矩形截面偏心受压的统一公式

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摘 要：钢筋混凝土柱截面在压力和弯矩共同作用下的正截面压弯承载力的极限状态是衡量实际钢筋混凝土柱是否破坏的重要指标。本文通过建立矩形截面偏心受压统一公式，并得出Nu-Mu函数图像，直观清晰地验证了该统一公式的正确性。

关键词：钢筋混凝土偏心受压构件；正截面承载力；统一公式

中图分类号：TU375 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）07-0116-01

1 引言

钢筋混凝土构件的截面受到的的偏心力可以等效为受到一个轴力N和弯矩M的共同作用，当轴向力为压力时，称为偏心受压。根据其受力过程和破坏特征的不同，可将偏心受压构件分为大偏心受压构件和小偏心受压构件。由于影响其受力的因素包括很多[1-2]（如截面尺寸、材料强度、长细比、偏心距、配筋率等），因此截面承载力复合问题较为复杂，但只要给定所需的因素，则对于偏心受力构件的偏心受力过程是可以通过Nu-Mu函数进行分析和图像描述的。从上述得到启发，对于钢筋混凝土矩形截面构件，其大、小偏心受压计算应当归并成统一的公式，以便于实际工程的应用。

2 统一计算公式推导

偏心受压构件计算的基本假定[2]：（1）截面应变保持为平面；（2）不考虑混凝土的抗拉强度；（3）受压区混凝土、钢筋的应力-应变曲线，均采用规范的规定。

2.1 讨论大偏心受压情况下Nu-Mu函数

对于混凝土，当时，满足下列式子：

其中，除了自变量与因变量之外，均与材料属性有关，即为定量常数，与矩形截面大小有关系，数值可通过查询规范得到。

2.2 讨论小偏心受压情况下Nu-Mu函数模型

此处除了自变量与因变量，其他均为可定义常数。

3 统一计算数学模型建立

由上述所建立公式大偏心受压公式（6）和小偏心受压公式（13），可以将公式大统一为：

4 数学模型的整合形态

5 结语

（1）相关曲线上的任意一点代表截面处于正截面承载能力极限状态时的一种内力组合。如果内力在曲线的内侧，说明截面未达到承载能力极限状态，是安全的；反正，则会使截面的承载能力不足。（2）当时，最大，对应轴心受压的情况；当时，对应纯弯情况，但是由于曲线回收，不是最大。（3）截面受弯承载力与截面作用的轴压力有关，且对应关系如图像所示。（4）如果截面尺寸和材料强度保持不变，相关曲线将随配筋率的增加向外侧增大。

参考文献

[1]徐有邻，周氏.混凝土结构设计规范理解与应用[M].北京：中国建筑工业出版社，2002.

[2]天津大学，同济大学，东南大学，清华大W.混凝土结构[M].北京：中国建筑工业出版社，2001.

[3]周克荣，顾祥林，苏小卒.混凝土结构[M].上海：同济大学出版社，2001.