基于熵权灰色关联模型的移动数据业务综合绩效评价算法
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在建立了移动数据业务评价指标体系的基础上，引入熵权法和灰色关联分析相结合的综合评价模型。熵权法是一种客观赋权方法，相对那些主观赋值法，精度更高。而灰色关联分析法对定性信息进行量化处理，减少了主观因素的影响。二者相结合充分利用了各指标的所有信息，提高了评价结论的准确性，最后通过实例验证了该模型的有效性和适用性。
熵权法 灰色关联理论 移动数据业务
Grey Correlation Model Based on Entropy Weight in Comprehensive Performance Evaluation of Mobile Data Service
LIU Hui-zhu， HOU Fu-jun， YU Qian
（School of Management and Economics， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China）
Based on the establishment of mobile data service evaluation system， a comprehensive evaluation model combined entropy weight with grey relational analysis is introduced. Entropy weight is a kind of objective weighting method， which has higher accuracy compared with those of subjective evaluation. Grey relational analysis can be applied to quantify qualitative information to reduce the influence of subjective factors. The combination of both methods fully utilizes the information of each indicator to improve the accuracy of evaluation conclusions. Finally， the effectiveness and the applicability of the model are validated through practical case.
entropy-weighted method grey correlation theory mobile data service
1 引言
随着通信和网络技术的不断革新，全球通信业务领域开始由语音和信息业务转变为移动数据业务，移动数据业务在全球移动收入里所占的比例呈逐年上升趋势，至2008年，收入占比已经超过20%。2009年全球移动数据业务收入继续保持增长势头，达到1 829亿美元，占电信业务收入总额的22%。其中，亚太地区是最为发达和最有潜力的移动通信市场，移动数据业务市场的用户规模和收入均居全球首位。由此可见，移动数据业务已经成为通信业发展的主导方向，并且将在未来通信业发展过程中占据非常重要的地位。而对于对亚太地区经济社会发展具有关键作用的中国市场，将在未来的发展中起到决定性作用，这无疑是移动数据业务发展的又一次黄金时代。
根据我国三大运营商2012年上半年财报数据显示，中国移动移动数据业务收入达760亿元，比上年同期增长17.3%，占运营收入比重为28.5%。中国联通移动数据业务收入达797.5亿元，占运营收入的40.1%。中国电信移动数据业务收入达192.67亿元，同比增长46.7%，移动数据业务收入占移动服务收入比重达到45.3%。由此可知，在通信业务市场日趋激烈的竞争格局下，大力发展数据业务已经成为各个通信企业的共识，数据业务对各运营商的重要性不言而喻。所以研究如何更加全面深入的进行移动数据业务综合评价将有助于运营商及时了解数据业务运营情况，从而指导其更好地开展营销和研发等工作，随时调整发展策略，不断满足用户需要[1]。
目前广泛用在经济、管理及工程等领域的综合评价方法已经应用到了数据业务评价领域。有些学者采用综合评价中的模糊综合评价法[2]、层次分析法、数据包络法[3]对数据业务进行评价。但现有的这些评价方法大多都只是考虑数据业务的业务绩效指标，没有考虑用户感知和研发能力，而且采用的综合评价方法过程较复杂，对主观判断较为依赖。本文使用的熵权灰色关联分析法可以有效的降低主观因素的影响，提高评价结论的准确性。
2 熵权灰色关联模型
2.1 熵理论确定指标权重[4]
（1）指标矩阵的建立
假设有n个数据业务，m个评价指标，可以构成原始指标矩阵X（xij代表第i个指标下的第j个移动数据业务的评价值）：
（1）
（2）数据标准化处理
在已经构建好的指标体系中，由于各指标的选取在量纲等方面有所不同，因此有必要对各指标进行标准化处理，从而使各指标数据具有可比性，便于进行综合分析。
在决策矩阵X中，对于效益型指标，取：
（2）
对于成本型指标，取：
（3）
经过极差变换后，指标值均在区间[0，1]之内，最优值为1，最劣值为0。
（3）熵权的计算
众所周知，信息是决策的基础，信息的全面性、准确性和及时性是影响决策质量的重要因素。而运用熵原理，可以在决策中对信息进行定性分析，从而提高决策的精度和效率。
计算第i个指标下第j个移动数据业务的指标值的比重fij：
（4）
假定，fij=0时，fijlnfij=0，计算第i个指标的信息熵：
（5）
其中，k=1/lnn，计算第i个指标的熵权：
（6）
（1）在对研究问题定性分析的基础上，首先需要确定移动数据业务指标数据列。
（7）
其中，xij表示第i个指标下的第j个移动数据业务的评价值，m为指标个数，n为移动数据业务个数。
（2）确定最优指标集
假设=[]T，为第i个指标的最优值，可根据数据业务中的最优值来确定，如果某一指标是收益型指标，那么最优值取这个指标在各数据业务中的最大值;若为成本型指标，则取最小值，确定了最优指标集之后，可以构造矩阵D：
（8）
（3）对指标数据值进行标准化处理
由于指标数据存在数量级等方面的差异，不便于比较或比较难以得到科学结论，需要对初始值进行无量纲化处理。通过公式（2）和公式（3），将矩阵D变为R：
（9）
（4）求灰色关联系数
关联系数是比较与参考数列曲线在第i个指标的相对差值，关联系数越大，表明2个数列在第i个指标上的关联程度越大。通过公式（10）：
（10）
可求得第j个数据业务的第i个指标与第i个最优指标的关联系数。作为参考数列，作为比较数列，称为分辨系数，越小，分辨力越大。一般它的取值区间在（0，1），具体取值可视情况而定，通常选取0.5[5]。
（5）计算灰色关联度
由于关联系数是比较数列和参考数列在各个时刻的关联程度值，所以它的数不止一个，会使得信息过于分散不便于总体比较。为了从总体上把握数列之间的关联度，有必要将各个时刻的关联系数集中为一个值，作为比较数列和参考数列之间关联程度的数量表示，即比较数列对于参考数列的关联度为[6]。为第i个指标的权重。
（6）关联度排序
关联度大小排序，如果关联度最大，则证明与最优指标最接近，也就是第j个数据业务优于其他数据业务。
3 数据业务评价指标体系构建及其描述
移动数据业务的评价是一个灰色系统。首先，影响数据业务的因素众多，目前在评判数据业务的过程中只能选取有限的指标进行分析，不能做到面面俱到。其次，所选取的指标有些是定量的有些是定性的，有些定性指标数据可以从现有的统计资料中获得，有些则无法从统计资料中取得。为此，结合某运营商实际数据获得情况和内部专家意见，本文建立起的移动数据业务评价指标体系如表1所示：
表1 移动数据业务评价指标体系
目标层 准则层 目标层 规范
数据业务总体能力和绩效 业务绩效 数据业务收入利润率X1 百分率
客户关系 用户增长率X2 百分率
服务表现 用户投诉率X3 百分率
战略执行 业务普及率X4 百分率
业务设计 产品功能与用户需求匹配度X5 百分制
服务产品可用性X6 百分制
技术开发能力X7 百分制
运营素质 营销传播渠道X8 百分制
流程完整性，顺畅性X9 百分制
合作伙伴的评估X10 百分制
（1）业务绩效
数据业务收入利润率：财务状况指标，评价该项业务的收入贡献情况。
（2）客户关系，服务表现
用户增长率：衡量此项数据业务使用人数的普及性。
用户投诉率：负向指标，用户对于此项数据业务的投诉率，表明用户对此项数据业务的不满意程度，体现了服务水平和管理质量。
（3）战略执行
业务普及率：该项数据业务占据市场比例大小，衡量该数据业务发展策略是否与业务战略定位一致。
（4）业务设计
产品功能与用户需求匹配度：拉动客户增长率的重要指标。
服务产品可用性（界面、操作）：数据业务增长和保持客户忠诚度的重要指标。
技术开发能力：技术开发能力是业务增长的原动力，体现了业务的长远技术发展潜力。专家人员根据本项业务的引入、研发、投入等方面进行评分。
（5）运营素质
营销传播渠道：业务上线需要通过直接或者间接的销售渠道，在合理的时机投放给客户。有效的传播渠道可以促进移动公司制定精确的营销策略，对于扩大移动数据业务市场份额，实现企业目标有重要作用。
流程完整性、顺畅性：移动公司内部数据部、市场部等无障碍性，考虑业务运营质量的高低。
合作伙伴的评估：移动公司和外包公司、终端公司合作的友好性和长久性。这对于业务推广有重要作用。
4 数据业务实例测算分析
以某运营商某一季度为例，根据数据可得性选取7种移动数据业务，数据业务收入利润率、用户增长率、投诉率、业务普及率可根据基础财报数据计算求取均值得到，业务设计和运营素质指标由相关专家团打分得出，具体如表2所示。
（1）确定权重
首先是移动数据业务指标体系的建立，选取7种数据业务，10个评价指标，按照定量与定性相结合的原则得到的指标矩阵如表3所示。
依据公式（5）计算信息熵：=[0.2439，0.6332，0.6867，0.4304，0.7276，0.5342，0.7348，0.8513，0.7219，0.6152]。
再根据公式（6）计算出各个评价指标的熵权：
=[0.1979，0.0902，0.0667，0.1058，0.0468，0.0712，0.0375，0.0190，0.0321，0.0410]。
（2）运用灰色关联分析模型进行综合评价
在上述指标体系中，用户投诉率是成本型指标，其余都是收益型指标，意味着指标值越大越好，根据表2中各指标最优值，可以构造最优指标集X*=[29.91%，10.00%，20.76%，55.42%，98，98，98，95，90，98]，将最优数列与比较数列标准化之后得表4。
根据公式（10）计算第j个数据业务的第i个指标与第i个最优指标的关联系数。具体数值如表5所示。
求得各比较数列与最优数列的关联系数值之后，运用公式，可以求出各移动数据业务的灰色关联度值为=[0.4876，0.5231，0.3249，0.2412，0.4881，0.3072，0.3447]。结果表明在这7项移动数据业务中飞信的综合绩效评价最高，其次为139邮箱、GPRS、手机游戏、手机报、手机支付和手机视频。
通过分析可知，在确定指标的权重时，技术开发能力、营销传播渠道、内部流程完整性和顺畅性指标权重较小，并不是指这些指标不重要，而是因为本文选取的数据业务在这些指标间的差距不是很大，因此在计算权重时，指标的区分度不高。根据指标熵值越小，熵权越大，越能向决策者提供有用信息的性质，可以看出移动数据业务收入利润率、用户增长率、业务普及率、产品可用性应该作为数据业务评价重点考察的指标。其中，前3个指标涉及到数据业务收入、客户忠诚度和涉及广度的问题，正是运营商在实际中重点考核的指标。产品可用性则说明从用户体验角度上，用户更加重视该数据业务使用界面的简洁性、操作的灵敏性。对运营商的启示是，要不断接受用户反馈，改进数据业务的实用性。这些角度都很符合该运营商的实际情况。
5 结论
本文将熵权与灰色关联分析法结合起来对移动数据业务进行综合绩效评价，克服了多指标评价中主观确定权重的不准确性，建立了移动数据业务评价体系，并应用灰色关联分析对评价指标进行量化处理和比较，计算移动数据业务综合评价的灰色关联度。最后，通过实例测算证明该评价模型思路清晰、计算方便、可操作性强，减少了主观因素的影响，使得评价结果更加科学与准确。
参考文献：
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[3] 赵欣艳，石文华，杨丽萍. 基于DEA的移动数据业务投入产出效益评估[A]. 融合与创新――中国通信学会通信管理委员会第29次学术研讨会论文集[C]. 2011.
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