浅谈数学教学中教学内容的合理确定

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【摘 要】在确定适当的教学目标和要求之后，合理地确定和组织教学内容就成为优化教学过程的一个重要问题。本文从合理地确定教学内容的广度和深度、明确教学的重点、难点和关键、合理地安排教学顺序进行了介绍。

【关键词】数学教学 合理确定 教学内容

小学数学教材已经提供了每单元和每节课的基本教学内容，但是教师教学前需要深入钻研和领会教材是如何体现教学目标和要求的，明确教学要点有哪些，教学的顺序是怎样安排的等，此外往往还要根据本班的具体情况进行一些必要的调整或补充，使课堂教学的内容更符合实际，从而促进教学过程的优化。

一、合理地确定教学内容的广度和深度

所谓教学内容的广度，是指知识的范围或知识的量。从信息论的角度说就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受；而一节课的信息量过少，知识点过少，也会浪费时间，不利于调动学生学习的积极性。教学内容的广度要确定得合理，与知识的难易和学生的条件有密切关系，一般来说，难理解的知识要少一点，容易理解的知识可适当多一些；对低年级学生教学的步子要小一点，对高年级学生教学的步子要大一点。例如，低年级教学连减的两步应用题，一节课要使学生掌握两种解法就比较紧，有的学生往往分不清两种解法，如果分成两节课来教学，效果就好一些。中年级教学分数的初步认识，对学生来说新概念比较难建立，也可以步子小一点，第一节课教学几分之一，第二节课再教学几分之几，以利于通过较多的操作、直观给学生形成分数的正确表象。到了高年级再讲分数概念，学生已经有了一定基础，进行抽象概括时可以适当加快进度。有些教学内容，从知识点上看并不一定难，但是所选的数目大小往往会影响知识的难易。例如，在中年级教学四则混合运算，如果数目过大，步数过多，就会增加知识的难度。高年级教学最大公约数和最小公倍数，如果数目比较大，也会增加知识的难度。因此，大纲、教材中对上述内容的教学都限定数目的大小和运算步数的多少，是非常必要的。

教学内容的深度一般是指知识的抽象概括的水平。同样的教学内容可以有不同的深度，选择什么样的深度往往是根据学生的思维发展水平来确定的。例如，低年级教学加、减法的认识，只要通过操作、直观使学生了解，把两个数合并在一起求一共是多少，用加法算；从一个数里去掉一部分求剩下的是多少，用减法算。到高年级教学加、减法就可以采用定义的形式说明加、减法的意义。

二、明确教学的重点、难点和关键

当一节课的教学内容有几个知识点时，往往需要确定哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的基本的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。例如，一年级教学5的认识，由于学生入学前一般都能按实物点数，就不宜在主题画上用过多的时间去练习数数，而应把5的组成和写数字5作为教学的重点。一般地说，数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点，学生必须掌握好这些基础知识。但是其中也有主从的关系，而弄清主从关系，教学时可以更好地发挥学习的迁移作用，从而能节省教学时间，提高教学效率。例如，教过除数是整数的小数除法，再教学除数是小数的小数除法时，引导学生应用除法商不变的性质和小数点移动引起小数大小的变化等知识把它转化为除数是整数的小数除法，就不难解决。这样可以着重做一些把除数的小数点移动位置，使它变成整数，再把被除数的小数向右移动相同位数的练习。

有时一部分知识或一个知识点需要弄清教学的关键，它对所学的知识能否掌握好起着决定性的作用。例如，教学用两位数除，关键是使学生掌握用两位数除两、三位数商一位数的试商方法，至于商多位数的可以依此类推。又例如，教学长方体的表面积，关键在于通过操作、直观使学生弄清一个长方体有哪3组相对的长方形面，根据长方体的长、宽、高确定每组长方形面的长、宽各是多少。这是发展学生空间观念的问题。有些教师抓住这个关键，收到很好的教学效果。如果采取另外的方法，如通过例子给学生总结各种不同情况的计算表面积的公式，而忽视学生空间观念的发展，教学效果就比较差，教学时间也用得多。

从信息论的角度来说，在教学过程中，教师传输给学生的教学信息，往往发生变异和损耗。发生的原因，有时是教师教漏了或者教错了；有时是教师教对了，而学生没有理解或理解错了；有时可能两种原因都有。但是一般地说，学生出现错误往往与教师抓不住重点、关键等有关系。

三、合理地安排教学顺序

美国心理学家布鲁纳十分强调教学要详细规定所出示的教材的最有效的序列。他认为这样的序列是由多种因素决定的，学生过去的学习基础，发展的阶段，教材的性质和个别差异等。前苏联教育家斯卡特金认为，课程的教学顺序，不仅要以相应的科学的逻辑为根据，而且要以学生形成概念和一般发展的规律性为根据。就小学数学教学来说，就是要把数学知识的逻辑顺序与小学生的认知发展顺序恰当地结合起来。

关于小学数学的教学顺序，一般在教材中已经有所安排。但是教材中设计的教学顺序是最基本的，不能太细，教师教学时往往还需要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更细致的安排。有时一部分知识可能有不同的教学顺序，这时要考虑哪种顺序更便于学生理解和掌握。例如，现行教材讲正、反比例，一般是先出正比例概念，然后出用正比例解应用题，再出反比例概念和用反比例解应用题。有的教师改为先教学正、反比例概念，再教学用正、反比例解应用题。这样便于联系对比，使学生加深对概念的理解，加强解应用题时对数量关系的分析和判断，不仅教学效果好，而且减少了教学时间，还为教材的改革提供了实践依据。