高中新课标数学教学中类比的应用
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随着新课标的实施，传统中学数学教学中注重“逻辑严密，计算精准”观念，受到越来越多的局限，现代经济社会需要模拟数学模型，模糊的数学估计，培养具有创造、创新能力的人才，首先要培养学生具有科学思维两重性：一类是进行论证推理的逻辑思维；另一类则是形象思维.形象思维最直接的层面是合情推理.逻辑思维是在"抓到真理"后进行完善和"补行证明"的思维，而合情推理则是"发现真理"的思维，而类比推理是合情推理的一个非常重要的方面。
所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。类比推理是由特殊到特殊的推理。
类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的逻辑论证.
类比作为一种推理方法，它既不同于归纳推理也不同于演绎推理，它是某种类型的迁移性、相似性的推理方式。应用类比可以在两个不同的知识领域之间实行知识的过渡，因此，人们常常把类比方法誉为理智的桥梁，是信息转移的桥梁。经常有这样的情况：长时间沉思于某一问题而未得解决，然而在某一时刻，在其沉思圈子之外有一个信息倒起了很大的启发作用，触发信息的过渡，使问题得以解决。这往往得益于类比。正如康德所说：“每当理解缺乏可靠论证的思路时，类比，这个方法往往能指引我们前进。
运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象.按寻找类比对象的角度不同，类比法其步骤可由下列框图表示
1、升降级类比
（1）几何中升降维类比
将三维空间的对象降到二维（或一维）空间中的对象，将一维对象升到二维（或三维）此种类比方法即为升降维类比.
（2）运算中升降级类比
将三级运算降到二级（或一级）运算，或将一级运算升到二级（或三级）运算，此种类比方法即运算中升降级类比.
2、结构类比
某些待解决的问题没有现成的类比物，但可通过观察，凭借结构上的相似性等寻找类比问题，然后可通过适当的代换，将原问题转化为类比问题来解决.
3、简化类比
简化类比，就是将原命题类比到比原命题简单的类比命题，通过类比命题解决思路和方法的启发，寻求原命题的解决思路与方法.比如可先将多元问题类比为少元问题，高次问题类比到低次问题，普遍问题类比为特殊问题等.
在中学数学教学中发现，很多代数和几何问题的教或学，利用类比思想能够起到事半功倍的效果。下面就第一种类型的升降级类比在高中数学教学中的应用作一些简单的归类，与大家分享。
比如，平面几何与立体几何问题只需将基本元素上升一维，即一维变二维，二维变三维，点变线，线变面，就把平面几何问题转变成了立体几何。