是要求结构的承载布局合理，就是刚度均衡，限制结构的抗扭刚度不能太弱。不满足时，一般只能通过调整平面布置来改善这一状况，这种改变是整体的，局部的调整往往收效甚微。调整抗侧力构件的布置，以达到增大结构的抗扭刚度的目的。在满足层间位移比的情况下，减少某些中部竖向构件的刚度，增大平动周期，加大端部竖向构件的抗扭刚度，可减少扭转周期，从而满足平扭比限制要求。
2 结构刚度的竖向要求
侧向刚度沿竖向均匀变化的的高层建筑，其整体变形曲线是光滑的，在任何楼层处都不会产生位移突变，因而也就形成不了薄弱部位，这样的结构即使在遭遇罕遇地震时也不至于倒塌或发生危及人生命的严重破坏，相反沿竖向侧向刚度突变的高层建筑，在楼层刚度突变处形成薄弱部位，产生应力集中，塑性变形大，地震破坏严重，建筑结构应避免沿竖向刚度突变。
沿竖向刚度突变是由于建筑体型复杂或抗侧力体系在竖向布置的不连续不均匀产生的，刚度不连续不均匀 的部位产生应力集中，如果设计时没有做必要的加强，便先于相邻部位进入屈服，刚度进一步减小，在地震反复作用下，该部位的塑性变形持续发展，我们称之为塑性变形集中，最终可能导致严重破坏甚至倒塌。
控制结构沿竖向侧向刚度均匀变化的指标是层刚度比。《高规》第3.5.2条“抗震设计时，高层建筑相邻楼层的侧向刚度宜下大上小，逐渐均匀变化。（1）对框架结构，楼层与相邻上层的侧向刚度比γ1不宜小于0.7，与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8 。（2）对框架-剪力墙、板柱-剪力墙、剪力墙、框架-核心筒、筒中筒结构，楼层与相邻上层的侧向刚度比γ2不宜小于0.9；当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时，该比值不宜小于1.1；对结构底部嵌固层，该比值不宜小于1.5。”
结构沿竖向宜做成上下等宽或由下向上逐渐减小的体型，更重要的结构的抗侧刚度应当沿竖向均匀或沿高度逐渐减小。框支剪力墙是典型的沿高度刚度突变的结构，它的主要危险在于框支层的变形大，框支层总是表现为薄弱层。引起竖向刚度不均匀的情况还有：在某个中间楼层抽去剪力墙，活在某个楼层设置刚度很大的实腹梁作为加强或转换构件。楼层刚度的突然加大或减小都会使该楼层及其附近楼层的地震反应发生突变而产生危害。
3 结语
在工程设计中，按照刚度理论的要求去选择结构体系，调整结构平面与竖向体系的设置，合理的布置构件，尽量的发挥各个构件的作用，提高构件和结构的效用，从而设计出刚度适中的结构。设计出刚柔相济，既经济又安全的结构应该是结构设计师永恒的追求。
参考文献
[1] 张元坤，李胜勇：刚度理论在结构设计中德作用和体现[J].建筑结构，2003，（2）：6-10。
[2] GB50011-2010，建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010。
[3] JGJ3-2010，高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2010。