多动手,勤思考,搞好初中数学学习
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数学知识具有高度的抽象性和严密的逻辑性。而学生的思维多数倾向于具体性和形象性，形象思维能力高于抽象思维能力，他们认识事物是从感性认识开始，然后形成表象，逐步抽象为理性认识。以上这些决定了动手操作在学生学习数学中占有不可忽视的地位。教学实践证明，在数学教学中多让学生动手操作，可变教师的讲为学生的学，变教师的演示为学生的动手操作，让学生自己对知识进行 分析、比较、综合、归纳，充分发挥了学生在课堂上的小主人作用，调动了学生的积极性和主动性。学生在操作、讨论、探究的过程中，既理解掌握了数学知识的来龙去脉，又提高了动手操作、数学语言表达能力、思维能力、推理判断能力。
一、动手实践，培养学生学习兴趣
爱因斯坦曾说“兴趣是最好的老师”。授业无趣，必不乐学。皮亚杰认为：“儿童学习的最根本途径应该是活动。活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉。”现代教学理论也认为：数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们在自由探索的过程中真正理解和掌握数学知识、思维和方法，同时获得广泛的数学活动经验。因此，课堂教学中要扎根于探索活动，充分调动学生的眼、口、手、脑等多种感官参与，促进学生发展。
“空间与图形”在联系现实世界、构建直观模型方面，具有其他分支或学科不可比拟的优势。无论是对周围环境、实物和模型的观察、测量，还是有关作图、实验操作，都需要学生亲身参与、亲手实践。学生结合日常生活，通过观察、操作、实验等形成的对图形的直观体验，掌握的有关测量的知识和方法，体验的有关图形变换、确定位置的方法。学生通过折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、量一量、分一分，甚至是独立进行设计等活动，能加深对图形多方面的亲身感受，这不仅为研究的特征奠定了基础，同时也积累了数学活动经验，发展了空间观念。所以有人说“做”比“看”获得的感悟要多得多。
学习数学知识是一个过程。学生年龄特点决定了学生在认识活动中的思维正经历着从形象思维到抽象逻辑思维的发展。因此在教学中应根据这种思维特点教学，以生活实际和学生的动手实践和体验，让学生理解应用数学知识，体验到学习数学的乐趣。
二、在课堂上操作，加深知识理解，提高课堂效率
初中阶段，是学生身心成长、知识积累的重要阶段。在这一阶段学生好奇心强、可塑性强，因此教师在教学中要善于抓住这一特点，充分地利用教材中的知识点在课堂上培养学生的动手操作能力。如我在“无理数”这一节的教学中，首先让学生用纸片剪裁出边长为1的两个正方形；然后要求他们将这两个正方形用剪、拼的方法组成一个大正方形；提出问题：拼出的这个正方形的面积是多少？边长又是多少呢？接着剪裁出两个边长为2的正方形，用同样的方法剪拼成一个大正方形，继续要求同学们思考：这次剪拼出的大正方形，面积、边长又是多少？通过这样的活动，使同学们在动手操作的过程中，积极地思考、计算，发现这类正方形的边长可以用我们没有学过的一种数来表示，教师从而引出无理数的概念。在自我探寻的过程中，同学们对无理数知识有了深刻认识，留下了更深的影响。活跃课堂气氛的同时，让知识真正地成为学生自己的东西。
再如在进行“三角形内角和定理”的教学中，首先要求同学们用纸片剪裁出一个任意的三角形，然后将此三角形的三个内角分别剪下，把三个角的顶点拼到同一点处，此时同学们会惊喜地发现三个内角的和形成了180°。为精确起见，让同学们使用量角器进行测量，证明自己的发现。接着引出三角形内角和为180°的定理。最后再利用平行线的性质证明此定理。利用“剪一剪，拼一拼，量一量，证一证”的方法，使学生在动手的过程中建立数形结合的思想，加深对数学知识的理解和记忆，使学生眼、脑、手并用，多层次、多角度地深人理解教材相关内容，课堂效率大大提高。
三、在实践操作中发展学生思维
思维始于动作，动手操作可以使 学生获得感性认识，为学生进行思维提供支柱。学生正处于具体形象思维向抽象思维的过渡时期，对于数学概念、定理、法则等抽象的内容不易理解和掌握，因此教学过程加强直观演示、动手操作，使学生增加感性认识，在头脑中形成鲜明的表象，有利于他们对抽象数学知识的理解。
如：在教学三角形的内角和时，让学生量出三角形三个内角的度数，然后把它们加起来，发现三角形三个内角之和为180度；再让学生用纸做一个任意形状的三角形，将三个内角撕下来，把三个内角拼在一起，发现所拼成的角是一个平角，接着让学生自己归纳三角形的内角和是180度。老师提出疑问：是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢？让学生带着问题一边思考，一边动手，把刚才的三角形分成两个较小的三角形，分别测量 计算每个小三角形的内角和，通过对比，学生发现无论三角形的大小和形状怎样，三个内角之和都等于180度。学生在轻松愉快的操作中得出结论；任意一个三角 形的内角和都是180度。这样学生在动手中发现、思索、领悟、概括，在积极参与中把知识建构起来，使学生的实践能力和思维能力都得到发展和提高。
四、使学生的表达能力和思维能力协调发展，同步提高
数学语言是数学思维的载体，知识必须以语言载体才能便于交流表达，若只停留在表面现象，只动手操作，不加以分析概括是肤浅的，只有通过语言加工，才能使形象思维过渡到抽象思维，使感性认识上升到理性认识，达到认识的全过程。
语言是表达思维的载体，是数学思维的外壳，思维是语言的核心。学生思维的发展同他们的语言密切相关，要发展学生的思维必须重视口头表达能力的训练，让学生口头表达，实质上就是对思维活动的整理，对操作过程进行分析、归纳、综合等一系列思维活动，在培养学生口头表达能力的同时提高了学生思维能力。
苏霍姆林斯基认为：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”因此，在教学实践中，教师应激发学生的参与欲望，引导他们动手实践，自主探索，合作交流，激励学生主动看，主动说，主动做，主动想，根据自己的体验用自己的思维方式，通过独立思考，合作交流，重新“创造”有关的数学知识；感受数学本身的魅力，增进学好数学的信心。因为社会发展需要终身教育，而学生在学校只能获得其需要的部分知识和初步能力，更多的则需要依靠自主探索，主动地去学习，去不断地充实自我，以适应不断发展变化的社会的需要。数学学科具有高度的抽象性，数学学习不仅仅是记忆一些数学结论。这就需要学习者要有积极主动、自主探索的精神，需要多样化的学习方式。这就需要构建动手实践、自主探索、合作交流的数学课堂，让学生真正成为学习的主人，让数学课堂焕发出活力。