教学四招突击,提升复习效率
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教学方式呆滞，教学效益不高，一直是困扰数学复习课堂的两大重要因素。
静心思考，还是在于教学观念的的问题：初中数学总复习，不是对故有知识的简单回忆和再现，而是对知识体系的构建和能力的提升。重点是要通过对知识系统复习，使各章节知识点实现有效链接，探究其变化规律、性质相似及相异点等，从而完成知识体系的构建，达到使学生把所学的知识融会贯通的目的。
对复习有效性的研究，对能力提升行之有效的做法，我以为可以从以下“四招”突击：
第一招：善于转化，实现章节知识的融合。
有识者指出：“学习有两个过程，一个是‘从薄到厚’，一个是‘从厚到薄’。”前者，强调“量”的积累，后者是突出“质”的飞跃。在复习过程中，教师不仅应该要求学生有对所学的知识、典型例题的反思，还应重视学生对所学的知识由“量”到“质”的飞跃。如果按常规方式复习，常是按课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样“炒冷饭”，学生乏味，教者也无趣。居于此，在复习概念时，可采用知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。
例如，复习“直线、线段、射线”内容时，可把主要知识编码成①②③④：①是一个基础，②是两个要点，③是三种延伸，④是四个异同点。这提纲一经提出，思维立即活跃，教者可趁势把知识进行必要的讲解和点拨，归结如下：
一个基础，是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。两个要点，就是两点确定一条直线；两条直线相交只有1个交点。三种延伸，是三种图形的延伸：直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。四个异同点，包括端点个数不同、图形特征不同、表示方法不同和描述的定义不同。
事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
第二招：巧于演绎，穷尽例题讲解的变化
例题，应选择最有代表性和最能说明问题的习题：能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地将例题作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。例如，在复次函数的内容时，可举了如下例题：
二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在数学中，可对例题进行变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况（i）开口向上；（ii）开口向下；所有有两个结论。
条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。
第三招：精于优化，达成解题思路的整合
到达一个目标，往往有不同的方法，每一种途径都会给我们全新的认识。一题多解，利于引导学生沿不同的途径去思考问题，优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解训练，要在量的基础上考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。如：已知2斤苹果，1斤桔子，4斤梨共价6元，又知4斤苹果，2斤梨，2斤桔子共价4元，现买4斤苹果，2斤桔子，5斤梨应付多少钱？（解题略）本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如，计算若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果。
在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
第四招：妙于类化：形成归类习题的稳定
考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题。
题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需8小时，拖拉机需12小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需8天，乙队单独做需10天，两队合作需几天完成？题目4：一池水单开甲管8小时可以注满，单开乙管12小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？
上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在学习中，做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，实现知识与能力的迁移，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、角类旁通的能力。