浅谈如何提高小学数学复习课的有效性

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“温故而知新”这一脍炙人口的哲言来自教育先贤―――孔子。他告诉我们温习旧知的同时，会相应地获得新的收获。小学数学复习课是帮助学生对某一阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步完善认知结构，发展数学能力。但在实际教学中，我们发现许多不尽如人意的现象：教师“炒冷饭”式的把所学过的知识再现给学生，然后采用“练习校对再练习再校对”的教学方式，让学生在题海里苦战。这样的复习，教师不厌其烦，学生索然无味，教师反复强调，学生无动于衷，教师累、学生苦，收效甚微。解决这一问题的关键是要在“有效”上下功夫，下面我就结合自己十二年来的教学体会，对提高小学数学复习课的有效性谈几点看法：

一、理――系统梳理，构建知识体系

复习课中，首先要有一个对知识梳理的过程，疏理就是将已学过的知识点按一定的标准分类，将知识条理化、系统化的思维过程。我想，无论怎样复习，都必须要经历这个过程，关键是梳理的形式怎样？如何梳理？

1.梳理的形式

新授课的重点是理解知识产生的过程，复习课的重点是梳理知识间的逻辑关系。教师根据学生年龄的特点，针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，采用合适的形式，低年级和高年级采用的形式应该有区别。

低年级可以由老师带领学生对知识进行梳理，积累梳理的方法；也可以根据问题，通过回答就把知识进行了整理，比如说，二年级的《方向与位置的复习》，教师可以把认识方向的方法编成一首儿歌，要求学生根据已经学习的内容，把儿歌内容补充完整。因为只有教师逐渐教给学生思考的方法，梳理的方法，学生才会梳理知识。

高年级要逐步放手让学生进行梳理，可以让学生根据单元知识，或者是知识之间的联系，让学生画一些树形图，把知识进行梳理，并内化到已有认知当中。如六年级复习数的认识，教师就可以从数的发展的角度，帮助学生一边复习，一边呈现数的发展图，从而让他们体会到人类对数的认识的过程以及整数、小数与分数的联系。又如学习几种平面图形的面积计算后，教师可以引导学生回顾面积计算公式的推导过程，逐步呈现出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形以及圆面积公式逻辑推导的过程图。

2.梳理的方法

（1）先回顾后整理。复习的一个重要目的就是温故知新，使知识结构化、系统化。而达到这一目的的前提是回顾知识，把知识从记忆库中提取出来，然后根据需要，组内再进行分工合作，对知识进一步整理。如《单位的复习》，我先让学生独立思考，写一写有关单位的知识，再追问：“你写的时候会按照怎样的顺序来写？”师生一起讨论，面对这样的问题可以先想类，再想每一类中的单位以及它们之间的关系。进一步组织：请以小组为单位，交流每个同学的想法，并注意归纳你们组已经知道的有关单位的知识。如果有必要，可以再分工整理，由一个同学负责整理一类或几类单位的知识。在小组交流的基础上，进行全班交流，并把一些单位的类名称进行板书。如长度单位、面积单位、体积单位（容积单位）、货币单位、质量单位、时间单位、角的单位、温度单位等。

（2）边回顾边整理。如《长方体与正方体的复习》，我是利用日常生活中常见的包装盒作为体裁，通过提出解决包装盒中的各种问题来帮助学生进行复习。教学的主要环节如下：①讨论包装盒的特点，复习长方体的基本特征；②制作一个包装盒需要多少纸板与包装4盒需要的纸板，复习长方体的表面积计算；③计算包装盒的空间，复习体积（容积）的计算；④叙述日常生活中的现象，综合复习各种相关长方体与正方体的知识。

（2）先整理再巩固。如复习《数的认识》时，也可先整理自然数、小数、整数、分数、百分数、正数、负数等以及他们的集合圈。再请学生在黑板上写一些数，并说说这是什么数，再进行分类。

梳理的方法是多种多样的，教无定法，只要我们立足学生的发展，大胆创新，就一定能取到良好的教学效果。

二、展――拓展提升，提炼数学思想

《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”复习课中可以延伸、拓宽，应“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。例如一位老师在学生学习了长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算后的一节总复习课，先让学生理清长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式及其相互关系，再把长方体变成等底等高的四棱锥，问：这个形体的体积该怎么求?学生小组交流后形成初步意见：受圆柱和圆锥体积之间的关系的启发，想办法把四棱锥转化成长方体，然后就可求出它的体积。接着引导猜想：四棱锥与它等底等高的长方体体积之间的关系。最后各学习小组验证猜想，通过动手实验，最后得出了“四棱锥的体积＝与它等底等高的长方体体积×1／3”。以上设计，教师紧紧抓住体积公式的推导，在学生理清本单元知识网络的基础上，教师顺藤摸瓜，先用课件演示长方体变成等底等高的四棱锥，而后大胆抛出一块实验田：“四棱锥这个形体的体积该怎么求?”学生自然地进行知识的上位迁移，并体现数学转化思想。

三、练――科学练习，提高解决问题能力

复习课中的练习与练习课中的练习是不同的，练习课是新授课的补充和延续，练习的主要任务是巩固数学基础知识和形成技能技巧；而复习课中的练习重点是综合运用，整理提升，重在通过综合性问题的解决来培养学生解决问题的能力。我认为设计练习的关键是要体现数学思想，贯穿数学方法，构建数学知识。

1.科学设计习题

复习课的习题应该是基础巩固和拓展训练相结合的练习。这样的练习才能使学生在基础知识得到巩固的同时，思维能力和解决问题的技巧也得到进一步的拓展和提升。

（1）精心选题。复习忌题海战术，精选题非常重要。精选题可以是：有代表性的新授例题、学生作业易错题、本册单元测试经典题、历届期末试题中的习题、其他学习资料好题剪切。

（2）分层练习。在教学中，教师根据教学目标设计不同层次的习题，让学生根据自己的实际“对号入座”，各取所需，让每一位学生都享受成功的喜悦，以此来调动各层次学生的积极性。

2.有效呈现习题

要吸引学生的注意力，让每个学生积极地投入复习，习题呈现方式的设计是关键，应注意以下三点：

（1）多样性。我们要在复习课上杜绝“炒剩饭”式的简单复习，采用多种形式呈现习题，唤起学生复习的热情与活力，让他们主动参与到活动中来，增强学生自主学习的内驱力。例如复习简便计算，打破常规的“递等式计算，能简算的要简算”，结合选择、判断、辨析等形式培养学生的巧算能力。

（2）趣味性。习题的呈现方式要考虑趣味性，即学生感到有趣。如复习《倍数和因数》，我设计了猜谜游戏：群众路口有一家“必来客”餐厅，这家餐厅的送餐电话号码藏在一个数字谜语中，谜面是：①第一位数字是4的倍数，大家都特别喜欢它；②第二位和第三位的数字是一样的，都是3的倍数；③第四位数字既不是质数，也不是合数；④第五位数字是第一位的最小倍数；⑤第六位数字既是偶数，又是质数；⑥第七位数字是第六位的最大因数；⑦最后一位数字是最小的自然数。学生在猜电话号码的活动中兴趣盎然，运用所学知识解决问题，体会数学知识与实际生活的密切联系，理解数学在生活中的应用价值，增强学好数学的信心。

（3）发展性。习题的呈现除了考虑趣味性，更应考虑学生思维的发展性，这是数学学科的任务所决定的。如在两步计算中，常常可以看到这样的题目：12＋5×4，3×16－15。这类题目呈现方式是按一定的顺序进行计算，从而考评学生法则掌握的情况。那么，在复习的时候，能不能将这类题的呈现进行改变，如呈现四个数：12、3、5、6，让学生自己组成一个两步的算式进行计算。这样，原来被动的学习就会呈现出开放的状态，对发展学生思维有更大的促进作用。

四、思――自我反思，培养良好学习习惯

老子说：“知人者智，自知者明。”通过反思可以沟通新旧知识的联系，促进知识的同化和迁移；通过反思可以总结学习经验与教训，从而提高学习效率。在复习课上，教师要有意识地培养学生的自我反思能力。

1.课前反思

在复习前，我常常引导学生边回顾旧知边反思。例如《分数乘除法》的复习，我先引导学生交流：你认为这部分知识中什么是最重要的？最有趣的是什么？最容易出错的是什么？什么留给你的印象最深？什么最值得提醒大家注意？为什么？这几个问题是引导学生对学习过程、学习方法、学习经验进行反思，帮助学生改进学习方法，积累学习经验。

2.课中反思

荷兰数学教育家弗莱登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”在复习课中，教师必须把握时机，补缺补漏，从而引发学生充分而广泛的主体反思。我在复习整数乘法时，让学生自编一道乘数中间有0的3位数乘1位数算题进行计算，然后在组内交流的基础上每组推荐一位学生参与全班交流。其中，一个男孩被小组推荐作为代表汇报。生：704×5=3570。我先让其余学生帮助纠正，再问这位小男孩：“你刚才算得3570，错在哪儿呢？”小男孩有些不好意思：“我刚才把0乘5算得5，再加2得7。”我本想让他错得“体面”说：“我想这位同学是有意出错的，他是为了提醒我们大家。”但小男孩并没有顺水推舟，领受老师的好意。他头一歪，很固执地强调：“我不是有意出错的。”小男孩的回答，让全班同学都哈哈大笑。我说：“你现在再说说，可以提醒大家注意什么？”学生自己纠正：“0乘5要等于0，而不能等于5。”学生接着重述计算过程，我再让该生用红粉笔重新板书乘积十位上的2。在掌声中，小男孩高高兴兴地回到了自己的座位上。

3.课后反思

良好的学习习惯是人成才的基石，反思习惯的培养不仅在复习课的课前与课中，课后也是一个契机。每一节复习课，我都让学生在课前撰写复习笔记，课后再充实这份复习笔记，并组织评议交流，让学生在自评互评活动中完善认知体系。此外，课后展评数学小报与数学日记、建立学习成长记录也是培养学生自我反思能力的一种有效途径。

总之，在小学数学复习课中，我们要立足学生的发展，培养学生对已学知识进行梳理的能力，培养学生应用已学知识解决生活中实际问题的能力，努力提高数学复习课的课堂效率。■