基于BP神经网络与有限元原理的板形预测控制研究
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摘 要：针对2800四辊可逆式冷连轧机，结合有限元模拟了板带轧制过程，并利用MATLAB分析了板凸度的变化规律。利用有限元仿真计算结果作为训练样本和检验样本，结合BP神经网络法非线性映射的特点，建立了基于bp神经网络的板形预测模型，实现了轧制过程中板凸度的预报。分析结果表明：基于有限元与BP神经网络结合的板形预测模型能够获得良好的预测精度，解决了有限元计算时间长的缺点，弥补了传统的板形预测模型的预测精度无法满足板形在线控制的要求的缺陷。
关键词：板凸度；板形预测控制；ANSYS/LS-DYNA；BP神经网络；预测精度
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.21.124
0 引言
板带材是汽车、船舶、建筑、机电、化工和食品等工业的重要原材料[1-3]。随着我国经济的高速发展，钢材板带比不断提高。板带的轧制过程是指靠旋转的轧辊与轧件之间的摩擦力将轧件拖进辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变形的过程[4]。板形是衡量板带轧制的重要质量指标之一[5]。轧制生产过程中，板形的影响因素涉及几何非线性、材料非线性的高度复杂非线性问题以及存在时变性等特点。传统的数学模型难以建立起相对准确的，能够准确表达各参量间的静态关系以及能够准确描述动态关系的表达式[6]。因此本文建立了有限元与BP神经网络[7]结合的板形预测模型。该模型不仅保证了计算精度，还满足了板形在线预测的要求。
本论文所用的模型所采用的各个工艺参数的数据来源于某企业2800四辊可逆式冷轧机实际生产中获取的数据。其中轧件材质为Q195钢，轧辊材质为70Cr3NiMo。
（1）模型的基础分析。结合有限元仿真，板带宽度，工作辊直径，支撑辊直径，工作辊弯辊力，支撑辊弯辊力，工作辊凸度，支撑辊凸度，工作辊窜辊，支撑辊窜辊对板形的影响比较大，因此BP神经网络预测模型选择的输入参数为。利用有限元分析建立样本时，根据实际情况在一定范围内变化，其它轧制参数则设为固定值，所以，网络的输入变量是9维的。输出参数为板凸度，所以输出变量是1维的。本模型采用三层的BP神经网络模型，即只含有一个隐含层。确定最佳隐层节点数的一个常用方法是试凑法，可先设置较少的隐层节点训练网络，然后逐渐增加节点数，用同一样本集进行训练，从而确定网络误差最小时对应的隐层节点数。隐含层节点数的确定还可借鉴以下公式：
（2）BP神经网络结构模型。结合以上公式，经过反复测试，中间层节点数设为9个。因此，本文确定的BP网络结构为9-9-1。由此确定的板形预测模型的网络计算模型如图1所示。
2 模型的训练及检验
（1）模型的相关参数及分析。网络的训练利用Matlab软件进行，选择收敛速度快并且预测精度高的L-M法。利用有限元的计算结果作为训练样本库，对BP神经网络进行训练。在给定精度要求条件下，对BP神经网络模型进行训练。
（2）误差及模型结果分析。所得到的BP神经网络误差进行分析得到BP神经网络的训练结果并进行分析。BP神经网络训练结束后，为了检验该BP神经网络的识别能力，将训练得到的网络权值以及各神经元的阀值存入权值文件，任选几组有限元仿真得到的结果作为测试样本集对BP神经网络进行检验，得到BP神经网络测试与训练数据关系。最后选取了有代表性的板凸度参数的BP神经网络预测值与有限元仿真值进行比较。综合分析可知本文建立的BP神经网络模型来预报板凸度参数，其误差最大值不超过3%，精度还是比较高的。
3 结论
（1）基于人工神经网络建立了BP神经网络模型，并以此提高板凸度参数的预报精度。结合工作辊窜辊量以及支撑辊窜辊量等因素与板凸度的关系，进行分析计算得到相应的关系。（2）利用有限元仿真计算结果作为训练样本对神经网络进行训练，得到了训练结果图。（3）利用有限元测试样本对BP神经网络模型进行检验，可以得出BP神经网络的输出值与有限元的仿真计算值的分布规律一致，存在的误差比较小。这表明本文建立的板形预测模型是合理的，其计算结果是可信的并且具有参考价值。
参考文献：
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作者简介：蒋鑫（1990-），男，硕士，从事复杂系统动力学性能及其控制技术、摩擦、板形控制等研究。