等参单元在MVR蒸汽压缩机工作点确定中的应用

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摘 要：如何快速调整压缩机的工作参数，对整个系统的稳定运行具有重要意义。文章利用有限元中等参单元的思想，推导了求解蒸气压缩机工况点的计算过程，并编制相应的计算程序，结果表明计算思路正确，结果准确。

关键词：mvr；等参单元；压缩机；性能曲线

机械蒸汽再压缩技术（Mechanical Vapor Recompression，简称MVR）是一项重新利用二次蒸汽潜热的先进节能技术，由于其具有运行成本低、结构简单、公用配套少以及启动运行操作简单等优点，广泛的运用于制碱、废水处理、发酵、铝业以及食品等行业[1]。MVR系统中，压缩机是动力和功热转化的关键设备，直接关系到整个系统稳定及能耗指标[2]。而由于离心式压缩机相比于罗茨风机具有流量大、效率高、噪声低等优点，在现有的MVR系统中多被选用[3]。

MVR技术实质就是热泵技术，当进入的物料流量发生变化时，MVR系统需要建立新的热力平衡，作为系统中唯一的功热转化设备，压缩机的工作点也会随之发生变化。MVR蒸汽压缩机性能曲线通常为几条变转速曲线，当MVR系统参数发生变化时，无法快速找到相对应的工作转速。

文章通过引入有限元中等参单元思想，推导了求解蒸气压缩机工况点的计算过程，并编制相应的计算程序，可快速找出MVR系统参数变化后压缩机相对应的工作点，为MVR系统的自动调节奠定基础。

1 计算过程推导

1.1 等参单元

等参单元是有限元中为适应不规则的或带曲线边界的区域而构造的一种满足边界上位移连续条件的单元。该类单元在确定单元形状的插值函数和确定单元位移场的插值函数采用了完全相同的形函数[4]。以四节点四边形为例，单元的坐标变换函数及位移函数可写为：

等参变换既保证了相邻单元的在公共边上坐标变化的连续，也保证了位移函数在总体坐标下的连续性。因此，应用等参单元在计算平面上的值均为连续的。

1.2 性能曲线网格化

MVR蒸汽压缩机性能曲线由几条不同转速下的流量压比曲线组成，同一转速下，流量与压比近似线性关系。因此，将同一转速下曲线分为n份，相邻转速相邻点连接，划为四边形网格。以Q表示流量，P表示压比，R表示转速，将等参单元引入性能曲线中，则对单元内任意点（Q，P），坐标及R值可表示为：

1.3 计算推导

通常情况下，当进入MVR系统的物料流量发生变化时，我们会根据热平衡计算出所需的出口压力，而压缩机的运行转速则需要在性能曲线上进行查找。利用引入的等参单元，在已知Q，P的情况下，通过坐标函数，计算工作点在局部坐标系下的坐标（ζ，η）。计算过程如下：

将（2）及节点局部坐标值带入（3）中，可得：

2 应用实例

如图1（a）所示，已知压缩机工作点流量为0.95，压比为1.8，求运行转速。为求取该点，在性能曲线上取四点，将运行点D包含在区域内。四点坐标（Q，P，R）分别为（0.9，1.76，0.9），（1，1.71，0.9），（1，1.98，1），（0.9，2.02，1），代入求得：

运行相同的方法，用计算机进行计算得到性能曲线的等转速图，如图1（b）所示。

3 结束语

（1）基于等参单元的思想，推导了求解压缩机工况点的计算过程，算例表明了方法的正确性。

（2）文章所述方法为快速找到压缩机的运行转速提供了一条新的思路，为MVR系统的自动化控制奠定基础。

参考文献

[1]何睦盈，蔡宇凌，胥娟.机械蒸汽再压缩（MVR）技术的发展及应用[J].广东化工，2013（17）：115-116.

[2]李军，郝冬青.浅析机械压缩式热泵制盐中压缩机工作的问题[J].盐业与化工，2013（12）：42-43.

[3]张乃慧.机械蒸汽压缩技术（MVR）用于淡盐水饱和工艺浅析[J].江苏氯碱，2015（4）：1-5.

[4]赵奎，袁海平.有限元简明教程[M].北京：冶金工业出版社，2009：83-87.

作者简介：文华强（1986-），硕士，工程师。