关于加筋土路基的沉降计算方法初探

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摘要：有效降低路基整体沉降和不均匀沉降，已在交通工程中发挥着重要作用。将加筋路堤沉降计算中，所得结果与已有实测值对比表明，该法计算加筋路堤的沉降是可行的，从而提供了一种计算水平向增强体复合地基沉降的新方法；该方法与现行沉降计算方法相比，步骤简单，方便实用。

关键词：加筋路堤，方法，沉降计算，模量

Abstract: effectively reduce the roadbed overall settlement and the uneven settlement, has set up a file in the traffic engineering plays an important role. Will embankment settlement calculation, the results with existing comparison results show that the calculation of the embankment settlement is feasible, which provides a calculation to enhance the level of composite foundation, a new method of settlement; The method and the current settlement calculation method than, the steps to simple, convenient and practical.

Keywords: embankment, method, settlement calculation, modulus

中图分类号：C913.32文献标识码：A 文章编号：

一、前言

目前，对于加筋路堤沉降计算问题已有一些理论分析和模型试验成果，但由于沉降问题影响因素较多，理论研究还不够成熟，制约了它的应用。路基沉降问题已越来越受到重视，并已成为制约工程质量的关键环节。加筋路堤具有减小软弱地基整体沉降和不均匀沉降、工期短、造价低廉等优点，已得到大规模运用，并取得了良好的工程效果。

二、现行路堤沉降计算理论及分析

（一）、规范公式法

软土地基在荷载作用下沉降变形主要为主固结沉降，瞬时沉降和次固结沉降所占比例较少。主固结沉降Ｓｃ采用分层总和法：

（１）、式中：Ｅｓｉ；为分层压缩模量；ΔＰｉ为地基中各分层中点的附加应力增量；Δｈｉ为分层厚度。

（２）总沉降宜采用沉降系数ｍｓ法：

（２）式中：ｍｓ为沉降经验系数，与地基条件、荷载强度、加荷速率等因素有关，其范围值为１．１～１．７。

（二）、弹性理论法

该法将整个地基视为一个计算单元，地基受力模式为半无限地基受无限长条形的分布荷载，属平面应变问题，即不考虑公路轴线方向的位移，地基表面某点相对基点的沉降Ｓ 的计算公式为：

（３）式中：Ｐ 为路堤荷载集度；ｃ为路堤荷载宽度；Ｅ 为地基弹性模量；ｌ为距基点距离。

（三）、应力路径法

根据土体所经过的应力路径计算土体压缩量，通常有下述两种方法：

（ｌ）Ｌａｍｂｅ应力路径法

用弹性理论计算地基土体在荷载作用下的应力路径，并进行模拟试验，确定参数或直接测定压缩量，通过试验结果计算总沉降量。

（２）应变等值线法

通过三轴试验在ｐ～ｑ图上作出一簇应力～应变等值线，然后在等值线图上作应力路径，计算在不排水和排水两种条件下土体的竖向变形，进而求和得到总沉降量。

（四）、经验法

根据沉降观测资料进行数理统计分析，拟合得出经验公式。如双曲线法、指数曲线法等。由于应力路径法需要进行模拟试验，经验法则需要大量实测数据，工作量较大，制约了其应用。而土工格栅加筋路堤作为水平向增强体复合地基，沉降计算尚无成熟的理论方法，通常采用分层总和法和文克尔弹性地基梁法，这些方法的关键之一是要确定加筋区等效模量。利用渐近均匀化理论计算加筋区等效模量，然后代入分层总和法可直接求得其沉降值，较好地解决了这一问题。

三、基于加筋路堤沉降计算

（一）、渐近均匀化理论简介

渐近均匀化理论是上世纪７０年展起来的，用来预测非均匀介质局部和全局性的数学理论。该理论通常假定宏观非均质材料具有周期性的细观结构，这些细观结构一般称为单胞（ｕｎｉｔｃｅｌｌ）。细观单胞的特征尺寸与相应的宏观结构的特征尺寸相比是很小的量。通过位移场的渐进展开式建立两尺度坐标变动量之间的关系，并由此推导出关于宏观域和细观域的控制方程，进一步求得非均质物体的宏观特性和细观局部应力场。

（二）、工程概况

根据文献的现场试验，运用渐近均匀化理论计算土工格栅加筋路堤沉降。该试验路段位于黑大榆树至大口钦Ｋ７１＋７３２－Ｋ７１＋９３２段，采用单向加筋路堤。格栅间距为５００ｍｍ，路堤高度约为５ｍ，路堤的基底土质为低液限粘土，换填砂砾土进行处理，由于地势低洼、受河水的影响，填土含水率较高。

（三）、复合地基单胞有限元模型的建立

对该试验路段Ａ 段建立复合地基单胞有限元模型，取土工格栅及格栅间土为均匀化方法分析实体。有限元模型土体及土工格栅均简化为理想均质的各向同性体，并采用线弹性本构模型。假定土体及土工格栅的变形模量为“均匀化”后的线弹性模量，作为均匀化方法有限元程序计算的原始数据。通过土工试验测定及相关工程经验修正，填土的材料参数为：变形模量Ｅｐ＝３７．３ＭＰａ，泊松比νｐ＝０．３；根据《塑性材料手册》确定土工格栅的变形模量Ｅｓ＝１０６０ＭＰａ，泊松比νｓ＝０．３５。建立单胞有限元三维弹性模型，采用ＳＯＬＩＤ４５八节点六面体单元划分网格，如图１所示。

图１土工格栅加筋路堤单胞有限元模型

导出土工格栅加筋路堤单胞节点信息、单元信息及材料弹性参数文本文件，作为均匀化方法程序计算的控制数据。

（四）、复合地基基于均匀化理论的程序计算

（１）基于渐近均匀化理论计算加筋路堤等效模量的步骤

①确定土工格栅和格栅间土体材料参数；②建立单胞模型，生成相应网格数据文件；③将模型中提取的信息输入渐近均匀化程序中，得出加筋路堤复合材料参数，即等效模量和泊松比。

（２）均匀化方法有限元程序设计渐近均匀化方法的有限元程序可分为两步，第一步求解微观单胞的位移场χｋｌｍ，第二步利用所求得的位移场χｋｌｍ计算宏观等效的弹性系数张量ＤＨ。

（３）计算结果利用Ｃ＋＋程序语言编写的均匀化方法程序，完成土工格栅加筋路堤复合模量的计算，结果如图２所示。

图２均匀化方法有限元程序计算结果

求得土工格栅加筋路堤等效复合模量为Ｅ＝３９．１ＭＰａ，等效泊松比ν＝０．３１。

（五）、结果比较分析

由于计算中土体及土工格栅的初始模量，实际上是“均匀化”后的变形模量，故计算所得等效模量相当于加筋路堤无侧限压缩模量，即变形模量Ｅｃ。考虑到加筋路堤在荷载作用下的实际情况，在沉降

计算过程中，应当将该等效模量换算成加筋路堤等效压缩模量Ｅｃｓ。

式中：νｈ为加筋路堤均匀化程序计算等效泊松比。利用均匀化方法所得到的复合模量和根据文献计算的土中附加应力，采用公式（１）计算沉降量，其结果见表１。