用七参数法实现WGS84到北京54的坐标转换
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摘要 ：GPS技术在提供精确定位等方面具有重要价值, 通过GPS采集的坐标数据也日趋广泛 ,所以实现 WGS - 84和 BJ - 54坐标的转换有着重要意义。通过简述了WGS84坐标系、北京54 坐标系的基本情况与空间转换的思想原理，最后详细介绍了利用七参数法在ARCGIS软件中实现wgs84到北京54的坐标转换的过程及方法，证明利用ARCGIS可以得到较高精度的坐标转换。
关 键 字 ：WGS84坐标系,北京54 坐标系,七参数,坐标转换
中图分类号： P286 文献标识码： A
1 坐标系概述
坐标系是定义坐标如何实现的一套理论方法，包括定义原点、基本平面和坐标轴的指向，同时还包括基本的数学和物理模型，简单来说就是是描述空间位置的一种表达形式，即采用什么方法来表示空间位置。目前国际上采用的是1984世界大地坐标系，我国通常采用的是1954北京坐标系、1980西安坐标系或地方局部坐标系等参心坐标系。
1.1 1984世界大地坐标系（WGS84）
WGS84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是为GPS全球定位系统使用而建立的坐标系统，也是国际上采用的地心坐标系。其原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。
1.2 1954北京坐标系（Beijing54）
1954北京坐标系是一个参心大地坐标系，原点是前苏联的普尔科沃，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体[1]。1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸，但也还不能说它们完全相同。
2 坐标转换
2.1 坐标转换的必要性
首先我们先弄清楚三种常用的坐标系统及其表示方法：大地坐标系，即常说的经纬度坐标系，其表示方法为经纬度和高程（B，L，H）；空间直角坐标系统，表示为空间直角坐标（X，Y，Z）；平面直角坐标系统，表示方法为平面坐标和高程（X，Y，H）。我们通常说的WGS-84坐标是指经纬度这种坐标表示方法，北京54坐标通常是指经过高斯投影的平面直角坐标这种坐标表示方法[2]。接下来我们看两组参数[3]：
表1 北京54 与WGS84坐标参数
坐标参数 椭球参数 长半轴 短半轴 扁率
BJ54基准参数 Krasovsky_1940 6378245 6356863.0188 298.3
WGS84基准参数 WGS84 6378137 6356752.3142 298.257224
通过上面的表格，我们发现WGS84与Beijing54的大地基准面以及参考椭球体都是不同的，因此在两种地图中，同一个点的坐标是不同的。
在现实中，GPS技术在测量中的应用越来越广泛，GPS测量得到的坐标是表示在 WGS - 84
坐标系中的，但是我国常用的坐标系是1954 年北京坐标系和1980年国家大地坐标系，在我
国国土测量成果以及各种工程施工中也大都采用 BJ - 54坐标系，因此，如果不进行坐标转换，那么当把GPS接收到的点（WGS84坐标系统的）叠加到Beijing54坐标系统的底图上，就会发现这些GPS点的位置与实际位置是发生了偏移的，因此就必须要进行WGS84的坐标系统与BJ54的坐标系统之间的转换。
2.2 转换流程
①WGS84经纬度坐标到WGS84空间直角坐标转换
②WGS空间直角坐标到北京54空间直角坐标转换
③北京54空间直角坐标到北京54经纬度坐标转换
④北京54经纬度坐标到北京54平面直角坐标转换
由此我们看出，转换的关键步骤即为第②步：确定转换参数。因为WGS84坐标与北京54分别属于两个椭球，他们之间的转换是不严密的，一般而言从数学角度来说比较严密的是经典的三维赫尔墨特法，通常也成为七参数法。
2 .3 坐标转换七参数法
在进行七参数的转换之前有两个问题要注意：一是WGS84的经纬度坐标值是用度来表示，而不能是度分秒表示；二是七参数的平移因子单位是米，旋转因子单位是秒，比例因子单位是百万。
下面是Bursa-Wolf 模型[4]，式中有七个转换参数，即三个平移参数（Δx，Δy，Δz）、三个旋转参数（εx，εy，εz）和一个尺度缩放因子k。
图2
那么如何获得七个参数呢？首先，在工作区中找到三个或者三个以上的同名点，并记录下坐标，注意控制点的选取应当尽量布设均匀，各边边长应当尽量接近；然后可以利用坐标转换软件 COORD.exe，在进行相关投影参数设置之后，输入同名点的坐标信息，求得七参数。
3 利用ARCGIS 实现WGS84经纬度坐标到北京54平面坐标的转换
1) 打开arcgis，Arctoolbox / DataManagementTools / Projections and Transformations / create custom geographic/ Transformation，如下图：
图3
在弹出来的窗口中，添加一个名字，在自定义地理变换下，在方法中选coordinate_frame，按照刚才的七参数的数值输入，创建一个投影转换模式。
图4
2）接下来进行投影变换，Arctoolbox/ DataManagementTools/ProjectionsandTransformations /Feature /Project，如下图：
图5
在弹出来的窗口中，输入需要转换的矢量数据（如果原数据为栅格数据，可以先矢量化），在地理变换中选择刚才定义的地理坐标系（84to54），转换完成。
4 结语
坐标转换是很多GIS项目中都会遇到的问题，在转换之前，首先要明确要转换的坐标的特征，然后再选择合适的转换方法。在坐标转换过程中，仅用ARCGIS可能不能很好地实现，因此就要学会借助其他工具进行辅助。
另外，布尔莎模型也不仅仅是适用于WGS84与北京54坐标系的转换，也适用于WGS84坐标系、1954北京坐标系、1980西安坐标系之间的转换。