基于多融合准则的双门限协作频谱感知算法
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收稿日期:2011-01-10;修回日期:2011-03-07。
基金项目:国家自然科学基金资助项目（60775019; 60970062）；上海市科委重点攻关项目（09511502500）。
作者简介:朱卿（1986-），男，江苏泰州人，硕士研究生，主要研究方向：频谱感知； 宋春林（1973-），男，湖北当阳人，副教授，博士，主要研究方向：多媒体信息处理、图像处理； 谈彩萍（1962-），女，江苏常州人，高级工程师，主要研究方向：数据库、数据挖掘； 江兴歌（1965-），男，浙江温岭人，高级工程师，博士，主要研究方向：数据挖掘。
文章编号:1001-9081（2011）08-02040-04doi:10.3724/SP.J.1087.2011.02040
（1.同济大学 电子与信息工程学院，上海210804； 2.中国石油化工股份有限公司 无锡石油地质研究所，江苏 无锡214151）
（）
摘 要:认知无线网络中，现有协作频谱感知技术未考虑根据感知用户的可靠性程度，对其判决结果采用不同的融合策略。针对上述问题，提出了一种新的基于多融合准则的双门限协作频谱感知算法。该算法以双门限协作检测为基础，根据感知用户判决结果的可靠程度不同，采用AND准则和OR准则相结合的判决方法，对参与感知的用户判决结果进行分类融合。理论分析和仿真结果表明，该算法与协作频谱感知算法相比，能够显著改善认知无线网络的频谱感知性能。
关键词:认知无线网络；协作频谱感知；双门限；多融合准则；AND准则；OR准则
中图分类号: TP393.027; TN921文献标志码:A
Double-threshold cooperative spectrum sensing algorithm based on multi-fusion rule
ZHU Qing1, SONG Chun-lin1, TAN Cai-ping2, JIANG Xing-ge2
（1. College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China;
2. Wuxi Research Institute of Petroleum Geology, China Petroleum and Chemical Corporation, Wuxi Jiangsu 214151, China）
Abstract: In the research of cognitive radio networks, the usual spectrum sensing techniques do not consider fusing the judgment results respectively according to different cognitive users. To solve this problem, a double-threshold cooperative spectrum sensing algorithm based on multi-fusion rule was proposed. Using the combination of AND-rule and OR-rule according to the different reliability of the judgment results of the cognitive users, all the judgmental results were fused respectively. The theoretical analysis and simulation results show that the proposed algorithm significantly improves the spectrum sensing performance for the cognitive radio networks as opposed to the conventional methods.
Key words: cognitive radio network; cooperative spectrum sensing; double-threshold; multi-fusion rule; AND rule; OR rule
0 引言
近年来，随着无线通信技术的广泛应用，频谱资源越来越成为通信的稀缺资源。现在的频谱资源匮乏问题主要体现在可使用频带范围有限和频带利用率低下两个方面［1］。对于有限的频谱资源，如何提高其利用率，也一直是无线通信中的难题。J.Mitola［2］提出的认知无线电技术，通过对频谱资源的感知和利用，可以很好地解决频谱资源分配不合理的问题。
频谱感知作为认知无线电的关键技术之一，允许非授权用户最大化利用授权用户的频谱资源，从而达到提高频谱利用率的目的。目前已有的频谱感知技术主要包括本地频谱检测和协作频谱感知［3］。由于存在隐藏终端和频谱衰落等问题，本地频谱检测的频谱感知性能并不理想［4］。对此，D.Cabric等人[5]提出了协作频谱感知算法，通过多个节点的协作感知以及感知结果融合技术，不仅可以解决本地检测的隐藏终端和频谱衰落等问题，还大大提高了频谱感知性能。协作频谱感知算法的性能较好，但缺点是当认知用户数量很大的时候，控制信道的带宽将不够用［6］。文献［7］提出了一种双门限判决的方法，算法采用两个门限阈值对信号能量进行判决，接收信号能量位于延迟判决区间（两个阈值之间）的感知用户不参与最后的判决。该算法能够以较小的网络开销，获得接近普通单门限频谱检测算法的性能。但此算法忽略了一部分感知用户的有用信息，而且算法的检测性能也没有得到提高。文献［8-9］提出了一种双门限能量检测方法，将落在延迟判决区间的感知用户的能量信息发送到判决中心进行再判决，此方法相对提高了判决性能，但是没有充分利用各感知用户的处理信息能力，降低了信息传输和处理效率，从而影响了检测性能。
针对以上问题，本文提出了一种基于多融合准则的双门限协作频谱感知算法。算法采用AND准则和OR准则相结合的判决方法，根据感知用户的可靠程度不同，对其判决结果进行分类融合：各感知用户所接收的信号能量值与两个阈值进行比较，将产生的所有判决结果发送到判决中心进行数据融合，接收信号能量处于两个阈值之间的判决结果进行AND融合，处于阈值之外的判决结果进行OR融合。系统仿真结果表明，该算法与一般双门限算法相比，频谱感知性能得到有效提高。
1 系统模型
在认知无线网络系统模型中（如图1），有一个主用户、N个认知用户和一个认知无线网络基站。每个认知用户独立对主用户信号进行检测，将检测数据或判决结果发送到认知无线网络基站进行数据融合，并进行最终判决。假设主用户和认知用户间的信道为加性高斯白噪声信道，每个认知用户采用能量检测算法进行判决，则单个用户判决结果由式（1）决定：
r（t）n（t）, H0
h（t）・s（t）+n（t）, H1 （1）
其中：s（t）表示认知用户接收到的信号，h（t）代表主用户和认知用户之间信道的衰落因子，n（t）是加性高斯白噪声信号，H0代表主用户没有工作，H1代表主用户正在工作。根据能量检测理论［10］，第i个认知用户接收的信号能量Oi服从以下分布：
Oi～ χ22μ, H0
χ22μ（2γi）, H1 （2）
其中：μ表示时间带宽积；γi表示瞬时信噪比，并且服从均值为i的指数分布； χ22μ表示自由度为2μ的中心卡方分布； χ22μ（2γi）代表自由度为2μ的非中心参数为γi的卡方分布。
图1 认知无线网络系统模型
在单门限检测方法中，接收信号能量值Oi仅与一个门限值λ相比较，如图2所示。当Oi>λ表示主用户存在；Oi≤λ表示主用户不存在。第i个认知用户的检测概率Pd、虚警概率Pf和漏检概率Pm如式（3）：
PdP{Oi>λ|H1}Qu（,）（3）
PfP{Oi>λ|H0}（4）
PmP{Oi≤λ|H1}1－Pd（5）
其中：γi表示信噪比，Γ（a）和Γ（a,b）分别表示完全和不完全伽玛函数，Qu（a,b）是μ阶广义马库姆Q函数［11］。
图2 单门限协作检测算法本地判决图
双门限检测算法由两个阈值λ1和λ2进行判断，如图3所示，第i个认知用户的判决结果如式（6）：
Li0, Oi≤λ1
ND, λ1
1, Oi≥λ2 （6）
当认知用户接收信号能量Oi≤λ1时，判决结果Li为0；当Oi≥λ2时，判决结果Li为1；当Oi落在λ1和λ2之间时，此感知用户不向基站发送判决结果。
图3 双门限协作检测算法本地判决图
由此，在H0和H1状态下，认知用户不向基站发送判决信息的概率分别为：
Δ0,iP{λ1
Δ1,iP{λ1
第i个认知用户的检测概率Pd,i、虚警概率Pf,i和漏检概率Pm,i分别为：
Pd,iP{Oi>λ2|H1}Qu（,）（9）
Pf,iP{Oi>λ2|H0}（10）
Pm,iP{Oi≤λ1|H1}1－Δ1,i－Pd,i（11）
假设最后有k个用户发送判决结果，判决中心利用逻辑OR准则得到最终判决：
F1, ∑ki1Li≥1
0, 其他 （12）
其中：F0表示主用户不存在；F1表示主用户存在。
2 多融合准则的双门限频谱感知算法
上述传统的双门限频谱感知算法，通过去除一部分能量落在双阈值之间的信息，从而达到减少网络开销的目的。但是该算法忽略了一部分感知用户的有用信息，而且算法的频谱感知性能也有待提高。文献［8］提出的双门限能量检测算法，将落在延迟判决区间的感知用户的能量信息发送到判决中心进行再判决，此方法相对提高了判决性能，但是没有充分利用各感知用户的处理信息能力，降低了信息传输和处理效率，从而影响了检测性能。
针对以上问题，本文提出了一种基于多融合准则的双门限协作频谱感知算法，可以在最大化利用所有感知用户判决结果的基础上，提高频谱感知性能。本文算法以传统双门限协作频谱感知算法为基础，将认知用户的本地判决结果分为两个类型：能量值处于双阈值之外的为可靠信息，处于双阈值之内的为欠可靠信息。可靠信息在信息融合时采用OR准则，即有一个认知用户判决结果是1（主用户存在），融合结果即为1；欠可靠信息在信息融合时采用AND准则，即当所有认知用户判决结果是1（主用户存在），融合结果才为1。
算法流程如图4所示，算法实现过程如下。
1）每个感知用户Ui（i1,2,…,N）独立对主用户进行频谱感知，对感知结果进行独立判决，单个用户判决准则如图5所示，能量值处于双阈值之外的判决信息采用1比特编码，处于双阈值之间的采用2比特编码。认知用户得到的两种判决信息如式（13）所示：
1比特信息：
Li0, Oi≤λ1
1, Oi≥λ2 （13）
2比特信息：
L′i01, λ1
11, λ
其中第一个比特是判决信息，第二个比特是标志信息，代表落在双阈值之间。
2）所有认知用户将各自的判决结果发送给信息融合判决中心,则判决中心共收到两种信息：1比特信息和2比特信息。从2比特信息中，判决中心提取出对应的判决信息Mi：
Mi0, λ1
1, λ
3）不失一般性，假设N个认知用户中，有K个发送1比特判决信息，N-K个发送2比特信息。最后判决中心按照不同信息类型进行融合：对1比特的判决信息进行OR融合，对2比特的判决信息进行AND融合，最后再将两者信息进行OR融合，如式（16）所示：
F1, ∑ki1Li+∏Nik+1Mi≥1
0, 其他 （16）
其中：F0表示主用户不存在；F1表示主用户存在。
图4 多融合准则的双门限检测算法流程
图5 多融合准则的双门限检测算法
3 频谱感知性能分析
通过计算分析本文算法的漏检概率Qm、虚警概率Qf和检测概率Qd，来验证本文算法的性能。
令
Δ（0,0）P{λ1
Δ（0,1）P{λ
Δ（1,0）P{λ1
Δ（1,1）P{λ
漏检概率Qm计算公式如式（21）：
QmP{F0|H1}P{F0,K≠N|H1}+
P{F0,KN|H1}P（∑Ki1Li0,K≠N|H1）・
P（∏Nik+1Mi0,K≠N|H1）+P（∑Ki1Li0,K
N|H1）・P（∏Nik+1Mi0,KN|H1）
∑N－1K0N
K（∏Ki1Pm,i）・（1－∏Nik+1Δ（1,1）（i））+∏Ni1Pm,i（21）
同理虚警概率Qf计算公式如式（22）、（23）:
QfP{F1|H0}1－P{F0|H0}
1－∑N－1K0N
K[∏Ki1（1－Δ0,i－Pf,i）]・
（1－∏Nik+1Δ（0,1）（i））－∏Ni1（1－Δ0,i－Pf,i）（22）
Qd1－Qm（23）
从式（22）、（23）可以看出，认知用户能量落在双阈值之间的概率Δ0,i和Δ1,i对用户性能起决定性影响。当KN时，即所有用户能量值都不在双阈值内部时，Δ0,iΔ1,i0，可得到：
Qf1－∏Ni1（1－Pf,i）（24）
Qd1－∏Ni1（1－Pd,i）（25）
此时基于多融合准则的双门限频谱感知算法就退化为单门限的协作频谱检测算法。
4 仿真与分析
根据第3章所提出的基于多融合准则的双门限频谱感知算法理论，通过计算机仿真实现，来评估本文算法的性能。
仿真结果通过采用接收机工作特性曲线（Receive Operating Characteristic Curve, ROC）来对传统双门限协作频谱检测算法、双门限能量检测算法和本文提出的基于多融合准则的双门限协作频谱感知算法进行比较。不失一般性，本文假设先验概率P（H0）P（H1），Δ（0,0）Δ（0,1）Δ0，Δ（1，0）Δ（1，1）Δ1，其他参数设置如表1所示。
表1 部分仿真参数设置
图6给出了在Δ0,iΔ1,i0.02的条件下，三种算法的性能比较。从图6中可以看出，当Δ0,i和Δ1,i较小时，多融合准则双门限算法与两种一般双门限算法相比，能够稍微地提高检测性能。例如在Qf10－4时，多融合准则双门限算法检测概率Qd比传统双门限算法提高了约0.08，较双门限能量检测法提高了约0.03。
图6 在Δ0,iΔ1,i0.02的条件下三种算法的性能比较
图7给出了在Δ0,iΔ1,i0.1的条件下，三种算法的性能比较。从图7中可以看出，此时多融合准则双门限算法的检测性能比两种一般双门限算法有明显改善。例如在Qf10－4时，检测概率Qd比传统双门限算法提高了约0.245，较双门限能量检测算法提高了约0.078。可以看到当Δ0,i和Δ1,i增大，即当认知用户能量信息落在双门限之间的概率越大，多融合准则的双门限检测算法性能将会得到明显的提高。仿真结果表明，基于多融合准则的双门限检测算法与现有双门限检测算法相比，能够有效地提高认知无线网络的频谱检测性能。
图7 在Δ0,iΔ1,i0.1的条件下三种算法的性能比较
5 结语
本文提出了一种基于多融合准则的双门限协作频谱感知算法。相对于一般双门限协作频谱检测算法，本文算法充分考虑了不同感知用户的可靠性程度，并对其感知结果采用了不同的融合策略。算法采用AND准则和OR准则相结合的判决方法，将产生的所有判决结果发送到判决中心进行数据融合，接收信号能量处于两个阈值之间的判决结果进行AND融合，处于阈值之外的判决结果进行OR融合。系统仿真结果表明，该算法与两种现有双门限频谱检测算法相比，显著提高了频谱感知性能。
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