浅谈物理图象教学

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学完匀变速直线运动，图象教学便成为物理教学不可缺少的基本内容.物理规律的描述常见的就是三种形式，即语言、函数、图象，其中，用图象描述规律具有形象、直观、准确等特点.不言而喻，对于进入高中不久的学生来说，图象也是最陌生的一种形式.因为图象的种类繁多，学生常常面对图象指鹿为马；因为图象描述的内容丰富，学生常常面对图象眼花缭乱；因为图象应用的功能独特，学生面对图象既惊叹它的巧妙，又感叹它的难以驾驭.本文就教学实践中学生常常遇到的这些问题谈谈物理图象教学.

1识图的基本功

完整读懂图象必须从点、线、面三个角度.点，即图线的交点；线，即坐标轴代表的物理量、截距、反应图象特征的斜率；面，即坐标轴和图线所围成的面积.

1.1位移-时间图象与轨迹图的区别

位移是矢量，既有大小又有方向，位移-时间图象即描述位移的大小和方向随时间变化的规律；而轨迹是物体实际运动的路径，轨迹图中，x轴、y轴描述的对象为物体实际运动的位置坐标.

例1如图1所示为A、B、C三个物体运动的x-t图象.试比较三个物体在10 s内的位移大小和路程大小.

分析三个物体都做直线运动，A做往返直线运动，B、C单向直线运动，所以A的路程最大，B与C路程相等.10 s末三条图象相交表示位移相等.常见错误是将A、C当成曲线运动，得到C的路程大于B的路程.错误根源是将位移-时间图象与轨迹图混淆.

1.2速度-时间图象与位移-时间图象的区别

如表1、表2所示.

表11图象的交点1斜率1纵坐标的截距速度-时间图象1速度相等1加速度1t=0时刻的速度位移-时间图象1位移相等1速度1t=0时刻的位移表21横坐标的截距1坐标轴和图象

所围成的面积1表征的运动速度-时间图象1速度为零时的时间1位移1直线运动位移-时间图象1位移为零时的时间1无物理意义1直线运动需要特别说明的是，v-t图和x-t图只能描述直线型运动.在初中，学生学了函数的图象（一次函数和简单的二次函数），接触了直角坐标系，x轴、y轴描述的对象仅为数（标量）.在v-t、x-t图中，t轴描述时间，时间是标量，但v轴和x轴是描述矢量的轴，不仅要描述大小，还要描述方向，但矢量轴只能描述正、负两个方向.所以， v-t图和x-t图只能描述直线型运动，包括单向型直线运动和往返型直线运动（因只有v轴和x轴能描述物体运动的方向，且只有正、负两个方向）.

例2一个质点做直线运动，其s-t图象如图2所示，则图3中与之对应的v-t图是

分析由于位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向，所以第一秒内，图象的斜率为正常数，即速度为正方向的匀速运动；第二秒内斜率为零即物体的速度为零，物体处于静止状态；第二秒末到底五秒末，斜率为负常数，即速度为负方向的匀速直线运动；故A、C、D错误，B正确.

2图象的妙用

2.1遇到研究对象较多，过程较多的情况，用图象解题是“绝招”

例3甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则

A.甲车先通过下一路标B.乙车先通过下一路标

C.丙车先通过下一路标D.三辆车同时通过下一路标

分析本题涉及到的研究对象较多，用普通的方法很难解决.如果将甲、乙、丙三辆汽车的运动过程在同一个v-t图中画出（图4），根据坐标轴和图像所围成的面积相等，就能便捷得到结果，B正确.

2.2充分利用图象的“面积”，化腐朽为神奇

例4蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离l1=1 m的A点处时，速度是v1=2 cm/s. 试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离l2=2 m的B点所需的时间为多少？

分析因蚂蚁运动的速度与到蚁巢中心的距离成反比，非匀变速运动，用常规的方法遇到了困境，但是，如果合理进行转换，则是柳暗花明.考虑到v∝11x，作出v-11x图象，如图5所示，为一条通过原点的直线.图象和x坐标轴所围的面积即为蚂蚁从A到B所用的时间：

T=（11v1+11v2）（l2-l1）12=l22-l2112l1v1=75 s.