研究高考,找准方向,讲究策略,提高效益

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2013年高考已成过去，但人们对高考中的成功与失败还是久久难忘就今年安徽高考数学科而言，大部分学生反映偏难，尤其是理科数学，不少学生有一种被考“懵”的感觉，也有考生感叹：平时做了许多题都是白做了！

面对这样的状况，我们广大的一线教师不得不认真思考与总结：究竟是高考题目出的太难，还是高三复习的方向出了偏差，以至于学生在某些方面的能力出现了严重不足？只有总结出问题，才能针对2014年高考采取更加有效的复习策略诚然，2013年安徽高考数学确实有不少题目有点“新”和“活”，但仔细分析，这些题目还是注重基础，在基础上求变化、求创新、求灵活，试卷加大了考查学生的灵活应变能力以及综合运用知识解决问题能力的力度题目总体出的还是比较好，但如果对这种“新、活”的题稍微减少一点，特别是个别大题的“难度”再降一些，可能区分度会更高一些，效度会更好一些，对指导中学数学的教学，特别是高三复习会更好地发挥其“指挥棒”的作用毋庸置疑，我们高三复习的策略也肯定存在着问题如“题海战术”，加重了学生的负担，使学生终日沉于题海，重复做题，盲目做题，缺乏思考，缺乏总结，扼杀了学生的创新能力，使学生的思维变得“呆板”、“僵化”，题目稍微变化一下就不知所措又如“满堂灌”、“一言堂”，使学生成了接受知识的“容器”， 学生缺少思考的时间，缺少发表见解的机会，缺少合作交流、思维碰撞的平台，挫伤了学生学习的自主性、独立性、首创性那么就如何提高2014年高考复习的有效性，笔者结合自己多年高三复习的经验，谈以下几点体会与做法，供读者参考

1把握好教材与教辅资料的关系

教材是教学的出发点和落脚点，是指导教学的根本所在，是制定考纲的依据高三复习一定要以本为本，紧扣课本，要帮助学生构建完整的知识体系和知识网络结构，扫除知识盲点回归课本，我们在复习时特别注意开发教材，研究教材，挖掘教材中的例题和习题的考查价值和功能，使所学的知识源于课本，又高于课本借助有变化的重复学习也可以是有意义的（Marton & Booth，1977；Marton，Dall’Alba & Tse，1996），它与机械的重复学习有着本质的区别在教学中，重视“变式教学”、“变式练习”，在“变化”中进行“重复”，在“重复”中获取“变化”，从而达到巩固知识、提高能力、掌握思想方法的目的在变式教学中要把握好三个“度”：（1）变式的难度要有“梯度”； （2）变式教学要提高学生的“参与度”；（3）变式的数量要适度[1]教辅资料对教学无疑是一个很好的补充现在市面上的教辅资料可以说是种类繁多，五花八门，良莠不齐教师对教辅资料要精选，最好是结合自己的教学经验，精选出质量高、典型性强的题目，编成自己的复习讲义（笔者就是自己编写复习讲义），这样就会使教学更加切合学生的实际，更加有针对性，更有的放矢调查表明，教师通过精选、改编、拓展的自编讲义，更符合学生口味，更受学生欢迎，学生听课的积极性更高，课堂内师生互动、生生互动更加积极，教学效果更好

2抓基础重训练，提能力重思考

基础不牢，地动山摇，相反，基本功扎实，高考就一定会立于不败之地能力是较高层次的要求，能力不强，高考也就难得高分能力上不去，基础很难学得扎实，基础与能力二者相辅相承抓基础，就是在第一轮复习时，把课本的知识点进行梳理，连成线，织成网，使学生对课本上的概念、公式、定理、法则能够系统地掌握，并进行有机地联系教师要介绍好的方法，帮助学生有效理解和有效记忆如三倍角公式：sin3θ=3sinθ-4sin3θ，cos3θ=4cos3θ-3cosθ，笔者这样帮助学生记忆：把正弦“看成”是“增”函数，系数由3到4在增，指数由1到3在增，把余弦“看成”是“减”函数，系数由4到3在减，指数由3到1在减这样，学生对这两个公式不仅易记，而且掌握了它们之间的内在规律和特征，并从中欣赏了数学的内在美，公式自然记得牢，用得活抓基础，就是要使学生对一些基本的方法熟练掌握，灵活运用例如，数列求和的基本方法有：公式法、分组转化法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、奇偶讨论法等，每一个重要的知识点，在求解其相关问题时都有一些基本的方法，只有掌握了这些方法，才能使问题有效解决这些方法就是要使学生在理解的基础上牢固掌握，并能灵活运用抓基础，就是要使学生理解、掌握蕴含在知识发生发展过程中的数学思想与数学方法，特别是函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想，在平时的解题中经常被运用，对这些思想方法要进行专题训练

数学能力在《考试说明》中列出了7个方面，每个能力都很重要教师要把培养学生能力放在突出的地位能力不是靠教师“满堂灌”灌出来的，也不是靠“题海战术”练出来的，能力的培养更重要的是靠教师的启发引导，靠学生主动探究教师一定要相信学生的聪明才智，要给他们一定的思考空间限于篇幅，下面仅运算求解能力和创新能力的培养，谈一些想法与做法

不少学生运算能力较差，一算就错，很难将运算进行到底这一点，考试时最吃亏，往往扣分最厉害提高运算能力，主要注意以下几个方面：（1）运算要细心，不能急躁，特别是字母运算、式子的变形，更要细心，要争取一遍成功解析几何的运算量比较大，而且往往是字母运算，有不少学生对解析几何有畏惧心理教师要帮助学生克服畏难情绪，树立自信心，敢于打硬战“狭路相逢勇者胜”，不怕困难，勇往直前，就一定能攻克一个个难关；（2）运算要注意合理性举个简单例子：计算20142-20132我们显然不能先算20142，再算20132，然后再做差，这样做肯定不合理，既运算量大，且容易出错，此题的合理运算应是先因式分解，然后马上得到结果4027实际上，我们在平时的解题中经常会碰到类似的问题可见，合理的运算，会大大提高运算效率和运算的正确率；（3）提高心算能力经常发现部分学生的心算能力较差，举个简单的例子：计算1+2+3，结果发现部分学生的心算能力很差，他们解决这个问题的过程是：1+2+3=3+3=6，而且把这一过程写在作业本上，作为高三学生，这样的心算能力真的是说不过去教师在平时的教学中，就是要有意识地培养和训练学生的心算能力例如，我在课堂上，就式子的变形（特别是解析几何），有意省去一些步骤不板书，和学生一起进行心算，从而提高学生的心算能力，大大提高运算的速度

创新能力的培养是核心，不创新就难以发展，不创新就难以“青出于蓝而胜于蓝”培养学生的创新能力，就是要提倡合作学习、探究性学习，就是不迷信答案，不迷信权威，就是敢于质疑，敢于求异，就是不过分依赖题型和套路教师在课堂上，要突出学生的主体地位，要留给学生一定的时间和空间，让学生发表自己的见解，进行思维的碰撞，这样的课堂教学就会民主、和谐、轻松、愉快，就能最大限度地调动学生思维的极积性和创造性，就会迸发智慧的火花，产生奇思妙解，就会使全体学生包括教师在内思维受到很大启发举一个例子，在一次课堂教学中，有这样一道题：

已知an=1[]（n+1）n[SX）]（n∈N+），求证：a1+3a2+5a3+…+（2n-1）an

课堂上给学生一段时间的思考，教师给出了证法1

思路1放缩后利用错位相减法求和

教师讲解完后，询问还有没有好的解法，话音刚落，马上就有学生举手，一位学生给出了证法2

思路2放缩后利用裂项相消法求和

紧接着，又有一位学生举手，给出了证法3

思路3放缩后利用等比数列求和

这一证法也比证法1简单，再次体现了学生思维的创造性，让全班学生深受启发，产生震撼，是一次“头脑风暴”

课堂教学中给学生探索的空间，相互交流的平台，展现见解的机会是十分重要的这样的课堂教学，首先为那些肯动脑筋的学生提供了“英雄用武之地”，更加激发了他们爱思考的激情和勇于创新的精神，同时，由于他们的“领头羊”的作用，自然影响和带动班级其他学生积极思考，勇于创新，敢于表达的良好风气这样的课堂教学一定充满着生机与活力，凝聚着智慧与力量，一定会充满着创造性，课堂教学的效率一定会更高，教学效果一定会更好3引导学生从数学鉴赏的角度去学习数学

外行看热闹，内行看门道从表面上看，数学是抽象枯燥的，是高深莫测的，是难懂难学的但如果我们能够深入进去，从欣赏的角度去学习数学，去研究数学，你就会感到数学很美，你就会对数学产生兴趣，甚至于乐趣，就会很自然地从不同角度、不同层次去理解问题，就会由此及彼，由表及里，从而把问题看的“通透”，就会使自己站在一个新的高度，居高临下，有一种“一览众山小”的感觉，就会感到数学好学、好记、好用高三数学复习，一定要引导学生从欣赏的角度去学习数学，提高学生的审美情趣，学生就会有一种身心愉快的感觉，就会变“要我学”为“我要学”例如，有的学生对等差数列的前n项求和公式总是记不住，我就从以下几个方面帮助他们理解、记忆

（1）数学史的角度高斯在10岁时就会很快算出1+2+3+…+100，这个问题实际上就是等差数例的前n项求和，给学生展示数学家的思维，有一定的激励作用

（2）方法的角度倒序相加的方法，推导出等差数列的前n项求和，这个方法既简单又优美

（3）思想的角度求和公式的推导过程既蕴含了重要而常用的“算两次”思想，又体现了“转化与化归”的数学思想：将100个不同的数的求和（复杂）问题转化为50个相同数的求和（简单）问题，这既是求等差数列前n项和的本质问题，又是推导求和公式的思想精髓

（4）公式结构特征的角度前n项和Sn=[SX（]n（a1+an）[]2[SX）]，[SX（]a1+an[]2[SX）]是首项a1与尾项an的均值，每一项用均值“代替”，则前n项和自然是n个“均值”的和，即Sn=n・[SX（]a1+an[]2[SX）]，也可理解[SX（]a1+an[]2[SX）]是a1，an的等差中项，所以Sn=n・a中，这一公式解决有些问题会十分简单，给人一种简单美的感受

从以上四个方面帮助学生进行剖析，使学生既感受到数学家的聪明才智，又体会了数学的思想和方法，同时，学会了从概念的内涵和外延，公式的结构特征来欣赏、理解和记忆，自然就会加深对公式的最本质、最核心的理解，公式又怎么会记不住呢？

教师在课堂教学中，不论是概念、公式，还是解题，都要始终带领学生从数学美的欣赏角度去分析、去思考，这样的课堂教学就会轻松、愉快，就会是一种美的享受，就会学得深入，学得扎实，学得灵活，就不会感到数学枯燥无味，深奥难懂，长期受到这种美的熏陶，就会变成数学的“求谜”，就会喜爱数学

4重视非智力因素的作用

一个人的智商很重要，但一个人的情商更重要，所以教师不仅要关注学生智力因素的开发，还要关注非智力因素的培养学生的学习活动是智力因素与非智力因素的综合效益，学生的学业成绩不仅与其智商高低有关，而且更重要的与其非智力因素的优劣存在着密切的联系对于两者之间的关系，心理学家一般着重坚持两条：①智力因素与非智力因素之间的影响或作用是相互的，而不是单向的；②非智力因素只有与智力因素一起才能发挥它在智力活动中的作用[2]国内外关于智力发展的研究证明，人的智力因素要发挥最大的效能，必须有突出的非智力因素的作用没有非智力因素的发展，智力因素不可能获得充分的发展[3]如何培养非智力因素？我们在高三复习中非常关注以下几个方面：

41培养师生的感情师生的感情不仅是师生交往的基础，也是培养学生对教与学的内容发生兴趣的关键师生感情的主导一方是教师，热爱教育事业是以热爱学生为前提的，爱学生是教育的基础，没有爱谈不上教育；热爱学生的最终目的是引导学生成为德才兼备的新一代当教师的情感灌注在教学内容中激起学生的学习情感时，学生就能更好地接受教师传授的知识关心学生的成长过程，尤其是学困生，对他们取得的点滴进步，一定要及时加以表扬鼓励没有教不好的学生，只有不会教的老师，教师要用发展的眼光看待学生，要相信他们的聪明才智，绝不能以眼前的现状下定论，这样会挫伤学生的积极性事实上，有很多入学时成绩较差的学生，由于受到老师的鼓励和激发，他们的自信心逐渐培养起来，良好学习习惯也逐渐养成，正视困难，勤学好问，不甘落后，积极进取，使他们的学习成绩有了稳步的提高，有的学生的成绩甚至进入班级的前几名

42培养学生良好的学习习惯习惯是一种能动的自组织过程习惯既要训练必要的学习常规提高学习质量，又要引导学生有目的地进行良好学习行为和心智技能的训练养成良好学习习惯的自觉性良好的学习习惯，是掌握学习方法和培养学习品质的前提，学习方法和思维品质在一定意义上也是一种“品质”

43提高教学水平引发学生兴趣教师教学的水平，是学生学科兴趣形成的最重要条件教师要不断提高自身的业务水平，要用高超的教学艺术和高尚人格魅力来潜移默化地感染学生、吸引学生，使学生亲其师，信其道，从而自然地对其所授的课程感兴趣

高考复习的策略还有很多，例如，选择题与填空题训练有效性的策略，考试的次数与试卷的难度对学生复习的有效监控以及对教师教学的有效调整，等等这里谈了一些高考复习的经验与做法，期待着与广大教师多多交流，把高考复习工作做得更加科学、有效

参考文献

[1]吴莉霞，刘斌变式教学要把握三个“度”[J]数学通报，2006，45（4）：18-19

[2]林崇德学习与发展[M]北京：北京师范大学出版社，2003（2）：476

[3]黄河清中学数学“问题导学”教学策略[M]北京：中国林业出版社，2008：129

作者简介吴成强，男，1963年生，中学高级教师，安徽省特级教师，安徽省池州市首届拔尖人才，池州市首批名师工作室主持人，池州市学科带头人，池州市优秀教师、十佳教师，安徽省教坛新星，安徽省先进工作者（省劳模），全国五一劳动奖章获得者在省级及以上刊物共发表学术论文50多篇，有两篇论文被中国人民大学书报资料中心《高中数学教与学》全文转载

张国平，男，1975年生，安徽东至人，中学高级教师，教育硕士，主要研究中学数学教学论与命题荣获池州市第二届“教坛新星”、池州市第五届“学科带头人”等称号、2010年安徽省优质课一等奖，3篇