公路隧道健康状态评价中隶属函数的确定

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【摘要】隶属函数的构造与确定是公路隧道健康状态综合评价模型的核心。但是大部分的隶属函数确定是靠经验的。本文分别选用柯西分布和岭型分布进行函数构造。计算结果表明，不管是病害健康值、结构健康值，还是最后的隧道综合健康值，其计算结果都是十分接近的，表明该两种隶属函数在隧道的健康状态评估中是可行的。

【关键词】公路隧道；健康评价；隶属函数

前言

模糊分布法类似概率统计，根据实际情况，选定某些带参数的函数表示某种类型的模糊概念的隶属函数，然后再确定参数，该方法是目前使用较多的隶属函数确定方法，本文采用模糊分布法确定隶属函数。

1、柯西分布与岭型分布

在评价系统中常用的分布类型主要有：单值型、三角与半三角分布、矩形与半矩形分布、梯形与半梯形分布、正态分布、柯西分布、岭型分布等， 分别选用模糊分布中的柯西分布和岭型分布进行隶属函数的构造，由于柯西分部与岭型分布的隶属函数相对简单，公式就不再在这里赘述，直接采用公式计算即可。

2、隧道病害因素评价矩阵

通过对某隧道的病害与结构状态进行调查，将所调查的病害结果与结构状态带入相关的计算公式，再进行归一化，最后可计算得出各种病害与结构状态的评价矩阵。其中各个权重的计算过程未在这里赘述。

2.1柯西分布的计算结果

衬砌裂缝：Rb1= （0.324 0.194 0.208 0.274 0 ）

衬砌材质劣化：Rb2= （0.463 0.185 0.199 0.144 0.008 ）

衬砌背后空洞与回填不足：Rb3= （0.460 0.146 0.169 0.225 0 ）

衬砌厚度不足：Rb4= （0.220 0.353 0.302 0.125 0 ）

衬砌变形、移动、沉降：Rb5= （0.561 0.186 0.186 0.067 0 ）

渗漏水：Rb6= （0.134 0.308 0.317 0.241 0 ）

洞门开裂、前倾、下沉：Rb7= （0.665 0.148 0.148 0.038 0.003 ）

衬砌表观病害：Rb8= （0.411 0.199 0.228 0.162 0 ）

围岩等级：Rb9=0.207

拱顶下沉位移：Rb10=0.179

拱顶二衬拉应力：Rb11=0.201

拱脚二衬拉应力：Rb12=0.225

锚杆拉应力：Rb13=0.200

将（Rb9 Rb10 Rb11 Rb12 Rb13）T归一化得（0.205 0.177 0.199 0.222 0.198）T

2.2岭型分布的计算结果

衬砌裂缝：R’b1= （0.135 0.333 0 0.266 0.266 ）

衬砌材质劣化：R’b2= （0.144 0.144 0 0.138 0.574 ）

衬砌背后空洞与回填不足：R’b3= （0.500 0 0 0 0.500 ）

衬砌厚度不足：R’b4= （0.25 0.75 0 0 0 ）

衬砌变形、移动、沉降：R’b5= （0.575 0.425 0 0 0 ）

渗漏水：R’b6= （0.199 0.534 0 0.267 0 ）

洞门开裂、前倾、下沉：R’b7= （1 0 0 0 0 ）

衬砌表观病害：R’b8= （0.5 0.212 0 0.288 0 ）

围岩等级：R’b9=0.158 拱顶下沉位移：R’b10=0.276

拱顶二衬拉应力：R’b11=0.264 拱脚二衬拉应力：R’b12=0.182

锚杆拉应力：R’b13=0.182

将（R‘b9 R’b10 R‘b11 R’b12 R‘b13）T归一化得（0.149 0.260 0.249 0.171 0.171）T

3、隧道结构健康状态综合评价

3.1柯西分布法确定隧道结构综合评价结果

该段隧道的病害评价结果：

Ca=ωa× （RTb1 RTb2 RTb3 RTb4 RTb5 RTb6 RTb7 RTb8）

=（0.396 0.218 0.221 0.169 0.002 ）

该段隧道病害检查健康值：

Fa==3.832

Cb=ωb（RTb9 RTb10RTb11RTb12RTb13）= （0.041 0.035 0.040 0.040 0.040）

该段隧道结构健康值：

Fb==2.965

则段该隧道的健康综合值为：

F=0.6×Fa+0.4×Fb=3.485

3.2岭型分布法确定隧道结构综合评价

该段隧道的病害评价结果：

Ca’=ωa×（RTb1RTb2RTb3RTb4RTb5RTb6RTb7RTb8）

= （0.370 0.310 0 0.140 0.180 ）

该段隧道病害检查健康值：

F’a==3.550

C’b=ωb（RTb9 RTb10 RTb11 RTb12 RTb13）

= （0.0298 0.052 0.0498 0.0342 0.0342 ）

该段隧道结构健康值：

F’b==3.045

则段该隧道的健康综合值为：

F=0.6 F’a+0.4F’b=3.348

4、结束语

通过采用不同的分布来构造隶属函数，计算某隧道的健康状态综合值，将各个计算结果分析如下表4—1：

表4—1

方法类型 病害健康值 结构健康值 综合健康值

柯西分布法 3.832 2.965 3.485

岭型分布法 3.550 3.045 3.345

通过表4—1结果可得，两种算法所得的隧道健康值是十分接近的，都表明该隧道的健康状态等级为三级。不管是病害健康值、结构健康值，还是最后的隧道综合健康值，计算结果都是十分接近的，表明该两种隶属函数在隧道的健康状态评估中是可行的。

参考文献

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[2]褚方平，夏才初，郭锐.公路隧道衬砌病害等级的模糊综合评价方法[J].西部交通科技2009，10：12～16

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[4]袁力，姜琴.隶属函数确定方法探讨[J].郧阳师范高等专科学校学报，2009

[5]杨家军，杨莉.对隶属函数确定方法的进一步探讨[J].贵州工业大学学报（自然科学版），2004

[6]刘鹏举.基于模糊数学与神经网络运营隧道结构安全性评估[D].[硕士学位论文].南昌航空大学，2011