不完全信息与垄断定价

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摘要：随着世界经济形势的不断发展，新的世界经济秩序不断发生转变，美日欧的三足鼎立局面也在发生微妙的变化。加之博弈的策略模型不断被应用到各行业以及企业之间的策略中，博弈所带来的影响不断加深。本文以不完全信息下的垄断定价应用为例，阐述该博弈达到均衡时的成本分析，为企业提供借鉴。

关键词：世界经济；博弈

“博弈”一词，被经常的理解含义是下棋，在我国“田忌赛马”一故事就体现了博弈的性质。国外对博弈性质的研究则追溯的更早，古诺双寡头模型、伯川德价格模型等都是早期博弈论的萌芽。尤其发展到后期，纳什分离出的非合作博弈，塔克尔的“囚徒困境”等奠定了现代非合作博弈的基石。泽尔滕到六十年代将纳什均衡的概念引入动态分析提出了“精炼纳什均衡”的概念，同时，海萨尼又把不完全信息的概念引入博弈论，即贝叶斯动态纳什均衡。从八十年代开始，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分，开始应用于寡占理论分析。

限制性定价是一种短期非合作策略，他通过原有企业的当前价格策略来影响潜在企业对进入市场后利润水平的预期，从而影响潜在企业的进入决策。自贝恩提出“限制性价格”（limit pricing）概念以来，限制性定价就逐渐成为产业组织领域的一个重要主题。在此之前的相当一段时间内，经济学家意识到，在面临潜在进入威胁的产业中，索取使短期利润最大化的价格并不是一个理性的原有企业的最佳定价策略。在不完全信息下，博弈双方参与人的成本信息分布状况是影响限制性价格的决定性因素。米尔格罗姆和罗伯茨的研究表明，在原有企业独占自己的成本信息，而潜在企业的成本信息是共同知识的信息分不下，高成本的原有企业可能会采取低价格策略，以显示自己是低成本的，从而达到遏制进入的目的。

（一）不完全信息博弈的应用

设博弈中有两个局中人，一个是“进入者”，一个是“在位者”，考虑在T时期（T=1，2）内，市场上有一个企业在生产（“在位者”），另外有一个潜在进入者（“进入者”，考虑是否要进入该市场）。如果“进入者”进入，则双方展开古诺博弈，否则“进入者”继续垄断市场。

假设“在位者”有两种经营类型：高成本和低成本，并且“在位者”存在“私人信息”；“进入者”只知道“在位者”是高成本的概率为P，低成本的概率为1-P.这个概率P是“公共信息”，是“进入者”对“在位者”类型的“先验信念”。同时假设“进入者”只有一个类型，进入成本为2，如果进入的话，生产成本与高成本的“在位者”成本相同。

在t=1时，在“进入者”决定进入之前，“在位者”需要决定该时期的价格或产量。我们假设有三种可能的价格，p=4，5，6；如果是高成本的“在位者”，相应收益为u=2，6，7；如果是低成本的“在位者”，相应收益为6，9，8。在t=2时，若“进入者”不进入，“在位者”仍是一个垄断者，利润如第一期的t=1；若“进入者”进入，且“在位者”经营为高成本，则各自收益为3，进入者的实际收益为1，若“在位者”经营为低成本，收益分别为5，-1，即“进入者”的实际收益为-1。

不完全信息下的第一阶段t=1是垄断定价，在位者维持原有的垄断利润。在t=2时期，由于进入者或者第一阶段的信息，在完全信息的假设下，高成本经营则进入，低成本则选择不进。

以信号传递博弈为基础的精炼贝叶斯均衡划分为三种。分离均衡：不同类型的发送者以完全的概率选择不用的信号，或者说，没有任何类型选择与其他类型相同的信号；在分离均衡下，信号准确的揭示出类型。混同均衡：不同类型的发送者选择相同的信号，或者说，没有任何类型选择与其他类型不同的信号，因为，接受者不修正先验概率。准分离均衡：一些类型的发送者随机地选择信号，另一些类型的发送者选择特定的信号。

第一，垄断定价第一阶段是完美贝叶斯均衡，垄断定价分离均衡不是完美贝叶斯均衡。倘若分离均衡是完美贝叶斯均衡，高成本在位者也会将价格定位5，即混同均衡，与分离均衡矛盾。第二，混同均衡也不是完美贝叶斯均衡。就算结果是贝叶斯均衡，那么低成本在位者也可能不愿意混同。那么结果会有两种情况，第一，如果妥协，那么总收益是14。第二，如果不妥协，垄断限制定价为11

（二）明确合作的策略

由于信息的不对称，企业在进行混同分离时会花费成本，如何解决信息的不对称成为企业考虑的重要问题。其中明确合作策略的多重商业实践本质就是解决寡头合作企业间的信息不对成问题。

1、共同成本手册与多产品定价公式

在寡头企业明确合谋中，一个显而易见的难题就是产品的异质性问题。这种异质性可以有一下两种情况：一是不同企业的产品是不完全替代；另一种情况是生产多种产品型号的企业。前一种情形在现实生活中是难以避免的，企业也已经习惯了制定产品差别化的战略。在这种情况下，合谋企业可以使用共同成本手册来制定价格。

2、转售价格维持（RPM）

转售价格维持通常是指供应商与零售商之间的上下游价格控制关系。如果零售商不按供应商的建议价格销售商品，供应商就拒绝供货。转售价格维持通过消除价格波动是背叛行为易于察觉，因为它要求销售价格不得低于一个底线。还有一方认为转售价格维持是下游销售商之间的合作行为。这时，上游供应商成为实际上的监督人，一旦发现零售商有任何超越价格底线就停止供货，以给予惩罚。

3、基点定价

基点定价实际上解决了由于企业所处地点不同所带来的合谋的困难。基点定价使总的交货价格等于交货定价基点的通行市场价格加上从该地始计的运费，这样就防止企业将折扣暗含在运费当中。

4、交换信息

企业间互有的信息越完全，达成和维持合谋协议就相对越容易。不确定性使得协议维持较难。交换信息减少了信息的不确定性。企业间交换成本和需求的信息使得协议的制定更加容易。关于竞争对手的价格和产量的信息一旦公开就会使背叛行为更容易、更快的被察觉。有时为了加快信息的传递速度，企业会采用公开价格策略。当价目单上的价格是公开信息的时候，企业遵从的就是一个公开价格。有的时候，明确合作的企业甚至会雇佣人审查实际交易的价格和企业的财务状况。

小结

博弈论在各国的普及和广泛应用，使得这一理论更好指导了实践。本文以不完全信息下的垄断定价模型为例，指出了想要混同分离的企业需付出成本这一特点，同时为寡头企业如何获得共同信息和共同合作提供了几点对策。以期能为企业所用。（作者单位：河南财经政法大学）

参考文献：

[1]J.S.Bain，“A Note on Pricing Monopoly”， American Economic Review，1949.39（2）：pp.448～464.