地方政府公共支出对劳动力迁移的效应分析

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摘要：政府公共政策对劳动力迁移具有直接的影响，将政府公共支出引入到生产函数中，同时考虑劳动力流入给公共服务带来的拥挤成本，分析了迁移率的动态变化和长期均衡。认为政府公共支出可以提高企业生产率，但公共支出增加意味着更高的税率水平，其对劳动力流入会产生正反两方面作用。长期而言，迁移率独立于公共支出政策，不论是政府预算变量，还是直接针对迁移成本的管理措施，对长期的迁移率都没有影响，只会使地区间工资差距进一步扩大。短期而言，公共支出水平会影响迁移率，对迁移过程产生暂时的加速或减速作用。最后得出的结论是，政府公共支出的规模与累积的迁入人口之间呈倒U形关系。

关键词：劳动力迁移；拥挤成本；公共支出

中图分类号：F062.6 文献标识码：A

DOI：10.3963/j.issn.16716477.2013.04.009

一、引 言

近年来，随着我国城乡与区域经济发展和交流的深化，劳动力在地区之间的流动规模日益扩大。2010年全国第六次人口普查数据显示，我国流动人口规模高达2.6亿，占全部人口近20%，其中跨省流动人口8 500万。与2000年第五次人口普查相比，东部地区的人口比重上升了2.41个百分点，而中部、西部和东北地区的比重都在下降[1]。虽然户籍政策限制了城市户籍人口的扩张，但是城市实际就业和居住的人口显著增长[2]。以上海市为例，根据第六次全国人口普查资料，2010年全市常住人口中，外省市来沪常住人口占39%，与2000年相比，10年间增长了159.08%，年均增长率为9.99%[3]。大量的劳动力流入一方面给流入地区带来了丰富的人力资本，另一方面又造成了教育设施、社会治安、城市交通等这些准公共品的拥挤问题，给地方政府带来了潜在的财政压力。

在经典的财政分权和地方政府竞争理论框架下，劳动力迁移与政府提供公共产品的收入再分配政策紧密相连。较早的Tiebout模型[4]探讨了居民可流动情况下的公共产品提供过程，认为居民根据地区间的支出-收益组合来选择居住地区，在提供不同公共服务的社区间自由流动可以充分显示他们对公共产品的偏好，通过“以脚投票”实现公共产品的最优配置。然而，在劳动力自由流动的条件下，某一地区执行较有利的再分配政策会激励低收入者蜂拥而至，并迫使高收入者不断外迁，从而导致整个再分配水平的下降。考虑到上述因素，Musgrave和Oates[56]提出应该由中央政府来执行收入再分配职能。Boadway[7]进一步提出一个普遍适用的结论，即只要地方政府预算具有再分配职能，则高收入地区将因财政原因而吸引劳动力流动，从而拥有较多的人口；如果地方政府预算具有累进性，则存在劳动力向低收入地区流动的倾向。Aronson[8]认为这种因财政待遇差异而非要素价格差异所引起的人口流动会扩大原有的财政性不公平，并且还会产生资源配置的效率损失。

地方政府在允许劳动力自由流动和收入再分配能力方面处于两难境地。在现实中，地方政府通常针对大规模的劳动力迁入采取两大类举措：一是使劳动力流动受到不同程度的限制，从而增大他们的迁移成本；二是在劳动力自由流动的情况下，地方政府对劳动力实行有差别的再分配政策，从而改变了他们的预期收入[9]。因此，劳动力迁移除了受到迁出和迁入地区的经济增长速度、人口增长速度、工资水平、失业率和预期收入等多种因素影响之外，还受到政府公共政策的影响。

政府公共政策从两方面影响劳动力的迁移。一方面，政府的公共支出能够提高企业的生产效率，提高劳动力的工资，劳动力将从流动中获益，增加了对劳动力迁移的激励。当然，随着劳动力的不断迁入，公共服务变得更拥挤[1011]，公共支出对产出的贡献下降，劳动力工资水平下降，劳动力流入减少。另一方面，政府对劳动力流动的影响延伸到公共预算的收入方面。迁入劳动力为政府公共支出提供融资，高的公共支出需要高的税率，这就降低了地区间工资（征税后的净工资）的差距，对劳动力迁移产生负向激励。这两种相反的效应同时起作用，哪种效应占优？即分析政府公共支出对迁移的净效应非常有意义。另一个问题是，政府公共政策对迁移率的影响在短期和长期是否相同？

财政分权经典文献主要通过总额税、转移支付和政府支出等工具改变要素所有者的净收入，从而决定劳动力迁移的机制。而本文基于政府在公共健康服务、教育和维修道路等方面的支出对生产率和工资有全局的影响，在迁移模型中把政府支出作为一种主要的生产要素引入到生产函数中，并考虑公共服务的拥挤效应，分析公共支出影响劳动迁移率正反两方面的作用，以及政府公共支出对劳动力迁移的短期影响和长期效应。

二、模型的基本框架

（一）基本假设

本文主要基于Barro的考虑政府支出的内生增长模型和Clemente等的劳动力迁移模型[1011]进行了分析，提出了4个基本假设。

假设1：一个经济区当中包括两个地区，一个是经济发达地区（本地），另一个是其他地区（外地）①，类似于Baldwin & Forslid给出的中心地区和地区[12]。经济发达地区由于技术先进和生产率水平高等原因，比其他地区工资高，因而吸引外地劳动力迁入。经济发达地区的劳动力是L，它的增长取决于自然人口增长（一个外生的增长率n）和内生的迁移率（mt=Mt/Lt。式中：M为流入的劳动力数量）②，tLt=nLt+MtLt=n+mi。

假设2：劳动力的迁移面临一定的迁移成本。假设迁移成本与其他地区的净工资（可以看作是迁移的机会成本）成正比，与经济发达地区的迁移率成正比。即：

式中：mc为迁移成本；τf为其他地区政府对工资收入的征税比率，wf为其他地区的工资水平。迁移成本对迁移率是递增的、凸的（ζ'>0，ζ″>0）。这个递增的关系反映了一些没有在模型中明确考虑的因素，例如交通成本、社会成本等。

假设3：资本在地区之间能够完全自由流动，各地区的利率是完全一致的。

假设4：增长是外生的。本文的聚焦点是有关迁移的地方政府的公共支出政策，而不是增长的机制。为了进一步简化模型，假设除发达地区之外的其他地区经济都达到稳态，经济增长速度更慢rfn。

（二）经济主体决策分析

下面逐一分析厂商、政府、消费者三个经济主体的决策。

1.厂商决策。按照Barro的思路，考虑到政府的公共服务能够提高厂商的生产率，将政府的公共支出引入到生产函数中。厂商使用资本（K）、劳动力（L）和政府公共支出（G）这三种生产要素进行生产，采用的是规模报酬不变的生产技术。政府提供的公共服务具有拥挤性。总生产函数可以表示为：

式中：Y为产出；A为一个表示产出规模的参数，包含了固定要素（例如土地等）对产出的贡献，A>0；γ为外生的生产率增长；参数α和β分别为资本和政府公共支出的产出弹性，α>0，β>0，且α+β

式中：y=Y/L，k=K/L，g=G/L。

2.政府决策。地方政府通过对工资收入征收τ的比率税和发行公共债券D（赤字）为政府支出G进行融资。地方政府的预算达到平衡：D=G-τwL。

分别用和表示政府的公共债务水平和政府公共支出水平，都以相应变量占GDP的百分比来度量，其中=D/Y，=G/Y。总的工资额为wL=（1-α-β）Y，那么有：

式中：（1-α-β）-1可视为一个考虑了公共债务的更加宽泛的税率水平。

3.消费者决策。假设个人的收入来源于两个方面：工资收入与购买债券的收益。个人将其收入用来消费和储蓄，储蓄全部用来购买债券。根据预算约束，个人选择消费路径以实现福利最大化。由于本文考察的重点是劳动力的流动，因此假设固定要素（把资本和劳动力之外的产出都归为是固定要素带来的）的所有者是不流动的。假设经济发达地区初始的工资水平更高，（1-τ）w>（1-τf）wf，因此该地区的劳动力没有理由外迁（毕竟迁移有一定的成本），因此最优的迁移与其他地区的劳动力相联系。其他地区劳动力的决策不仅意味着消费的最优路径，还包括地点的选择。在时刻t，其他地区劳动力的问题可以归结为：

或者（1-τ）ws+rsbs-mcs=cs+s（如果他迁移到经济发达地区）

式中：u（cs）为效用函数；c为消费；ρ为跨期贴现率；b为债券持有额；为债券持有额的瞬时变化；r为债券的利率。

比较其他地区劳动力留在本地和迁移到发达地区两种情况，两种消费路径之间的差异可以通过工资流和迁移成本的差异给出[13]④。我们定义一个变量B，表示净工资差异的贴现流：

当这个值大于迁移成本时，其他地区劳动力迁移；小于迁移成本时，其他地区劳动力留在本地。因此，迁移的短期流动一直会持续下去，直到迁移成本等于收益：

三、短期、长期均衡和动态分析

假设劳动力市场和资本市场是完全竞争的，因此厂商支付给生产要素相应的边际产品价值。实际利率等于资本的边际产品，实际工资率等于劳动的边际产品。根据生产函数，可以得到：

根据式（5）和（6），把工资表示为人均公共支出和人口数量的函数，可以得到：

经济发达地区的工资水平随着人均公共支出的增加而增加，随着劳动供给的增加而减少（因为拥挤成本的产生）。

根据式（2），可以把均衡的工资水平表示为政府公共支出水平和人口数量的函数：

（一）工资比率和迁移率的动态变化

为了分析稳态和迁移的运动路径，首先考虑两大地区工资比率的变化。从式（8）中可以看到，发达地区的工资水平的动态变化为：

/w=[γ-η β（n+m）]/（1-α-β）

假设劳动力迁移不会对其他地区（流出地）的人口增长产生显著影响，则其他地区工资水平的动态变化是：

因此，相对工资比率wwf （发达地区工资比上其他地区工资）的动态行为方程为：

式（3）的迁移收益可以用相对工资比率重新表达为：

式（4）对时间t求导数，综合迁移收益和其他按地区工资水平的动态变化，可以推导出迁移率的动态变化：

式（11）可见，短期迁移率取决于以下几个因素：经济发达地区和其他地区的相对工资率，相对税率，其他地区的人口自然增长率、经济增长率和利率、迁移成本、生产技术参数和拥挤效应。其中，工资、人口增长率、经济增长率、迁移成本这些因素在大多数文献中都进行了考虑。而利率、税率、生产技术参数和拥挤效应则是将政府公共支出引入到生产函数，并考虑公共服务的拥挤性后，影响到迁移率的一些新的因素，它们会对迁移过程产生暂时的加速或减速作用。

（二）相对工资和迁移率的长期均衡

相对工资和迁移率的长期均衡值可以根据式 （9）和式（11）在满足・=0和t=0时求解得到：

从迁移率的稳态值中可以得到以下几个结论：第一，长期的迁移率取决于四个因素，一是人口增长率，其他地区较经济发达地区的人口增长率越大，迁移率越高；二是经济增长率，经济发达地区较其他地区的经济增长率越高，迁移率越高；三是生产的技术参数，政府公共支出对产出的弹性越小，迁移率越高；四是公共服务的拥挤性，公共服务的拥挤性程度越低，迁移率越高。第二，公共服务的拥挤程度 η和政府公共支出对产出的弹性β表明了政府活动在迁移中的重要作用。第三，长期的迁移模式独立于公共政策，不论是政府预算变量（公共支出、税收），还是直接针对迁移成本的管理措施，对长期的迁移率都没有影响。

（三）相位图分析

除稳态之外的经济的动态行为可以由工资率和迁移率二维度的微分方程组给出：

在式（14）中，设・=0，关于m求解，得到m=γ-γfηβ+nf-n（・=0曲线的方程）。这个迁移率正好等于长期均衡的迁移率m*，也是唯一的实现工资比率稳定的迁移率。・=0曲线与横坐标轴垂直。

在（15）式中，设=0，关于求解，得到=1-τf1-τ[1+（r-γf-ηβnf1-α-β）ζ（m）]（=0曲线的方程）。迁移成本函数对m是递增的，因此=0曲线是一条上升的曲线。见图1。

图1 相位图和稳态

为了找到流水线应该具有的一般方向，对式（9）和式（11）的两个方程求偏导数，得到：

根据式（16），当m增加时，・应经历（+，0，-）的符号序列。所以箭头在・=0曲线左方时应指向上方，而在右方时应指向下方。

根据式（17），当增加时，应经历（+，0，-）的符号序列。所以m箭头在=0曲线下方时应指向右方，而在上方时应指向左方。

按照这种箭头会出的流水线给出了一个鞍点均衡。长期均衡的稳态特征可以通过检验雅克比矩阵得到⑤。它的迹TrJ=rf-γf-ηβnf1-α-β>0；而行列式DetJ=-（1-τ）ηβ*（1-α-β）ζ′（m*）

图1表明，经济沿着斜率为正的稳定分支接近稳态。当经济发达地区初始的相对工资高于稳态值时，导致了比稳态更高的迁移率；而更高的迁移率使相对工资率的增加为负，逐渐削弱了相对工资的优势。当工资的差距下降时，迁移率也下降，直到达到稳态值。相反，一个较低的初始相对工资与一个低的迁移率相对应。然而，经济发达地区的生产率增长更快，使得相对工资率上升，这又加速了劳动力流入。在经济向长期均衡移动的过程中，迁移率和相对工资率都会上升。

经济发达地区增加迁移成本的公共政策对迁移率会有什么影响呢？假设迁移的收益不变，迁移成本的增加使得对迁移的激励减弱，导致迁移率的突然下降。之后，经济沿着新的稳定分支移动，直到达到新的长期均衡。见图2。

图2 迁移成本增加的短期效应和长期效应

增加迁移成本的政策虽然对迁移率造成短暂的下降效应，但是长期的迁移率并没有改变。事实上，最终的迁移是经济结构差异的结果，阻止永久迁移的政策应该着力于消除生产率增长的差距，以及人口增长方面的差距。正如我们从动态系统中看到的一样，提高外地的生产率或者降低人口增长率，降低了其对迁移的激励效应。如果外地最终达到了本地的生产率增长和人口增长，那么迁移的激励就消失了。但是，由于更高的迁移成本，新稳态下的工资比率也变得更高，因此，更高的迁移成本对工资差距和人口规模有永久的效应。

四、政府公共支出政策对迁移和人口规模的影响

前文的分析已经得出结论，长期的迁移率独立于公共政策，不论是政府预算变量（公共支出和税收），还是直接针对迁移成本的管理措施，对长期的迁移率都没有影响。那么，是否意味着可以忽略政府对迁移的作用呢？政府的公共支出政策对短期的迁移率和本地的人口规模是否有影响？

政府支出增加了劳动生产率和工资，因此对劳动力的流入产生正向激励效应。另一方面，给定公共债务水平，更高的政府支出意味着更高的税率水平，从而个人的税后净收入和效用水平更低，对劳动力的流入产生负向激励效应。因此，需要进一步讨论占主导地位的效应，或者净效应。而且，还应该考虑到移民的进入会增加税收总额，因而增加了政府的支出能力。

从式（11）可以看到，提高本地税率τ会暂时产生对迁移的负向激励，这和更高的迁移成本的作用类似。因此，政府公共支出政策确实对累积的迁移流动和本地的人口规模有重要的影响。

为了考察这个问题，可以把稳态下的本地工资的稳态路径表示为：

根据等式=-τ（1-α-β），式（12）的长期工资比率可以表示为：

把式（19）代入到式（8）中，求解L，得到人口规模的方程为：

为了分析税收或者政府规模对人口规模的影响，我们定义标准化的人口规模为L*n=L*te-（n+m*）t。这个变量将稳态下的经济政策效应和人口增长效应分离开来。因此，更高水平的标准化人口规模反映了更多的劳动力流入，反之亦然。结合式（19）中的长期相对工资率的表达式和式（20），我们可以计算地方政府公共支出对标准化的人口规模的弹性为：

弹性的符号取决于和β1-α（1-α-β+）之差，而两者的大小关系并不明确。因此，政府规模和迁移之间的关系不是单调的。当政府公共债务占GDP的份额一定时，在政府公共支出较小的地区，公共支出的增加对瞬时迁移率增加有一个激励效应。因为此时公共支出对工资的生产率效应超过了税收效应。在政府规模较大时，公共支出的增加的税收效应超过了对工资的生产率效应，对瞬时迁移率增加有一个负向激励效应。在临界点处，两种效应正好相等，政府规模=β1-α（1-α-β+）时，标准化的人口规模达到最大。政府公共支出水平和标准化的人口规模呈现为倒U形曲线，见图3。

图3 政府公共支出水平和标准化的人口规模

公共债务占GDP的比率越大，说明通过税收融资的政府支出份额越小，税收对迁移带来的负面激励效应更弱，此时临界值就越大。

另外，在其他情况保持不变的情况下，政府公共支出对累积的迁移的效应与公共产品服务的拥挤程度η负相关。当公共服务高度拥挤的时候，外地劳动力的进入很快降低了，因为政府支出增加带来的生产收益。因此，在早期移民进入之后，其他劳动力进一步迁入的激励就消失了。

五、主要结论及启示

本文给出了一个包含政府支出的增长和劳动力迁移模型，即除了劳动力和物质资本之外，政府公共支出也会影响到总的产出函数。通过分析，得到几个主要的结论：第一，将政府公共支出引入到生产函数，并考虑公共服务的拥挤性时，利率、税率、生产技术参数和拥挤效应成为影响迁移率的一些新的因素。它们会对迁移过程产生暂时的加速或减速作用。第二，长期的迁移率取决于人口增长率、经济增长率、生产的技术参数和公共服务的拥挤性这四个因素。其中，公共服务的拥挤程度和政府公共支出对产出的弹性表明了政府活动在迁移中的重要作用。长期的迁移模式独立于公共政策，不论是政府预算变量（公共支出和税收），还是直接针对迁移成本的管理措施，对长期的迁移率都没有影响。第三，政府公共政策影响了经济的动态过程，对累积的迁移流动和流入地的人口规模有重要的影响。政府公共支出和人口规模之间的关系不是单调的，公共支出的增加可能导致人口规模增加，也可能减少，主要取决于政府的公共支出的当期规模。两个变量之间的联系可以通过倒U形曲线来描述。