拨动思维的琴弦
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【摘要】当前课堂常有演绎不当，思维训练不当，学生懒于思考，导致课堂教学低效、微效、甚至无效。培养学生思考能力意义十分重大。教师着眼于学生数学思考这一目标，有意识地拨动思维的琴弦，按照思维方式进行训练，培养数学思考习惯，系统对信息进行加工、整合、促进学生数学思考。
【关键词】小学数学思考能力培养思路
思考是人类智慧的源泉，也是人类进步的依托。前苏联心理学家维果茨基的内化理论提出：思考是一种活动。这种活动依循个人的内在语言来进行并通过学生的经验活动而发展。学习是通过学生的主动行而发生的其实质是一个思考过程，数学教学的重要目标就是培养学生数学思考。《新课程标准》指出，数学在提高人的推理能力，抽象能力和创造力等方面具有独特的作用，她是人类现代文明的重要组成部分，国家课程标准改革总体思路明确了义务教育阶段数学课程的总体目标，并从知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面作出了阐述，可见数学思考对人的发展具有举足轻重的作用。
一、数学思考的意义及内涵
恩格斯认为：人的思维仅仅是一种天赋的能力，这种能力必须加以发挥和锻炼。人脑只是一个加工厂，而客观现实才是心理活动的源泉。人脑虽然是物质世界长期发展的产物，但它本身不会自动产生意识、心理，它的原料来自客观世界，来自人类的社会活动。如果失去了社会条件，没有语言交际，没有教育和训练，人的智力就无法发展。数学思考是运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活问题和其他学科学习中的问题的重要思想方法和必要的应用技能。
认知学习理论认为，学习的实质是在于主动地形成认知结构或表征。是学习者积极主动全身心的投入，是一种有意义的学习，是个体主动建构内部心理表征的过程，这种建构不是机械的把知识从外界搬到记忆中，而是以原有的经验来建构新的理解，是对新信息的建构，
二、培养学生数学思考的紧迫性
当今世界，科学技术迅猛发展，特别是信息科技的发展，使信息已经成为重要的经济资源，国力竞争日趋激烈，数学的教育目的、内容重点和教学手段等诸方面都发生了新变化，特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合使数学领域、研究方式和应用范围等方面都得到空前的发展。而当前常有演绎不当，思维训练不当，学生懒于思考，导致课堂教学低效、微效、甚至无效。虽几经改革但更多的希望总是一次次地变为失望，在失望之余又感叹课堂为什么总是存在这这些问题；
（一）、华丽情境对引发数学思考有多大的益处
豪不夸张的说，创设情境已经成为当前数学教师煞费苦心的一件事，他们往往为了突出"新、奇、趣"而挖空心思地去创造迷人的情境，以至于出现华而不实的情境，使思维训练陷入误区。如一位教师在教学比多少时创设了这样的情境：上课伊始教师伴着音乐出示了两张姐妹照片，接着让学生观察说说你的发现，学生观察后积极发言有的说我发现这儿真好玩有的说我发现这儿有房子、河流和小桥……十几分钟后就是发现不了姐姐篮子比妹妹多3个苹果。又如一位教师出示教材中情境图——孙悟空与牛魔王的一段打斗对话情境图。当学生看到这一情景便沸腾了，兴趣高涨。老师便问：图上有谁？他们在干什么？你们有什么发现？学生你一言我一语，说的可带劲，但几分钟后学生仍是没有注意到几个数字的变化，教师只好强行让学生安静提醒注意数字变化，但孩子们仍意犹未尽。这种情境除了华丽的外表，对引发思考、激发探究又有多大的益处呢？原本只需寥寥数语就能概括出的情境，却因其中非信息的干扰千呼万唤不出来，教师只能苦笑的干等。宝贵的时间在教师不着边际的演绎中悄悄流逝。
（二）、不对时机操作对培养推理想象又有何必要
郑毓信教授说，如果学生的数学始终停留于实际操作的层面，而未能在头脑中实现必要的重构或重组则不可能发展起任何数学思维。在引导学生探究圆的一些主要特征时，教师们都采用让学生"任意画一个圆，把它剪下来，再画一画，比一比、折一折"然后和学生一起总结出在同一个圆里可以画无数条半径、无数条直径，同一个圆内的半径的长度相等，直径是半径的2倍，圆是轴对称图形，有无数条对称轴。操作固然重要，可以直观的让学生感受圆的特征，但是如果学生对圆的形成有清楚的认识，上述的特征学生完全可以结合画圆通过推理和想象得出，我认为实为不必，并不是所有的数学知识的获得都需要借助操作，对于那些学生凭空无法理解或不容易理解的内容，操作才能显示其价值，而即使是通过操作才能理解的一些只是教师也要边引导操作边思考，逐渐在头脑中建立一定的数学模型，最终能使他们脱离操作进行数学思考，实现知识的建构。
（三）、浮浅的练习对学生思维能力的提升没有多大的价值
数学交流可以丰富学生的语言，发展学生的数学思维能帮助学生在直觉观念与抽象数学语言符号之间建立联系，然而许多教师缺乏引导学生处理数学交流的意识和能力，练习单一浮浅。如苏教版二年级上册第84页第7题：1+3=？2*2=？；1+3+5=？3*3=？；1+3+5+7=？4*4=？如果学生只是计算这些题等于几，教师没有引导他们将这些题进行分析比较交流找出规律，那对提升学生数学思考又有何用？又如苏教版《数学》第七册"除数是两位数的除法"这一单元中第11页第六题。口算下面各题。12×3 36÷3 36÷12 ；15×6 90÷6 90÷15 ；14×4 56÷4 56÷14； 37×2 74÷2 74÷37；一位教师在教学时是这样处理的。首先请几个同学把答案和同学们交流一下，接着提问有没有发现每组三道题的联系，最后学生回答发现下面两题答案都可以根据上面的乘法算出来然后就进入下题这种练习只有量的积累而没有质的突破，是浮浅的对于提升学生数学思考又有多大的价值。
（四）、不适度的拓展延伸对学生数学思考适得其反
一堂拓展延伸题设计的巧妙对于提高数学素养优化课堂教学结构起到画龙点睛的作用，设计得不恰当、不适度，学生跳一跳也摘不到果子，这样设计适得其反。如人教版第十一册教辅《全能一课三练》中有这样的一道拓展题：学校原有一批跳绳，其中短绳根数与长绳的比7：2，又买进一批短绳后，短绳占总绳根数的84%，现在学校共有多少根跳绳？对于只会一元一次方程的六年级学生此题设计不恰当过高了。学生即使能抓住长绳不变也难列出等式解答。最后，教师只好用自己的思考给学生解答。解设短绳与长绳的公约数为a，现在又买进x根，依题意列出等式2a=（1-84%）*（9a+x），通过化简a/x=4/14，通过讨论当a等于奇数无意义，当a等于偶数时答案有无数个。如a取2时，买进7根，学校共有9a+x=9*2+7=25，这样一道拓展开放题，目的是让学生多思考，提升数学概括能力，辨析能力，找到规律性与统一性，从而提高思考价值。而对于六年级的学生设计显的不当，教师的思考替代了学生。