地震子波提取研究

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摘 要 地震子波的提取是层速度反演的基础和关键，而层速度又是地震勘探中一个极其重要的参数， 它在研究地层的压力变化、预测高压带、圈定砂体范围、静校正、确定岩性和储层描述中起着重要作用。地震子波的提取是数据分析和处理的关键，采用不同的子波提取计算方法，提取出的子波有所差异。

关键词 地震子波 层速度 反演 子波提取

1 引言

目前提取子波的方法主要有直接观测法（只适用于海上勘探）、自相关法（Wold-Kolmogorov法）、Claerbout算法、多项式求根法（无法处理单位圆上的根）、同态滤波法（抗噪声能力弱，但没有苛刻的假设条件，只要求子波的对数谱和反射系数的对数谱序列在时间上可分）。由于勘探早期往往没有满足要求的井资料，研究直接从地震记录中提取子波的方法显得非常重要。本试验提取子波采用了Claerbout提出的算法进行求解。

2 Claerbout基本算法原理

由信号理论知道，若已知某一信号的振幅谱，可以求出该振幅谱对应的唯一的最小相位信号，且最小相位信号的相位谱，可以通过Hierbout变换唯一的求出，即：

φ（w）=-HT（ln（|B（w）|））=- HT（ln（|X（w）|））

由于直接使用Hierbout算子在零点处是奇异的，没有定义的，可以先变换到时间域，再反变换回来。但Claerbout（1992）提出了一种可以不直接求Hierbout变换，但理论上与Hierbout变换等价的可以提取最小相位子波的方法，事实上也可以作为同态法滤波的特例，其算法流程如下：

① 计算对数，B（w）=ln（|F（w）|，F（w）为原始信号（地震记录）的频谱。

② 计算逆傅里叶变换，B（w） b（t）。

③ t0时，b（t）乘2。但实际中，离散信号的处往往只截取右端有限项处理，其具体处理办法可以为

b（n）=

ι为截取窗口的大小，往往通过试算确定。

④ 对b（t）计算傅里叶变换，得到B（w）+iφ（w），φ（w）为需要的相位谱。

⑤ 对B（w）+iφ（w）求取指数得到最小相位信号的频谱，

⑥ 对取傅里叶反变换得到最小相位信号b（t）。

3 Claerbout提取子波方法效果分析

已知原始子波（Ricker Wavelet）和反射系数，通过褶积模型合成地震记录（图1），通过Claerbout方法从合成记录上提取子波（图2），截取了前80个点，并进行分析。

图1 合成地震记录图2 Claerbout法提取子波

从上述测试效果可以看出，Claerbout法提取的子波与原始雷克子波很相似，但经过测试，若窗口函数长度选取为不同的采样点，则提取的子波则会有明显的差异。因此实际中，对于窗函数窗口大小的选取需要试算，这无疑增加了工作量，可以设法进一步研究自适应的窗口选取办法。

4 结语

反褶积的结果好坏与子波的提取有很大关系，Claerbout算法得出的子波与原始子波较为吻合，实际应用中可以考虑用这种方法来提取子波，但提取过程中对窗口的选择直接决定了计算工作量的大小和计算精度。在提取地震子波之前， 应首先估计地震子波的有效长度， 而不能随便用一个长度参数进行子波提取。实际计算提取的反子波和原始子波进行相关计算，其结果并非理想状态下的一个脉冲信号，表明从地震记录中提取的子波不一定是最小相位的子波，这是零延迟脉冲信号反褶积的基础。

参考文献

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