刚度概念设计论文

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1平面结构布置

在均布荷载作用下构件的弯矩与跨度成二次方的关系，因此楼板压型钢板布置凸肋时应尽量沿板的短跨布置以提高楼板的平面外刚度，减小挠度。同理，次梁布置时宜按房屋的短向布置以取得较大的刚度［1］。该工程在主梁布置时采用X向与Y向均与柱刚接的方式，这样既增加了主梁的竖向承载能力，又增加了结构的抗侧刚度和冗余度，结构的安全储备得到增强，而且在罕遇地震时可以靠梁柱节点的塑形变形来消耗地震能量［2］。屋面结构布置时，考虑到边榀框架刚度较大，而中间榀作为大跨度框架刚度十分弱，中间与两侧变形差异较大对于结构十分不利［3］；而屋面板为夹芯板，其平面内与平面外刚度均较弱，不能有效地协调竖向构件的变形，故设计时采用了设置水平支撑的方式，具体见屋面结构示意图，如图2所示。由于水平纵向支撑平面内刚度较大能够有效协调竖向构件的侧移，且B、C轴柱顶传来的风荷载可以由横向支撑传到A、D轴边榀框架，传力简单明确，并且由于设置了横向支撑及撑杆，减小了2至5轴屋面梁的平面外计算长度，增强了梁的稳定性，能够使梁的截面较小从而取得较大的经济利益。其中，在软件中建立计算模型时屋面支撑可按PKPM（STS）中的斜杆输入。屋面支撑设计时横杆可按压杆设计，斜杆可按拉杆设计，横向及纵向支撑从概念上可以看成桁架，布置简单，受力明确。

2立面结构布置

立面布置时空间大、四周柱高度较高，一侧没有框架梁与之相连，详情见中榀框架立面示意图，如图3所示。故其计算长度较大，长细比难以满足规范要求的限值，长细比λ＝l／i（l为柱计算长度、i为柱截面回转半径）。因此，要减小长细比需从减小柱计算长度l及增大相应方向的回转半径入手。由《钢结构设计规范》GB50017—2003附录D［4］可知，柱上下两端与之相连的框架梁刚度与柱刚度之比越大，柱计算长度越小。该工程设计时就将柱下端的框架梁适当地加大了，并且将工字形截面柱的弱轴放在了没有框架梁的一侧，使i值明显加大，通过以上两种措施长细比得到了有效的控制。需要指出的是：工作经验较少的设计人员往往看到柱的长细比不满足设计要求就加大柱截面，调整完后再一计算发现长细比不仅没变小而且还有可能变大。从上边的分析可知，框架梁截面不变，柱截面加大，梁柱线刚度比的数值减小即梁对柱的约束减弱，从而柱的计算长度系数就越大；而柱截面增大并不能有效增大回转半径i，故单纯增大柱的截面往往起不到降低长细比的效果，反而得不偿失。而该工程横向为3跨，纵向为5跨，因此宜将工字形框架柱的弱轴宜沿横向（Y向）布置以增强横向刚度。经软件PKPM（SATWE）计算后，得出前三阶周期，如表1所示。由于结构材料为钢材，强度较高，故按强度控制需要的构件截面较小，而截面小直接导致结构刚度较弱不能满足设计规范对位移的要求。若加大梁柱截面需要耗费较多的材料，且结构刚度提高得并不明显，效果也不好。无支撑框架的变形主要为梁柱的弯曲变形，而支撑的变形主要是轴向变形。众所周知，相同的荷载、相同的截面轴向变形远小于弯曲变形，根据这个常识，该工程在框架的周圈布置上支撑以增加结构的抗侧刚度，如图4所示。根据多道防线的概念设计，需要指出的是框架－支撑体系中，支撑框架是第一道防线［4］，在强烈地震中支撑先屈服，内力重分布使框架部分承担的地震剪力必须增大，二者之和应大于弹性计算的总剪力。故设计规范要求，框架部分按刚度分配计算得到的地震剪力应乘以调整系数，应不小于结构底部总地震剪力的25％；最终在结构底部总地震剪力的25％与框架部分计算最大层剪力的1．8倍这两个数值之间，选取较小值。柱间支撑的布置有多种形式，常见的中心支撑有“X”形、“人”字形及“K”形等等。1）其中“X”形支撑可按拉杆进行截面设计，即在水平力的作用（地震作用或风荷载作用）下，支撑交叉斜杆受力为一拉一压，考虑支撑斜杆在压力的作用下退出工作，只剩受拉力的杆件起作用，按杆件受压计算截面承载力时，计算公式为N＝×f×A（f为材料强度，A为截面面积，N为承载力），应该考虑构件的受压稳定系（＜1）数以防止构件的稳定性不足而发生失稳破坏，而按拉杆设计时可不必考虑受压稳定系数的影响。因此，按拉杆设计时所需截面小于按压杆设计所需界面，故能够取得较好的经济效益，需要指出的是根据《建筑抗震设计规范》GB50011—2010第8．4．1条第1款规定一、二、三级中心支撑不得采用拉杆设计，四级采用拉杆设计时，其长细比不应大于180。而由于该工程抗震等级为三级，故计算时不能采用拉杆设计。2）“人”字形支撑在相同的由梁柱构成的框架区格内，其斜杆构件长度一般小于“X”形支撑的斜杆构件，故其经济性较好。但是根据《建筑抗震设计规范》GB50011—2010第8．2．6条第2款规定：人字支撑和V形支撑的框架梁在支撑连接处应保持连续，并按不计入支撑支点作用的梁验算重力荷载和支撑屈曲时不平衡力作用下的承载力；不平衡力应按受拉支撑的最小屈服承载力和受压支撑最大屈曲承载力的0．3倍计算［5］。必要时，人字支撑和V形支撑可沿竖向交替设置或采用拉链柱。按此规定计算后钢材的用量可能并不能比“X”形支撑的框架钢材整体用量少，故可根据具体的工程具体分析采用哪一种支撑形式。3）“K”形支撑由于其斜杆交汇点在柱中位置处，在罕遇地震作用下，在支撑交汇点处比较容易出现塑性铰。而该塑性铰出现在柱中，容易造成结构的整体垮塌，有悖于“强柱弱梁”的设计概念，因此从抗震角度来讲不宜采用“K”形支撑。支撑的截面形式可采用单槽钢、单角钢、双角钢、双槽钢、H形钢、钢管等等。以上几种截面除钢管外均有弱轴，在相同的计算长度内，在压力作用下构件一般较弱轴失稳，而强轴方向又得不到充分的利用，而圆钢管沿任意直径方向均对称，截面能够得到有效的利用，因此该工程支撑截面选用的是圆钢管。除了上述的中心支撑，还有偏心支撑。偏心支撑顾名思义即支撑杆件的轴线与梁柱的轴线不是相交于一点，而是偏离了一段距离。这样设计的好处是可以将框架梁的一段设计成耗能梁段从而吸收耗散地震能量。该工程未采用这种支撑，故不做详细的讨论。经计算与分析表明：相邻的两跨柱间布置的两道支撑刚度要大于相隔的两跨柱间布置的两道支撑刚度，即两道紧贴的支撑刚度要大于分离的两道支撑刚度。原因是两道分离的支撑刚度之和仅为各自刚度的相加，而两道紧贴的支撑由于其合并在一起，其力臂加高了一倍，故其刚度肯定要比各自刚度相加的数值要大，故设计时宜将支撑紧贴在一起布置以取得较大的抗侧刚度。但是该工程由于工艺布置的要求，墙面上有许多洞口，所以不能按上述的原则布置支撑，而只能将支撑分离开布置。因此，在布置支撑时不应只从结构力学的角度来进行设计，还要考虑设计工艺的要求，尽量做到经济合理、安全适用。

3柱脚设计

钢柱柱脚为柱与基础的连接节点，钢柱柱脚常用的形式有外露式柱脚、埋入式柱脚及外包式柱脚。由“强节点弱构件”的抗震概念可知：柱脚的极限受弯承载力应为柱的塑性受弯承载力的1．1倍（外露式柱脚）或1．2倍［5］（埋入式柱脚及外包式柱脚）。而当柱截面较大时，柱的塑性受弯承载力也较大，因此外露式柱脚很难满足此要求。埋入式柱脚是通过混凝土对钢柱的承压力传递弯矩［6］，一般用于柱下双向条形基础或筏板基础，这两类基础能够对钢柱传递可靠的压力。而该工程基础为柱下独立基础，故采用外包式柱脚，外包式柱脚底部的弯矩全部由外包钢筋混凝土承受［6］。铰接柱脚由于其转动刚度较弱，在该工程设计时并未选用，故不作详细讨论。结构设计应重视结构的平、立面布置，保证结构的整体抗震性能，使整个结构具有必要的承载力、刚度和延性。结构设计中概念设计是基础，而概念设计的灵魂是力学知识，在结构设计时运用力学的思维不仅能取得较好技术指标与经济效益，往往还有事半功倍的效果。以上为笔者在实际工作中得出的一些设计方法和思路，限于自身水平，有不当不周之处敬请业内同行们不吝指教。

作者：王志伟 单位：唐山森迪科技有限公司