关于高等数学施行小班化教学改革的思考
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【摘要】作者结合高等数学教学现状，探索了高等数学小班化教学改革实践，并对高等数学小班化教学改革提出了进一步思考。
【关键词】高等数学 小班教学 教学改革
【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0123-01
一、当前高等数学教学班现状
本世纪以来，我国高等教育招生规模的迅速扩大，使更多适龄青年获得了受高等教育的机会。与此同时，也使学生入学平均数学水平下移差异加大。师资队伍不足和教学资源短缺也在一些学校出现。我国高校课堂教学的班级规模普遍偏大，影响教学质量，不利于高等教育目标的实现。从2006年至2011年，作者每学期授课班级至少两个班，最多达到四个班。每个班人数不低于100人，最多时有208人。综合每个班平均达到130人。有少部分学生能够与教师进行课堂交流。但是在坐得密密麻麻的教室里，相当一部分学生可能连教室前方黑板上写的字都无法看清。学生学习动机弱化，学习积极性差。教师授课无法做到全面课堂互动。教学方式受环境限制，不能多样化。教学效果有进一步提升的空间。
数学地位重要性的提升和向各学科的广泛渗透，使理、工、经、管、农、医、文等众多学科都把高等数学课程列为重要的学习内容。种种原因使得高等数学的教学时数有所削减。因此，高等数学的教学应如何根据不同需要，精选内容，把握基本要求，通过知识载体传授数学思想，提高学生的数学素养和应用数学的能力，这些都尚待研究解决。
二、高等数学小班化教学改革试点探索
多年来，在校院部门的领导下，四川大学公共数学课教师进行了大量的教学改革研究和实践，在提高高等数学的教学质量方面取得了显著的成绩： 编写完善教学进度规范，制定全面的教学内容规范标准。编写有鲜明特色的改革教材和相应的电子课件。 加强公共数学课堂外辅助教学，加强公共数学第二课堂建设，实行严格的教考分离，形成一套数学教学，辅导，课外活动相结合评估考核管理新规范标准。
四川大学在2011年12月9日成立了教师教学发展研究中心，提出了“大班授课小班讨论”的教学改革理念，并在外语学院等学院试行。
国外研究表明，小班教学人数控制在25人左右，是老师对学生“覆盖”的直接方式。但是，国内教学资源僧多粥少，实现起来困难重重。第一个困难是硬件方面的问题：小班化教学的场地、教室设备。第二个方面就是学生小班化分班管理及人员配备问题。其中最主要的是师资力量的配备。现在川大的生师比比重比较大。第三就是助教答疑等辅助教学方面的困难。
川大小班化教学改革的主旨理念是：“大班授课、小班讨论”。 其目的是通过小班化模式增加师生观念的沟通，关注到每个学生个体的发展。 “现在临时增加班额，或增加很多教室也不现实，因此改革推行的不是空间化小班，而是观念化小班”。“最为重要的是观念上要转变，教师要从讲台上的‘圣人’地位，转变为学生指导者和教练的地位，注重引导而非灌输；学生学习知识要从被动接受的角色转变为主动求知和探讨的角色，从单干到团队合作。”具体实施情况是：采用院校分班制分划教学班，对每一个教学班再对半分为两个小班。理论授课是在大的教学班，对于上讨论课、习题课则是分别在两个小班进行。讨论课与习题课每周一次。这样学生得到的师生交流机会更多，对于大班课堂上的内容理解更深，掌握得更牢固。而且学生对于知识的疑难困惑都会在新课后及时得到解决。这对于提高教学质量是有一定效果的。在施行“大班授课小班讨论”后，作者承担的两个班250人中五分之二的学生学习成绩优秀，30%以上的学生成绩优良，20%的学生达到中等及格水平。不及格的人不足10%。
1.辩证地接收先进理念与时俱进
我国高等数学教材众多，内容体系相差不大，偏重于理论与严格的逻辑证明，对应用方面涉及少。学生感觉抽象学习兴趣低。但国外教材在理论方面要求低，对于应用知识要求比国内高。这样国外学生能够从高等数学中学到今后应用数学需要的基础，而且易融入后继课程的学习。知识的连贯性、开放性、可发展性让学生易形成数学素养，从而易获得创新能力。如何辩证地接收国外高等数学教材的优点，编写利于培养学生数学素养及创新能力的新教材，是高等数学改革的一个方面。
2.转变观念进一步改革教学方法与模式
在高等教育改革的进程中，传统的满堂灌模式不断被改进。启发式、互动式、讨论式、研究式等教学方法有着共同的理念：以学生为主体，以人为本，充分调动学生的学习主动性、积极性；以提高学生的学习兴趣，学习能力，创新意识为宗旨，激发学生的潜能，启迪学生思维；在传授知识的过程中，促进学生知识、能力、素质的综合协调发展。鉴于目前大班授课，互动式、讨论式教学基本无法开展.需要教师在实践中探索积累经验，课堂改进教学方法，课外开设应用选修学科，创造各种教学形式，去实现上述目标。
3.课后辅导答疑有助于小班化教学
习题课是帮助学生深化和巩固所学知识，体验解题过程，培养学生自主学习能力的一个有效环节。当前高等教学大多采用大班授课，习题课在培养学生能力方面的重要性显得格外突出。习题课以小班或中班为宜.应在教师指导下，以学生自己动脑、动手为主。可根据教学内容的不同，通过教师有针对性的点拔，组织讨论，帮助学生深化理解，引导学生总结解题思路和方法，活跃思想，培养其发现问题，提出问题和解决问题的能力。
4.改革课程考核模式
大班化教学的随堂考核及平时测验的成绩不一定能反应学生掌握知识的真实水平。倡导小班化教学考核，对于真实考核学生的学习能力及学习效果是很有必要的。评价学生学习效果还有其它多样化的评价方式，如把学生在课堂上师生互动中、习题课中的表现，平时作业，随堂练习，课外科研训练等也纳入总评成绩。除闭卷考试外，还可采用读书报告，在线测试，开卷考试，笔试加口试等评价方式。这样的课程考核改革模式有助于促进学生自主学习，培养坚实的数学基础及创新能力。
事物总是在发展变化，高等教育的发展与时俱进。小班化教学改革需要在实践中继续发展。更新教学思想，坚持改革，高等数学教学一定会取得不错的成就。