关于如何提高高中数学课堂教学效率的研究
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摘要：新课改后高中课程内容更注重于培养学生的感性思维，然而对数学这门特殊的学科，对学生的理性分析与逻辑推理能力的要求却仍然较高。于是，如何向四十分钟的课堂教学要效益便成了高中教师面临的一个棘手问题，在高中数学的课堂教学中，可着重从激发学生学习兴趣、带动学生思考、开发学生思维潜等方面研究和发掘提高教学效率。
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）04-0214-01
1.指导学生预习
1.1教师要做到预习的方法指导，教会学生预习。古人云："授人鱼不如授人渔。"在我们数学教学中，教给学生预习的方法十分重要。预习根据其所设计的知识范围和进行预习的时间，可以把预习分为学期预习、阶段预习、课前预习、课内预习、课后预习。预习的任务是初步理解教材的基本内容和思路，从总体上把握教材的方向；复习和巩固有关的旧概念、旧知识，并且把新旧知识联系起来，找出重点和难点等。也可以画一下知识结构增强自己的记忆。
1.2教师要做到熟悉理解、认真把握教材。 课前要让学生预习什么，怎样预习，教师应先做到心中有数，教学目标是什么，重点、难点是什么，怎样设计问题更有利于学生理解，除了教师提的问题，学生还会想到哪些问题等教师都要全面考虑。还要注意问题的层次性、学生的差异性。学生所能解决的问题总是遵循这样的规律――从简单到复杂、循序渐进。预习也不例外。最初如果提过高、过难的问题，学生即使预习后也完不成，他们就会丧失信心。因此，要科学地设计不同程度的问题。如指导预习 "两个平面所成的角即二面角"时，教师可设计如下问题：什么是平面角？它由哪几部分组成？然后由平面角的顶点引出二面角的棱，又由平面角的两条边引出二面角的两个半平面，从而让学生掌握二面角的定义。这样以旧引新，既好理解，又使的新旧知识之间的联系得到充分体现，从而完成教学任务，效果极好。
1.3教师要注重挖掘生活素材，激发学生的学习兴趣。如，在讲高中教材必修三"统计"这一章中的《随机抽样》这一课时，我就在课前布置学生调查我们学校学生眼睛近视情况，高一年级学生身高情况，我们班学生家庭收入情况等，通过用学生身边的"情境"呈现教学内容，增加了数学教学的现实性，趣味性，使学生不仅认识到数学课知识与日常生活的密切联系，把生活带进数学，又把数学带进生活，而且培养了同学们喜欢数学的情感，调动了他们学习数学的积极性，更能激发出他们学习数学的兴趣。
1.4教师要适当鼓励，激发学生预习的积极性。培养预习习惯，要注意激发保护学生的积极性，每个学生都具有求知欲望，每个学生都有提高能力的渴求，教师在指导学生预习时，要注意调动学生预习的积极性，保护学生的积极性，不断强化学习需要。如学完了"简单随机抽样"后，教师适时引导，"同学们想知道'还有其它抽样方法'吗？'系统抽样、分层抽样'又是怎样的操作的呢？要回答这些问题，请同学们预习'系统抽样、分层抽样'，老师看谁预习的最好。"简单的一句话，往往能激发学生的积极性。有些学生在预习过程中提出一些非常浅显的问题，这时教师更要注意，切不可以"这么简单的问题都不会？"或"这么简单的问题别问我"等带有贬义的言语回答学生，而应耐心地启发他认真思考问题的答案。学生预习的积极性提高了，学习动机会越来越强，学习兴趣也会越来越浓，而学习兴趣直接影响到学生的学习效果。
2.利用课堂教学激发学生对数学学习的兴趣
2.1巧用比喻，联系生活，激发学生的学习兴趣。数学知识当中，有不少抽象的内容，对部分学生来说是理解的难点，也是难以产生兴趣的内容。但若巧用比喻，联系生活，则可使学生容易理解，也可提高学生的学习兴趣。例一：在向学生讲授"集合"、"子集"、"交集"这一系列内容时，笔者先对学生简要地介绍道：把一定范围的、确定的、可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。然后运用比喻，向学生讲道，比如一个班级的学生，也可以构成一个集合。这个班级里的每个学生，就是组成这个集合的元素。这个班级内部的男生和女生，也都可以各自构成一个集合。因为"全班男生"与"全班女生"这两个集合都包含在"全班学生"内部，所以"全班男生"与"全班女生"都是"全班学生"的子集。另外，从另一个角度讲，班级内的每个小组，也都可以独立构成一个集合，并且也都是"全班学生"这个集合的子集。比如"第一组学生"、"第二组学生"等等，都是"全班学生"的子集。而"第一组学生"之中的男生，又可以构成一个集合。"第一组学生之中的男生"这个集合既包含于"第一组学生"，又包含于"全班男生"，所以"第一组学生中的男生"便是"第一组学生"与"全班男生"这两个集合的交集。这样，"集合"、"子集"、"交集"这一系列抽象的概念，便被学生深刻、快速地理解。接下来，笔者将集合的元素类型推广到了更广的方面，向学生介绍了数学领域中的各类集合，如实数集、有理数集、三角形集合等等。由于学生已经在先前的学习中对"集合"、"子集"、"交集"这一系列概念的含义及其互相之间的逻辑关系有了明确的了解，所以在进一步接受更多、更广的相关知识时，就更加迅速而明了，为下一步更深层次的学习打下了坚实的基础。
2.2让学生发现数学中的趣味。数学虽然是一门严肃的自然科学，但是其中也不乏趣味性的内容。
例二：在向学生讲授"极限"和"无穷递缩等比数列所有项的和"这些内容时，笔者引用了古代一个经典的数学争议问题：人追乌龟。原题是：有一个人和一只乌龟，人的速度是乌龟的十倍。两者相距a，沿直线同向而行。问人在何时可以追上乌龟？古代有人提出：人永远追不上乌龟。因为，乌龟的速度是人的110，当人行走了距离a时，乌龟就领先于人距离a10。当人行走了距离a10时，乌龟又领先于人距离a100……以此类推，人每走一段距离，乌龟都会领先于人，且乌龟每次领先于人的距离，都是人所走的距离的110。
这个问题一提出，立刻引起了学生的强烈兴趣。按照人们通常的思考判断，在这道题目中，人是不可能追不上乌龟的。但是按照后面的那段推导，人又似乎真的永远追不上乌龟。而且后面的那段推导，看起来似乎的确逻辑严密、无懈可击。这样的矛盾，必定使学生产生强烈的兴趣和思考的欲望，让学生迫切想知道：用严谨的数学知识，如何解决这个问题中的矛盾？
3.在课堂内外带动学生思考，开发学生思维潜能
教学过程中应充分发挥学生的主观能动性，培养学生主动地发现问题、思考问题、解决问题的能力，而不应仅仅满足于让学生被动地接受教师的教学。如此一来，可充分培养学生的创新精神、实践能力、获取新知识的能力。这样既符合素质教育的要求，也有利于提高数学课堂教学的效率，加深学生对所学内容的掌握程度。笔者认为，要达到带动学生思考、开发学生思维潜能的效果，可从如下方面着手。
3.1让学生充分参与课堂的教学过程。在课堂教学中，每隔一段时间选取学生进行针对性的提问，可促进其思考，及时发现其知识疏漏并加以教导。另外，在课堂教学过程中，也宜经常选取数名学生上黑板解题。通过这种方法，可及时了解不同的学生对所学知识的了解程度，及时发现学生在学习中的不足，以便因材施教，及时查漏补缺。在选取被提问的学生和解题的学生时，笔者充分注意到两个方面：一是照顾到所选学生的范围，尽可能地让全班学生都得到锻炼机会，都得到主动参与课堂教学过程的机会，从而促进班级整体学习成绩的提高。二是针对具有不同弱点的学生，进行专门的锻炼。如果某名学生在某个知识点的学习程度有所不足，就对其着重进行含有相关知识的针对性锻炼，从而帮助其提高学习成绩。
3.2引导学生发现问题、解决问题。学生在高中数学的学习中，难免会遇到各种疑难问题、认识误区或者认识不够充分的知识点。在这种情况下，若能引导学生自己发现问题、解决问题，将使学生对该问题的印象更深，对该问题的理解更透彻，并为学生的进一步深入学习奠定了良好的基础。在课堂教学中，可通过逐层提问、引导学生主动思考等方式，引导学生深入探究问题、解决问题。例如，有次，笔者的学生在做作业时遇到一道判断题，题目是：如果5x