让数学思考引领课堂教学

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学生学习数学的实质是一个思考过程，学生的数学思考与数学教学关系密切，数学思考的培养，是数学教学的核心工作。但在实际教学中，许多教师只是简单地把某些数学知识传授给学生，使新课程下的数学教学驻足在浅表的层面上，并没有重视数学思考的训练，如何在课堂教学中引导学生进行数学思考呢？

1.创设生活情境，引发数学思考

现实生活是数学学习的源泉，创设生活问题情境，实际上是借助生活问题情境这个载体，去探究生活问题情境之中所隐含的数学问题，激发学生探究的兴趣和欲望，激活学生的思维。弗赖登塔尔说：“数学来源于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”教师要结合学生的生活经验和认知规律，引导学生去寻找生活与数学问题的联系，把生活问题转化为数学问题。

例如，教学“分物游戏”时，创设“猴妈妈将4个桃子分给两只小猴，小猴很开心，但它们却吵起来。你知道为什么吗？”问题激发学生探究兴趣，引发积极思考。学生推测出两只小猴分到的桃子可能不一样多，一只小猴分到3个桃子，另一只小猴分到1个桃子。继而问学生：“如果让你来分，怎样分两只小猴才不会吵起来呢？”让学生用圆片代替桃子分一分，说一说。有的说：“每只小猴分2个桃子。”有的说：“两只小猴分到的桃子要一样多。”这样借助生活中分桃子活动，帮助学生建构平均分就是每份要分得一样多，这样创设生活问题情境就很好地把数学抽象的平均分与生活中每份分得一样多的桃子建立联系，从现实生活的具体情境中抽象出数学问题，有利于学生初步理解平均分概念，提高学习兴趣，获得积极的情感体验。

2.借助生活经验，激发数学思考

建构主义认为：人的认识是通过自己的经验主动建构，教学力求在学生原有的生活经验、知识水平、思维水平的基础之上进行。学生进行的学习活动就是一种再创造的活动，而不是一种简单的复制。

如：俞正强老师的《搭配中的学问》中，从学生生活中最熟悉的用碗、筷、勺子吃饭入手，让学生经历“生活语言―图形语言―符号语言”的抽丝剥茧中逐步经历数学化的过程，引导学生在观察、对比、交流中，不断激发数学思考，让学生的思维在生活与数学之间进行穿梭、互译，建立联系，突出数学本质。

3.经历数学建模，启发数学思考

建模过程也是学生进行数学思考、探索和学习的活动过程，其中数学思考是核心。课堂教学要帮助学生建立数学模型与生活模型之间的联系，借生活模型这座“桥梁”去建构数学模型，促进学生的积极思考，进而发现、感悟数学。

如教学“有几瓶牛奶”，“9+？”是初始模型，而“10+？”是目标模型，教学中要让学生在数学活动中，主动建构“9+？”转化为“10+？”的数学模型思想。建构主义认为：“数学学习过程是在已有经验基础之上的一种主动建构过程。”沟通新旧知识的联系是帮助学生思考的重要环节，因为知识经验是思考的起点。教学时可先让学生计算10+1、10+2…10+9。感受“10+？”的目标模型特别好算的情感体验，有利于计算“9+？”的初始模型向“10+？”的目标模型迁移与建构。于是呈现蕴含“10+？”的目标模型的两盒牛奶：左盒有9瓶，右盒有5瓶（每盒都可以装10瓶牛奶）。引导学生观察情境图，说一说这些牛奶是怎样摆放在桌子上的？用什么方法可算出一共有多少瓶牛奶？体会用加法把两盒的牛奶合并在一起。怎样计算“9+5？”让学生自己探索，让学生悟出在计算9加几时转化为10加几会很好算，初步形成将初始模型“9+？”转化为“10+？”的目标模型，领悟转化的数学思想方法。通过观察情境图说一说算法，动手摆小棒，画一画、圈一圈联系起来，促进学生的思考经历从操作思维到形象思维再到抽象逻辑思维的发展。

4.组织体验活动，促进数学思考

数学知识的学习应让学生有充分的数学活动体验，在活动体验中有探索数学知识，寻求和发现解决问题的策略，进而归纳出解决问题的基本方法。

例如，教学“认识分”，出示钟面时刻7点52分，让学生认识现在是几时几分，引发学生认知冲突。在帮助学生建立分针走1小格就是1分钟的基础上，组织学生数钟面上有几小格，学生都是1小格1小格地数。于是教师组织了一个体验活动，让所有学生一起数钟面上一共有几个小格，在数60小格的过程中，要求快速数。经历体验活动后学生发现1小格1小格数的方法不仅容易数乱，还很慢，自然产生探索欲望，发现可以用乘法口诀来数60小格。此时再让学生认识7点52分，学生的思维顿时发散：①分针走到9时，用口诀五九四十五，当走到10时，口诀不够用了，就用45+5=50分，50+2=52分，就是52分;②分针走到9时，是5×9=45分，再走到11，就是45+5+5=55分，然后55-3=52分;③分针走到12时，是60分，60-8=52分。如此教学，学生的思维才会被激活、发散，真正发展学生的数学思考，思维才会从“定势”走向“发散”状态。因此，在教学中，教师要启发学生从多角度思考问题，提倡多解，发展数学思考，培养学生的创新思维。

在新课程背景下，教师要从促进学生的数学思考出发，注重学生思维的提升。数学思考需要教师在教学过程中时刻把握学生思维的旋律，关注知识的形成过程，关注学生在参与数学学习活动中的数学思考，并采用有效的教学策略，使学生喜欢数学，学会思考。

（作者单位：福建省晋江市深沪镇狮峰中心小学）