SPSS聚类分析在证券价格预测及期权定价中的应用
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【摘要】本文将聚类分析方法运用到证券价格预测及期权定价中，对股票的成交额、开盘和收盘三个特征通过spss软件进行聚类分析，产生多个分类结果。其中：同一类内的股票在特征之间具有较高的相似性，不同类间的则差异性较大。在此选择了分层聚类分析-离差平方和法和快速聚类分析对股票进行分析。
【关键词】SPSS软件；分层聚类分析-离差平方和法；快速聚类分析
1.引言
证券投资是随着市场经济的发展和资本市场的建立应运而生的，由收益、风险和时间三个要素构成，其具有高度的“市场力”。
聚类分析是依据研究对象的个体特征，对其进行分类的方法，其能够将样本数据根据其诸多特征，按照在性质上的亲疏程度进行自动分类，产生多个分类结果。
本文主要根据股票的成交额、开盘和收盘三个特征对选中的10个股票样本进行分类，产生3个分类结果。
2.分层聚类分析-离差平方和法
（1）基本思想：首先将一定数量的样本各自看成一类，然后根据样本的亲疏程度，将亲疏程度最高的两类进行合并，然后考虑合并后的类与其他类之间的亲疏程度，再进行合并。重复这一过程，直到将所有的样本合并为一类。
（2）数据。
（3）具体步骤：1）导入编辑好的excel数据文件。2）点：Analyze
——Classify——Hierarchical Cluster。3）把股票名变量选入右边的Label Cases选框，再把除了股票名之外的变量全选入右边Variables选框，在Cluster中选择“Cases”，在Display中选择“Statistics”和“Plots”。4）点Plots——选中“Dendrogram”和下面的“None”。5）点Statistics——选中“Agglomeration schedule”和下面的“None”。6）点Method——在Cluster Method栏选择“Ward’s method”，选中Interval栏并选择“Euclidean distance”，在Standardize栏选择“Z scores”并选中“By variable”。7）点Save——在Range of solutions栏填2-4。
（4）得到结果。
共10例样本进入聚类分析显示合并进程。第一步：2与3被合并，相关系数为0.047；第二步：7与10被合并，相关系数为0.131；第三步：6与第二步的合并项被合并，相关系数为0.346；第四步：第一步的合并项与5被合并，相关系数为0.692；第五步：1与4被合并，相关系数为1.043；第六步：第四步的合并项与第三步的合并项被合并，相关系数为1.851；第七步：第五步的合并项与8被合并，相关系数为3.333；第八步：再与9被合并，相关系数为5.269；第九步：再与第六步的合并项被合并，相关系数为9.105。
上面是用更为直观的聚类树状关系图表示。我们将所有样本分为3类：第一类有中海集运；第二类有华发股份、天士力和九州通；三类有长春燃气、士兰微、方正科技、福建水泥、合肥百货和南京医药。
3.快速聚类分析法
（1）基本思想：首先按照一定方法选取一批聚心，再让样本向最近的聚心凝聚，形成初始分类，然后再按最近距离原则修改不合理的分类，直到合理为止。
（2）数据（同分层聚类）。
（3）具体步骤：1）导入编辑好的excel数据文件。2）点：Analyze
——Classify——K-Means Cluster。3）把股票名变量选入右边的Label Cases选框，再把除了股票名之外的变量全选入右边Variables选框，在Method中选择“Iterate and classify”，在Number of Clusters中填“3”。4）点Iterate—在Maximum Iterations栏填“10”。5）点Plots——在Statistics栏选中“Initial cluster centers”和“Cluster information for each case”。6）点Save——选中“Cluster membership”和“Distance from cluster center”。
（4）得到结果。
可以看出，第2类与第3类之间的距离要比第2类与第1类之间的距离小。
可以看出，第1类有7个样本，第2类有1个样本，第3类有2个样本。
可以看出，第3列表示的是该样本属于哪一类，第4列表示该样本与其所属类别重心之间的距离。
分析上表可知，若采用“快速聚类法”，第1类有华东股份、长春燃气、士兰微、天士力、南京医药、福建水泥和合肥百货；第2类有中海集运；第3类有方正科技和九州通。
4.结束语
比较两种方法的结果可以看出，其分析结果大致相同。为此我们可以得到合理的聚类方法就是将所有样本分为3类。
分层聚类法：优点-既可以对样品也可对变量进行聚类，既可以连续变量也可以是分类变量，提供的距离计算方法和结果显示方法也很丰富。缺点-易受异常值的影响。
快速聚类法：优点-计算量小、处理速度快，适合大样本的聚类分析。缺点-应用范围有限，要求制定分类数目，只能对样本聚类，而不能对变量聚类，且所使用的聚类变量必须都是连续性变量。
参考文献
[1]张艺伟，赵月，陈媛，等.各地区各行业工资水平的分析.2009.
[2]宋志刚，何旭洪.SPSS 16实用教程[M].人民邮电出版社.2008.
[3]周焯华，陈文南，张宗益.聚类分析在证券投资中的应用[J].重庆大学学报，2002.
[4]薛薇.SPSS统计分析方法及应用[M].电子工业出版社，2009.
作者简介：盛慧蓉（1990—），现就读于杭州电子科技大学，研究方向：统计学。