区域流通人民币整洁度量化研究

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人民银行近年来在残损人民币销毁管理方面不断推动改革，积极创新，通过设计流通中人民币整体整洁度计量模型，变定性管理为定量管理，变计划管理为目标管理，在提升流通中人民币整洁度方面取得了一定成绩。在此基础上，为进一步提升量化管理的准确性和有效性，本文通过对“流通中货币整洁度指标算法”的进一步修正，研究设计了区域内小面额人民币整洁度量化测算的推广模型，并以江西省为例进行了实证检验与分析。

一、问题的提出

2012年，总行《货币金银工作参考》第四期推出了题为“流通中货币整洁度指标算法简介”一文，该文通过“寿命期内投放原封新券与人民银行发行库完整券之差除以该券别M0”得出某券别的整洁度，模型如下：

这一模型为流通中人民币整洁度由定性管理向定量管理转变提供了理论基础。就全国而言，某券别M0指标数据较容易取得，但在各分支机构区域内，该模型的数据难以取得，区域内人民币整洁度量化测算就无法实现，因此，有必要对整洁度模型进行重新扩展与修正，以使其能够更好地适用于地域性经济环境。

二、区域内小面额人民币整洁度模型的建立

（一）模型思路

对于100元和50元券，由于人们的用现习惯，外出携带较多、较频繁。对某区域而言，由于流入、流出量相对较多，这两个券别的区域整洁度始终是动态的，且变动频繁，难以有效测算。另一方面，受各方面因素制约，小面额票币流通具有一定的地域性，流通环境可以视作一个相对封闭的空间。因此，该模型只适用于测算20元及以下券别的整洁度。

假设条件：

该模型除了总行模型所需的假设条件成立外，还做如下假设：

1.本辖区内投放的小面额人民币在本辖区内流通使用。在我国的人民币流通过程中，小面额人民币多用于居民日常生活中的小额支出、找零，跨区域携带则较少，绝大多数都是在固定区域内流通。即使有流入、流出的，与区域流通中的存量相比，也可忽略不计。为此，我们假设本辖区内投放的小面额人民币在本辖区内流通使用。

2.流通市场中的小面额人民币均为第五套人民币。第五套人民币发行以后，经10余年回收，第四套人民币特别是10元及以下券别的小面额纸币已基本退出流通领域，即使现在每年还在回收，但回收量越来越小，较第五套的回收量可忽略不计。因此我们完全可以假设市场流通的小面额人民币为第五套人民币。

（二）模型构成

基于上述假设，区域内某券别的市场存量为该券别历年投放总量与历年回笼总量的差再减去各金融机构业务库库存的完整券总量，其中，N为投放变量，M为回笼变量，i为该券别首日发行的时间，j为测算整洁度的当前时间，h为金融机构业务库总数。如果记某券别整洁度为R，寿命期内投放总量为，则该券别整洁度测算公式为：

考虑到存放在金融机构业务库的人民币随时可能进入流通市场，且相对量较小，因而，可以将上述模型简化为：

（三）数据来源

模型建立后，如何取得模型所需要的数据至关重要。1999年10月，第五套人民币100元券正式发行，2000年10月以后20元及以下券别陆续发行，人民银行各分支机构可通过两种途径获取第五套人民币各券别在本辖内投放及回笼的数据：2005年5月之后的各项数据可以直接从货金系统中提取；2000年10月到2005年4月的各券别投放及回笼数据可通过查阅历史档案凭证提取。

三、数据的修正

（一）必要性

在我国，现金的投放与回笼受众多因素影响，春节前大投放，节后大回笼则尤为明显。因此，每年第一季度一般是投放、回笼的高峰期，第二季度则相对出现低谷。以江西省10元券投放和残损币回笼为例，从2006年一季度至2012年四季度投放回笼情况看，每年第一季度均为当年投放回笼的高峰，第二季度便是当年投放回笼的低谷（见图1），测算整洁度取值时，由于各券别流通寿命有差异，很可能会提取到寿命期内不同年份内投放的多个高峰或低谷值，致使测算结果与实现情况产生误差，因此，有必要消除这种误差，确保测算准确、可靠。

（二）修正的方法

一是为减少因投放及残损币回收峰值（或谷值）偏差的影响，有两种方法选择，对数据进行修正：一是采用一元一次回归方程法（y=a+mx），即将历年投放数据回归到一条直线上，取回归直线上寿命期内投放总量。以上述10元券为例，2006年至2013年投放数据较为分散（见图2），

我们可以利用excel软件轻松获得线性投放的函数（见图3）。同时可以看出，由于各季度投放量相差较大，使用线性回归修正投放的值而产生的偏差也很大（R2=0.17），说明其局限较大。

本文拟采用分段取平均值法，即用最近一年的平均投放量作为本期实际投放量运用到模型之中，如：2012年第四季度的投放量为2012年全年投放总量除以4，2012年第二季度的投放量为2011年第三季度至2012年第二季度投放总量除以4，等等，分段取平均值法既能有效消除季节性或旺（淡）季峰（谷）值给测算结果带来的偏差，又能充分反映近期投放的力度（见图4），如果模型的取值精确到月，则计算结果的实现偏差会更加小。

二是总行测定的小面额人民币流通寿命值，是建立在全国平均水平的基础之上（见图5），考虑到自然环境、居民持币习惯差异，各地可结合当地的实际在其上限和下限之间进行适当的调整和修正。以江西为例，江西地处江南，气候潮湿，且城镇化程度不高，人民币使用寿命相对较短，本文取各券别流通寿命的下限为测算数据，即20元、10元、5元及1元纸币的寿命分别为5个季度、4个季度、5个季度和3个季度。

四、模型的运用与验证（以江西省为例）

（一）模型运用

以10元券为例，根据货币金银局测定的10元券流通寿命下限4个季度，2013年第2季度末整洁度测算公式表达为：

2012年第3季度至2013年第2季度末，江西省10元券投放 287450万元，即流通寿命期内投放总量，运用分段平均值法，修正后的流通寿命期内投放总量为269015.75万元；2000年10月至今10元投放及回笼分别为**95116万元和**89808万元，其扎差值**5308即为10元券市场保有量，从而得出10元券2013年第二季度末整洁度为88.11%。

运用该测算模型，江西省2013年第二季度末各小面额券别整洁度结果如下：

2013年第二季度末各券别小面额人民币整洁度测算表

（因江西省未投放纸5角和纸1角券，故未测算）

同理，可以推算出各券别历年不同时期的整洁度：

以下为各券别历年整洁度的变化图：

（二）模型验证

一是2013年上半年，江西省对713个省级企事业单位、534个省级金融机构网点；176个市级企事业单位、144个市级金融机构网点；537个县级企事业单位、390个县级金融机构网点进行的流通人民币整洁度状况调查，并通过层次分析法统计，各小面额人民币票面整洁度调查结果如下：

江西省流通人民币整洁度状况调查表

报告期：20130101～20130630

该调查结果与运用模型推算出的整洁度结果总体基本吻合。

二是测算数据显示。2008年底至2011年第一季度，1元券整洁度特别低。主要原因是，我省作为硬币投放试点省，一直投放的都是硬币，流通市场中的纸1元券不断地循环使用，整洁度长期处于较低水平。2011年第二季度后，适度投放了部分纸1元券（见图6），整洁度有所回升，整洁度模型测算结果也反映了这一点。

三是近两年，我省采取了多种有效措施，加大了人民币原封新券的投放和残损币回收力度，人民币原封新券的投放对残损币产生了明显的挤压作用，残损币回收逐年增长，人民币流通市场的小面额整洁度显著提高，模型测算结果也印证了这一点。

五、结论

一是区域内人民币整洁度可以用量化模型的方式测算，为区域内流通中人民币整洁度由定性管理向定量管理转变打下了理论基础。

二是区域内人民币整洁度计量模型必须根据当地实际进行必要的数据修正，而修正的原则是消除高峰值与低谷值。

三是据此模型测算的结果有利于各级行制订下一阶段小面额投放和残损币回收销毁计划，进而为提升人民币的整洁度提供科学决策依据。