一种长周期扩频码设计
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摘 要:设计了一个长周期扩频序列码。在研究扩频通信PN码设计原理的基础上,参考P码设计方法,提出一种长周期扩频序列码的设计方法。该方法利用多个m序列的输出进行截短,利用非线性组合方法加大了码的复杂性和扩展了码的长度。实验结果表明,在同样长度下,采用该方法产生的码与P码相关特性接近,10.23 MHz时钟下的周期达5年以上。
关键词:扩频码; 截短; 非线性组合; 相关性
中图分类号:TN911 文献标识码:A
文章编号:1004-373X(2010)11-0062-03
Design of Spread Spectrum Code with Long Period
WANG Li-song, LIANG Guang-ming,LIU Dong-hua, LIN Jia-yu, LI Wen-feng
(College of Electronic of Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)
Abstract: A spread spectrum sequence code with long period is designed. A design method for generating spread spectrum code with long period is carried out based on the principle of PN code and design method of P code used in spread spectrum communication system in general. The length and complexity of the code are expanded by truncating output and non-linear combination of several m sequences. The simulation results show that the correlation of the code generated by this method is near to that of P code, and the period of it is more than 5 years under the condition of clock of 10.23 MHz.
Keywords: spread spectrum code; truncating; non-linear combination; correlation
扩频通信是一种有效常用抗干扰通信方式,是军事通信的主要手段,分为直接序列扩频、跳频、线性调频和跳时等基本技术及由基本技术组合构成的混合技术,所有技术中伪码的设计关系到系统抗干扰性能。现有扩频通信系统常用的伪随机序列有m序列[1]、Gold序列[2]、Walsh序列[1]、M序列及卫星通信中常用的
C/A码(粗/截获码)和精码(P码)等[3]。在这些序列中,P码的性能优秀,码周期最长,在10.23 MHz的时钟速率下,码时间周期大约为266天[4-5]。本文在研究P码原理的基础上,提出了一种周期更长,保密性能好,可用于战时卫星测控通信的伪随机序列产生方法。
1 PN码设计原理
1.1 设计原则
在扩频抗干扰通信系统中,码的设计主要考虑码的相关特性、码的保密性(码的复杂度)、码容量等方面性能。具体要求如下:
(1) 强自相关特性
系统中码同步往往利用码的相关特性来实现,这就要求码的自相关性能具有尖锐的自相关分布特点。
设有两个长度为N的序列{ai}和{bi},i=0,1,…,N-1,则序列的自相关函数定义为:
Ra(j)=1N∑N-1i=0aiai+j
实际应用中,要求扩频通信中伪随机序列的自相关函数是二值的,即自相关函数Ra(j)为:
Ra(j)=N, j=0(mod N)
σ,0
式中:N为序列自相关峰值,它等于序列的周期,即N=2n-1;σ为序列自相关的旁瓣值,它满足σN。
(2) 弱互相关特性
在无线通信系统中,为了减少多径干扰,实现多址通信,在自相关性能的基础上,还要求不同码之间的互相关性值低,因此在多用户系统中经常使用互相正交的PN序列。
对于序列{ai}和{bi},i=0,1,…,N-1,正交定义为:
Rab(j)=1N∑N-1i=0aibi+j=0
(3) 码容量大
由上述分析可以知道,在多用户系统中,正交码的多少决定了系统容量,因此希望在设计扩频码时要选择容量大的码序列。
(4) 保密性好
扩频通信系统常用于军事通信,因此在设计码时,常采用如下手段:要减少码直流功率,使码中“0”,“1” 数平衡相等;增加码的周期;采用非线性移位寄存器实现码序列。
1.2 码序列设计基础
伪随机序列的产生可以通过线性或者非线性移位寄存器来实现。由于m序列具有良好的伪随机性,所以GOLD,C/A,P等PN序列设计中都使用了小m序列,因此m序列是扩频通信的基本序列。
m序列是由n级线性移位寄存器产生的周期为N=2n-1的码序列,是最长线性移位寄存器序列的简称,具有优良的自相关特性[6-8],
其产生原理如图1所示。
图1 m序列发生器框图
特征多项式为:
f(x)=c0+c1x+c2x2+c3x3+…+cnxn=∑n0cixi
式中:ci称为反馈系数,取值为0或1;1表示参加反馈;0表示不参加反馈。移位寄存器能否产生m序列,由反馈系数的值决定;码周期由移位寄存器的个数决定;序列的线性复杂度直接决定了扩频系统的保密性能,分析m序列的线性产生的原理,只要能够截获序列的连续2n-1个码元就能给出系数ci的值,这样该m序列就被彻底破译。实际系统中经常将移位寄存器的几级输出序列或几个不同m序列的输出以非线性方式组合起来,产生一个使干扰者难以破解的非线性序列。本文利用该方法,参考P码的构造原理提出了一种周期很长,复杂度高的扩频序列码产生方法。
2 长周期码设计
本文根据需要设计了一种码时钟周期大于一年、相关性能与P码接近的PN序列,其原理如图2所示。
图2中4个12级线性移位寄存器的特征多项式分别为:
f(X1a)=1+x6+x8+x11+x12
f(X1b)=1+x1+x2+x5+x8+x9+x10+
x11+x12
f(X2a)=1+x1+x3+x4+x5+x7+x8+x9+
x10+x11+x12
f(X2b)=1+x2+x3+x4+x8+x9+x12
产生码周期为4 095位的4个m序列。
图2 长周期PN码产生原理框图
根据复合码生成原理,码长度两两互素的几个码序列模2相加可以构成周期更长的复合码序列,并且长度为几个码长度之积。对这4个m序列分别予以截短,采用的方法是将X1a,X2a的码元数截短为4 092;将X1b,X2b的码元数截短为4 093;然后将截短序列X1a和X1b以及X2a和X2b分别进行模2相加,分别得到长度为4 092×4 093的长周期码,然后再对长周期码截短,分别截出码元数为15 345 000 b的X1和码元数为15 345 037 b的X2,再将X1,X2两截短序列进行模2相加得到更长序列X,最后X与3级线性移位寄存器所产生的m序列Y进行模2相加,构造成新的PN码。
利用该方法产生的PN序列,相关性能良好,容量大,且码的周期长。
假设时钟频率为10.23 MHz,则码元数为1 648 287 149 355 000 b,码元时间周期大于5年。
3 实验仿真结果
对产生的长周期PN序列的相关特性进行仿真,其自相关特性如图3所示,互相关特性如图4所示。
图3(a),图4(a)为4 095位m序列的相关特性图。从图3(a)中可以看出,码相位为零时自相关值最大为4 095,并且旁瓣值为-1;从图3(b)中可以看出,互相关值最大为479,与自相关最大值之比约为10%。
图3(b),图4(b)为P码的相关特性图。自相关最大值为250 000,旁瓣值最大值为15 000,旁瓣平均值为500;互相关最大值为4 652,与自相关最大值之比约为1.8%。
图3(c),图4(c)为本文方法产生长周期码的相关特性图。自相关最大值为250 000,旁瓣值最大值为14 400,旁瓣平均值为400;互相关最大值为4 650,与自相关最大值之比为1.8%。
通过上述对比分析可以看出,长周期码具有与P码相类似的相关特性,虽然自相关性略差于m序列,但具有较好的互相关性能。
图3 自相关特性
图4 互相关特性
4 结 语
在研究扩频通信PN序列设计原则与原理的基础上,提出了一种在10.23 MHz时钟频率下码周期大于5年,相关性能好的伪随机扩频序列产生方法。该方法通过对4个4 095位m序列进行截短及复合处理,得到中间序列,再与1个7位m序列进行复合操作,对PN序列的周期进行再扩展。经过仿真验证,该方法设计的PN序列相关性能优秀,周期很长,实现简单灵活,符合伪随机序列码的各种原则特性。
参考文献
[1]田日才.扩频通信[M].北京:清华大学出版社,2007.
[2]赵刚.扩频通信系统实用仿真技术[M].北京:国防工业出版社,2009.
[3]田明浩.GPS系统中的P码产生与特性分析[J].沈阳理工大学学报,2005(24):29-32.
[4]PANG Jing,GRAAS Frank Van,STAZYK Janusz,et al. Fast direct GPS P-Code acquisition\. GPS Solutions,2003,7(3): 168-157.
[5]任亚安,王鹏,许卫东.GPS中P(Y)码直接捕获技术的研究进展[J].全球定位系统,2003,2(1):2-7.
[6]闫统江.伪随机序列的构造及其性质研究[D].西安:西安电子科技大学,2007.
[7]吴先用,邹学玉.一种m序列伪码发生器的产生方法[J].测控技术,2003(22):56-69.
[8]张宝荣.线性伪随机序列的综合与产生\.现代电子技术,2005,28(18):94-95.
[9]REN J. Design of long period pseudo-random sequences from the addition of m-sequences over Fp\. EURASIP Journal on Wireless Communication and Networking,2004(1):12-18.
[10]陈海龙,李宏.基于Matlab的伪随机序列的产生和分析[J].计算机仿真,2005,22(5):98-100.
[11]EKICI Ozgur. Coded spreading with m-sequences\.2005 IEEE 61st Vehicular Technology Conference, 2007.
[12]柴霖.基于Matlab的扩频码设计[J].全球定位系统,2007,6(1):20-25.