初中数学开放性问题教学策略的有效实施

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随着素质教育的逐步深入，开放性数学问题教学已经成为教育领域的一种有效的教学策略.但因诸多原因，对于开放性数学问题教学的认识还未达到足够的高度，因此，有必要针对开放性数学问题教学进行进一步的研究.鉴于此，本文对初中数学的开放性问题教学进行了探讨，并就如何有效实施开放性问题教学策略进行了研究.

开放性问题自上个世纪70年代诞生之日就得到了国际数学教育领域的普遍关注，有关开放性教学模式也成为全球数学教学发展的新趋势.开放性教学主要是指对传统教学方式进行改革，同时，消除束缚和限制学生进一步发展的因素，不断激励学生自主探究数学规律，培养他们创新性思维的一种新型教学策略.

一、初中数学开放性问题的常见类型

1.条件开放型

所谓的条件开放型，主要指的是未确定己知性条件的开放性问题，其显著特点即缺少确定了的条件，需补充的条件无法根据结论而推出.通常而言，条件开放型问题包括条件不足型、未知型及多余型三种.例如，m取何值时能够确保y=6（m-2）xm-3+x+9为一次函数？

2.结论开放型

结论开放型问题无确定的结论，其显著特点是缺乏确定的结论，且所给出的条件并非结论的充分性条件，其主要包括两种：一种是结论未知且不唯一，另一种需探索结论存在与否，并加以证明.例如，己知某等腰三角形，经过其一顶点的某直线将其分为两个三角形，均为等腰三角形，试问该等腰三角形的各个角的度数是多少？

3.策略开放型

策略开放型问题指的是解题思路及方法有多种，并不唯一的开放性问题，以扩展学生的求异思维，使其养成全方位思考问题的良好习惯.例如，假设四个村庄分别座落在正方形的四顶点上，其中，该正方形的边长为2 km，需要设计道路网，要求任意两村庄均能够通车，且道路网的总长度不得大于5.5 km.

4.综合开放性

综合开放性指的是所涉及到的数学知识范围较广，且给出的问题情境不多，条件、解题思路及结论均需根据情景进行寻找.例如，某班为奖励运动员，计划购置甲乙丙三种类型的纪念品，其中，甲乙丙的单价分别为3、2、1元，可购资金88元，已知：甲不得少于12件，花费不得超出总购资的二分之一，乙较甲多5件.若费用正好用完，且甲乙丙纪念品均有，请问购买方案共几种？

课堂教学中设计这样的开放性问题是能激发学生思维的有效方法，教师要善于把握学生思维的特点，通过设计开放性问题充分调动学生自主参与学习活动的积极性.

二、初中数学开放性问题教学策略的实施

1.渗透策略

由于开放型问题的题材背景范围广泛、方法多元、条件不够充分、思维发散空间较大、难度较高等，因此，学生在解题过程中常不知从何下手.因此，在教学过程中需有针对性地对开放性问题进行选择，确保问题所涉及的方法同学生实际水平相接近.鉴于此，渗透策略应运而生.其主要指的是在选择开放性问题时应同教材的知识点进行有机结合，从而确保学生能够对所学知识进行熟练掌握及灵活性运用.可在例题讲解或作业布置过程中引入开放性问题，设计问题时可对教材中的封闭例题或习题进行改造.例如题目：“求证等腰三角形两底角的平分线相等.”可将题目结论隐去，将其改造为如下开放性问题：等腰ABC中，AB=AC，BD、CE为两底角平分线，相交于P，试探究相关图形的大小、形状及关系，尽可能得出更多的结论.

2.主体策略

开放性问题教学并非训练学生的固定解题模式，而是培养学生分析、解决问题及创新思维与能力的一种训练模式，而主体策略的运用恰恰体现了这个特点.主体策略指的是教学时针对问题进行分析、求解及论证，使学生始终处于一个自主的状态，而非被动接受的状态，教师仅仅是学生解决问题的引导者.

具体而言，教学过程中可采用如下措施：（1）为学生创建一个轻松的学习氛围，采用各种形式对题目进行呈现，例如，动感图形、实物或多媒体画面等等；（2）从已有经验出发将问题引入，引发学生自主解答的兴趣，从而主动参与其中；（3）为学生预留充足时间来独立进行思索，自由进行讨论，打破教师控制整个课堂教学过程的传统形式；（4）选取有效的教学组织形式，在开放性问题教学过程中，采用个别式、小组式学习，或班级式交流同教讲结合的方式，让学生处于积极探索，勇于解决问题的环境中.

3.变式教学策略

采用变式教学策略可以使学生维持主动学习的热情，经变式教学实现了一题多用、多题重组的目的，给学生持续的新鲜感，从而唤起了他们的求知欲望.

在培养学生抽象性思维时，可同生活或生产实际相联系，向他们展示一些感性材料，经无关特征的变式，使他们了解其本质属性.例如，在引入“平行四边形”概念时，可举出学生较熟悉的例子：衣服图案、形状等，除举出一般平行四边形的例子以外，还应举出菱形、矩形及正方形等例子，对各例子的属性进行分化，并对其本质属性进行抽象和归纳.平行四边形“两组对边分别平行”，同夹角、边长变化没有关系.这样一来，学生除了了解图形最基本的特征，还可以精确把握概念的范围，精准认识到平行四边形的特例――菱形、矩形及正方形，从而为后面的学习打下基础.

教师在运用各种开放性问题教学策略的过程中，必须注重各种策略之间的联系性，不要孤立地进行看待.由于不同的策略所强调的教学侧重点不同，因此，课堂教学过程中需综合进行体现，有机结合各种策略，最终获得良好的教学效果.