数学教学中培养学生思维能力研究

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摘 要：要在数学教学中培养学生思维能力，教师就要从四方面入手：运用比较的方法，使学生搞清知识间的联系和区别；注意及时地抽象、概括，使学生形成正确的概念；加强学生的判断和推理能力，训练、培养和提高学生辨别能力；规范数学语言，正确反映思维活动。

关键词：思维能力；数学教学；推理能力；培养

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）12-0036-01

数学学科最大的特点就是系统性和逻辑性强，数学教学的一个任务就是要培养学生具有初步的抽象思维能力。因此，在教学活动中，教师必须遵循思维规律，正确运用抽象思维形式，帮助学生理解概念和解答习题，提高分析问题和解决问题的能力。在实践中，教师要让学生逐步学会使用比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维方法，以培养学生的抽象逻辑思维能力。

一、运用比较的方法，使学生搞清知识间的联系和区别

数学学科有着很强的抽象性、系统性和严密的逻辑性。有时候一字之差就会引起概念上的模糊，如“除”和“除以”，“增加到”和“增加了”等如不仔细比较，就会产生概念模糊。而概念是思维活动的一个十分重要的基础。因此，概念的模糊必然会引起思维的混乱。教师只有让学生加以比较，分清联系与区别，才能找出事物的本质属性，加深他们对所学知识的理解。比如，求比值与化简比时，学生常将两者混淆起来。要纠正学生的错误，教师采用比较的方法就可以达到较好的效果。在教学中教师可从以下三方面进行比较。一是从意义上比较。比值是前项除以后项的得到的商，化简比则是把一个比化成最简整数比。二是从方法上比较。求比值是用前项除以后项，而化简比是把比的前项和后项都都乘以或除以相同的数（零除外）。三是结果上表现形式比较。比值是一个数值，它可以是整数也可以是小数或分数；化简比结果是一个比，它具有前项和后项而且两数是互质数。学生通过比较，得出两者意义不同、方法不同、结果的表现形式不同。这样就强化了概念，学生在化简比时会提醒自己注意区别，防止混淆。与此同时，对比练习加深了学生对知识的理解。而且学生重视了比较的学习方法，有利于对数知识准确、完整的理解。

二、注意及时地抽象、概括，使学生形成正确的概念

抽象和概括是形成概念的思维过程和科学方法，两者相互联系，互为依靠。每个概念、定律、公式和原则都是抽象和概括的结果。在教学中，教师差不多每章都要给学生讲授一些新的概念，而且在讲授过程中要运用大量的概念。因此，培养学生的抽象、概括能力十分重要。教师在教学时要积极引导学生观察分析各个具体的事例，把一些非本质的东西抛开，抽象出其中本质的、内在的东西，并加以概括，以形成正确的概念和思维。抽象和概括同样要建立在大量的感性材料的基础上，没有感性材料作基础，就不可能有抽象和概括的活动。如在教学质数和合数的概念时，教师首先请学生写出1～12各数的约数，然后按约数个数和特点进行分类，再让学生根据1、3、5、7、11这些数的特征及时概括出质数的意义，根据4、6、8、8、10这些数的共性概括出合数的意义。学生经过动手、动脑，有了一定的感性知识，就能主动地获取新的知识。

三、加强学生的判断和推理能力，训练、培养和提高学生辨别能力

学生的判断和推理能力的发展既有阶段性，又有连续性。按照从具体到抽象、从简单到复杂、从低级到高级的认识发展规律，教师要创设有利条件，加强对学生的判断、推理能力的训练，是发展学生逻辑思维能力的一个重要方面。训练时，教师既注意扎实的概念基础，又注意变化比较，才能提高学生判断、推理能力。如根据常见数量关系判断成正、反比例的量，学生经过训练就能正确理解。比如，工作时间一定，制造零件的数量和每个零件的加工时间……学生一看“一定”，就会很快地说成正比例。对比要让学生通过事例来检查自己的判断：（ ）一定，数量和总价正比例；（ ）一定，工作效率和工作时间成正比例；（ ）一定，它的（ ）和（ ）成反比例。这些有变化的习题，要求学生将一般模式和变化的模式交错练习，运用概念促使自己动脑筋去辨别正误。

四、规范数学语言，正确反映思维活动

语言是思维的外壳，语言是否准确、精练是抽象思维能力强弱的一个重要标志。教师在教学中要注重对学生进行规范的数学语言训练，使他们表述准确、完整、清晰、有条理。在教学过程中，有的学生理解了所讲授的热荩但回答问题进说不明白。这时，教师就要耐心地引导，让他们把话说明白。比如，有的学生在回答齿轮的齿数与转数之间的关系时说“齿数与转数成反比例”，教师要指出学生的错误，让学生明白这里必须有一定的时间和互相咬合的齿轮两个条件，缺少了这两个条件，结论就不正确。同时，教师还要让学生重新复述，训练学生的语言表达能力，使学生懂得数学语言的严密性。

五、结束语

总之，在数学教学过程中，教师要针对不同年龄的学生和学生的知识基础，因材施教，有意识地发展学生的具体形象思维能力和逻辑抽象能力，并以此为基础引导学生开展各种创造性思维活动，培养他们的形象思维和抽象思维能力。

参考文献：

[1]陈玉丽.小学数学教学中培养学生思维能力的实践与探索[J].福建基础教育研究，2009（03）.

[2]胡炳义.从数学概念教学入手培养学生思维能力[J].黑龙江农垦师专学报，2002（03）.