液化天然气船液舱的晃荡

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几乎对于任何移动的船舶或车辆,若所装液体具有自由液面,则必须考虑晃荡问题. 主要有2个引起晃荡现象的因素:一个是舱内液体共振激励,在很多实际情况下主要关心的是那些频率在流体运动的最低阶自然频率附近的激励;另一个是液舱的瞬态运动. 晃荡是非常复杂的流体运动,具有高度的非线性, 这种非线性来自于自由液面的大幅度运动、湿边界的变化以及流固耦合等因素的影响. 由于问题的复杂性, 迄今为止其理论分析尚不完善,一直是研究的热点. 2009年,著名水动力学专家FALTISEN等[1]出版专著,全面描述了晃荡问题的基本理论和分析方法.

船舶工程中很多情形会涉及液舱晃荡问题,如油船、液化石油气(Liquefied Petroleum Gas, LPG)船和液化天然气(Liquefied Natural Gas, LNG)船等. LNG是由碳氢化合物构成的混合物,常压下的液化温度为

-161.4 ℃,液化后体积仅为气态时的

1/600,因此液化方式的高效性和清洁性为人们所青睐. 近20年来,随着世界各国对LNG需求的不断增加,LNG船逐步向大型化发展. 沪东中华造船(集团)有限公司建造的国内第1条14.7 万m3的LNG船已于2008年正式交付使用,见图1. 大型LNG船薄膜式液舱(见图2)宽度和装载深度都很大,这在带来更大装载能力的同时,也带来一定的安全隐患:在船舶航行过程中,装载的LNG可能会剧烈晃荡,所产生的冲击压力是对液舱结构安全性的重要考验.

图 1 沪东中华造船(集团)有限公司建造的

国内第1条14.7 万m3 LNG船

图 2 LNG船薄膜式液舱

1 液舱晃荡特点

晃荡现象就是容器内液体的运动,取决于2个条件:外界激励和自由液面.对于LNG船,一方面在海上航行时不可避免地受到船体横摇和纵摇等激励,另一方面由于LNG的挥发等,必然在液舱内产生自由液面.

影响晃荡的因素很多,包括外界激励的频率和幅度、液舱内流体的物理特性(黏性、密度和可压缩性等)、载液深度、液舱形状和内部结构形式以及液舱变形等.当液舱形状确定时,舱内流体的共振频率主要取决于载液深度,这些基于线性理论的固有频率一般有无限多个,因此主要关心最低阶频率. 然而,由于晃荡本身的高度非线性,实际的共振频率往往与该频率有所偏移. 依赖于不同的晃荡参数,液舱在外界激励下通常会产生4种不同的晃荡波,即驻波、行波、水跃及三者的组合. 试验[2,3]表明:(1)当载液深度较浅且振荡频率远低于液舱的共振频率时会形成驻波; 随着振荡频率的增大,这种驻波转变为一系列波长非常短的行波;如果在共振频率附近施加小扰动则会产生水跃; 随着频率的进一步增大,水跃会转变为孤波. (2)当载液深度较深时,在共振点附近的晃荡主要为大幅度的驻波,这些波非对称且对液舱产生大幅度激励并伴有行波; 当激励频率远离共振时,在其接近2阶共振频率之前晃荡幅度一般比较小.图 3 典型的晃荡冲击力时程晃荡一般对舱壁产生冲击型和非冲击型动压力. 冲击型压力主要指由流体和舱壁之间的冲击产生的短时高脉冲压力,持续时间一般为毫秒量级且具有局部性,这类压力由水跃和行波产生. 对于共振区附近的大幅度驻波,由于流体表面的连续快速升高也会产生冲击型压力,此时脉冲压力时间较长. 值得指出的是,由于晃荡的非线性特点,即使对于简谐激励的情况,晃荡所产生的冲击压力脉冲变化不具有简谐性,也不具有周期性,其幅值及持续时间总随时间变化,晃荡具有随机特性,无法确切预知其冲击力,但冲击力大小满足一定的概率分布,图3为典型的晃荡冲击力时程,可清楚地说明该随机特性.

2 晃荡问题的分析方法

图 4 典型的晃荡数值模拟结果目前,有关晃荡问题的研究主要依赖于数值模拟和模型试验,图4为典型的晃荡数值模拟结果.

2.1 常用数值分析方法

2.1.1 有限差分法(Finite Difference Method, FDM)FDM[1,4]是将流场用网格分割,利用各单元内定义的速度和压力,将流体运动方程式进行差分求解的方法. 在处理具有自由液面的液体晃荡时,最常用也最有效的2种算法为标记点(Marker and Cell,MAC)法和Volume of Fluid(VOF)法.

MAC法由HARLOW和WELCH提出,其基本特点是在自由面上设置1组无质量的标记点,这些标记点随流体运动. 凭借这些标记点,可明显表示出不同介质之间的界面(包括自由液面). MAC法适用于求解有自由液面的不可压缩黏性流体运动问题,甚至可用于描述波的破碎. 经过学者们30多年的探索、研究,MAC法不断得到改进,现广泛应用于各种带自由面的流动问题.

VOF法是由HIRT和NICHOLS等提出的另一种模拟有自由液面流体运动的方法, 其基本思想来源于MAC法,但引入流体体积分数F的概念. 定义函数F=F(x,y,z,t),用以表示计算区域内流体体积占计算区域体积的相对比率. 对于某个计算单元,F=1表示单元流体被流体充满;F=0表示其为空单元;F介于0～1之间,表示该单元被流体部分充满,这又有2种可能的情况:要么自由边界存在于该单元中,要么在该单元中存在小于该单元体积的空隙或气泡. F的梯度可用于决定自由边界的法线方向,在得出各计算单元的值及其梯度后就可在各单元中确定自由边界的近似位置.

2.1.2 有限元法(Finite Element Method,FEM)

FEM在固体力学中已得到广泛应用[1,4],有学者将拉格朗日和欧拉FEM用于求解可变形容器中液体晃荡问题. 但在研究流体问题时,FEM不如FDM普遍,主要原因有:(1)将FEM应用于固体力学时用的都是对称算子,而流体力学中的对流算子非对称,需有新的技术进行处理;(2)FEM在应用高阶元等算法后比其他方法精度更高,但在处理复杂问题时需更多的内存和计算时间;(3)FEM在处理不可压等类型的运动时表现出显著的计算复杂性,甚至出现奇异. 研究人员将FDM中的任意拉格朗日―欧拉(Arbitrary Lagrange,Euler,ALE)法用于FEM中,使FEM与ALE法具有同样的优点,甚至能够跟踪复杂交接面边界和自由表面边界.

目前很多商用软件提供ALE手段,如MSC Dytran中的耦合方式有2种:一般耦合(General Coupling)和ALE耦合. ALE法的特别之处在于欧拉网格可以移动. 当结构变形或移动时,耦合界面的位置和形状也发生变化,界面上的欧拉网格节点发生相应的移动,带动欧拉网格的其余部分跟着运动,其运动方式可由用户确定. 因此,在ALE耦合计算中,一方面材料在欧拉网格中移动,另一方面,欧拉网格节点本身也在运动,使欧拉网格的位置和形状得到不断调整.

2.1.3 边界元法(Boundary Element Method,BEM)

BEM[1,4]又被称为边界积分法,在20世纪70年代由英国南安普顿大学BREBBIA等提出,近年来被用于分析三维晃荡问题. 与FEM和FDM相比,其最大特点是只需在边界上求解.这样就可将三维问题化为二维问题,将二维问题化为一维问题,大大减少未知数个数. 但BEM在流体力学中的应用还不普遍,主要在势流方面获得较多应用. BEM解决问题的范围有限,有待进一步发展和完善. 此外,BEM也不能用于计算容器顶部的冲击压力,这也限制该方法在晃荡分析中的应用,而这对结构设计却是至关重要的.

2.2 模型试验

严格地讲,液舱晃荡模型试验的外界激励包含纵摇、横摇、艏摇、纵荡、横荡和升沉等6种基本运动,但对于航行中的船舶,一般认为横摇、纵摇和升沉最主要. 迄今为止几乎所有的模型试验都针对棱形液舱设计,其中的液体多采用水. 从激励的形式来看,早期试验大部分针对各个单独的基本运动施以简谐激励,试验中可调整激励的频率和幅值的大小. 近年来,人们开始考虑各个基本运动的组合以考察其耦合效应[5,6],且激励也不仅限于简谐运动,而是试图模拟真实的海况. 对于晃荡与结构的相互耦合作用,应特别注意研究绝热层的弹性效应对晃荡冲击作用的影响,见图5.2009年的ISSC会议总结晃荡模型试验的最新成果[7],从试验规模上看,有小尺度的模型试验(见图6),也有大尺度的模型试验(见图7). 为研究晃荡冲击分布规律,在模型上布置很多压力传感器,见图8. 针对液舱结构晃荡强度问题的试验,可采用落水冲击技术.[7] 最近举行的2010 OMAE会议上,上海交通大学报道了船体结构对LPG船液舱支撑力的研究成果.[6]

图 5 GTT薄膜型液舱绝热层

图 6 1

∶[KG-*3]70小尺度模型试验

图 7 1

∶[KG-*3]10大尺度晃荡模型试验

图 8 压力传感器布置

3 结束语

随着世界经济的发展以及对能源的迫切需求,LNG和LPG船将得到大力发展,因此对液舱晃荡问题的研究具有重要的工程实际应用价值. 从工程应用的角度来看,需进一步研究和发展的问题有:

(1)液货对舱顶及角隅的冲击;

(2)晃荡与结构的相互耦合作用,特别是考虑绝热层的弹性效应对晃荡冲击作用的影响;

(4)绝热层的抗冲击强度研究;

(5)LNG船液舱内部泵塔对晃荡的影响;

(6)大幅度激励条件下的晃荡分析[8];

(7)高效的三维数值分析;

(8)晃荡作用下内部流场的精细测量;

(9)实船的测试以及对相关规范的影响.

参考文献:

[1] FALTISEN O M, TIMOKHA A N. Sloshing[M]. Cambridge: Cambridge Univ Press, 2009:

[2] 王德禹, 金咸定, 李龙渊. 液舱流体晃荡的模型试验[J]. 上海交通大学学报, 1998, 32(11): 114,117.

[3] BASS R L, BOWLES E B, TRUDELL R W, et al. Modeling criteria for scaled LNG sloshing experiments[J]. J Fluids Eng, 1985, 107(2): 272,280.

[4] 朱仁庆, 吴有生, 彭兴宁. 船舶液体晃荡动力学的研究方法及进展[J]. 华东船舶工业学院学报, 1999, 13(1): 45,50.

[5] 蔡忠华, 王德禹, 李. 液化天然气船液舱晃荡数值模拟与试验研究[J]. 上海交通大学学报, 2009, 43(10): 1559,1563.

[6] CAI Zhonghua, ZHONG Yinghua, LI Zhe, et al. Experimental study of impact pressures and reaction forces on a VLGC tank due to

sloshing[C]//Proc 29th Int Conf on Ocean, Offshore & Arctic Eng, Shanghai, OMAE 2010,20969, 2010.

[7] CHO S R, DESSI D, ENGLE A, et al. Impulsive pressure loading and response assessment[C]//JANG C D, HONG S Y. Proc 17th Int Ship & Offshore Structures Congress: vol 2. Seoul: Seoul National Univ, 2009, 367,432.

[8] LIU Yongtao, MA Ning, GU Xiechong. Numerical simulation of large amplitude sloshing in FPSO tanks under irregular excitations based on Youngs VOF method[C]//Proc 29th Int Conf on Ocean, Offshore & Arctic Eng, Shanghai, OMAE 2010,20283, 2010.