吴文俊 古为今用的“算法”大师

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在2002年获得首届国家最高科技奖之前，除了数学界，知道他的人还非常少，他不但不和媒体打交道，甚至连身边的人他也不会凑得很近。90岁后的他依旧时常光脚穿皮鞋在家走动，说这是懒人最好的锻炼方法。他满头银发，胖胖的脸上架一副眼镜，高兴时脖子一缩，便笑起来。这位“老顽童”就是中外公认的数学大师吴文俊。

2017年5月7日7时21分，这位享誉国际的数学界巨擘、中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员驾鹤西行，享年98岁。

吴文俊的主要成就在拓扑学和数学机械化两个领域。他在拓扑学的“示性类”“示嵌类”的研究方面取得一系列重要成果，完成了拓扑学中的奠基性工作，至今仍被国际同行广泛引用。他继承和发展了中国古代数学的传统（即算法化思想），将其运用于几何定理的机器证明，从而彻底改变了这个领域的面貌。他的“吴方法”在国际机器证明领域产生了巨大的影响，有广泛的应用价值。当前国际流行的主要符号计算软件中，基本上都实现了吴文俊的算法。

从平凡少年到拓扑学大师

吴文俊1919年5月12日出生于上海，祖籍浙江嘉兴。因战乱原因，全家从嘉兴迁至地势高、远离战乱的上海青浦县朱家角定居。吴文俊自幼受父亲的民主思想熏陶，4岁时被送到弄堂里的文蔚小学读书，课程简单，因此有许多空余时间。但是吴文俊在小学时成绩平平，也没有显示出独特的数学才华，初中时数学甚至得过零分。不过，他从小就对读书有浓厚兴趣，初中时国文成绩一直不错。

14岁时，吴文俊在上海正始中学读高中。一次物理考试，题目特别难，但吴文俊的成绩极为出色，引起物理老师赵贻经和校方的重视。但是赵贻经认为，吴文俊物理好主要是因为数学特别强，后来力荐他在进入大学时选择数学系。以优异成绩结束3年的中学生活后，吴文俊获得了学校特设的奖学金――每年100块银元的资助。在当年这笔钱相当可观，几乎是一家人一年的花销，如果没有这笔奖学金，家里支撑他读大学将会很艰难。但这笔奖学金有个条件，要报考校方指定的学校和专业。“因为这笔奖学金，我歪打正着走上数学这条路，可以说一半主动，一半被动。”吴文俊如是说。但无论如何，这第一笔奖学金推动了吴文俊其后几十年获得各种荣誉的数学生涯。

吴文俊的青少年时代是在抗战的炮火中度过的。1940年，他从上海交通大学数学系毕业，到处奔波才在郊区的中学找到了一个位置。此后整整5年，他都没有接触数学研究。抗战胜利后，吴文俊由亲友推荐结识了数学大师陈省身。此时，拓扑学正在兴起，被称为“现代数学的王后”，陈省身把他引上了拓扑学的正途。在陈省身身边一年多的时间里，吴文俊展露了颖异的才华，极受陈省身赏识。

1947年春天，陈省身到北京清华大学数学所教课，数学家曹锡华和吴文俊同行。在清华，他们两人同住一间宿舍。吴文俊每天攻关到深夜，证明出自己想要的结果才上床睡觉，早晨一觉醒来，对曹锡华说：“证出来了。”到了晚饭时发现证明有错。于是继续攻关，早晨起床，又对曹锡华说：“证好了。”到了下午又发现证明有漏洞。如此反复多次，最终获得成功。取得阶段性成果时距他进数学所还不到一年，这充分显示了吴文俊的实力。

在拓扑学研究中，他引进的“示性类”和“示嵌类”被称为“吴示性类”和“吴示嵌类”，他导出的“示性类”之间的关系式被称为“吴公式”。他的工作是1950年代前后拓扑学的重大突破之一，成为影响深远的经典性成果。在现代示性类理论中，吴文俊的这项成果已经被看成公理，是整个理论的基石。

在陈省身教授的推荐下，吴文俊去法国研读深造。后来，他在接受中央电视台《大家》栏目采访时，回忆道：“陈省身先生没有让我去当时欧洲的数学中心巴黎，而是把我安排在法国的一个边陲小城里。陈先生说，‘你是去学习，做研究，应该离那些繁华喧嚣的城市远些’。”

在法国寂静的边城，吴文俊一如当地的学者，在咖啡馆的一角独自日复一日地进行缜密的思考和运算，埋头沉入到拓扑学中。在这一时期，他证明了4K维球无近复结构，在拓扑学界引起不小的震动。当年的拓扑学界大师霍普夫质疑这个结果，“他带了助手来‘兴师问罪’了，在校园中坐下我们就开始讨论，最后他还是服气了”。时隔多年后，吴文俊依然能清晰地回忆起当年这段“官司”，并且为此而发笑。“你要认真去做，不要去考虑是否得奖这类的问题。如果只想着我要做一个得奖的工作，那么你恐怕什么工作也做不出来。”吴文俊如此解读自己在数学领域的巨大成就。

从数学史中领悟算法精髓

在期间，吴文俊被下放到北京海淀区学院路附近的北京无线电一厂劳动。他的到来引起厂里工人的好奇心，大家纷纷跑去看一位教授是怎么工作的。在车间里，吴文俊戴着眼镜，认真地焊接线路，脸凑得很近，围观的工人看着都笑了，有人就说：“教授干活要把自己的鼻子焊上去。”

但俏目∈歉隼止鄣娜耍即便是谈到时期的遭遇，他也认为自己受益颇多。首先，不得不劳动，改变了他的一些思想观念。吴文俊说：“我的习惯是不动手的，家务事我到现在也不做。但在期间思想受到冲击，认识到人不能不动手。那时候买了一套工具，我也这儿钻钻，那儿捅捅地瞎碰，总是出问题。那段时间，我的最大收获就是深刻认识到――人还是要动手。数学机械化研究就是得益于那一时期的动手工作。”

20世纪70年代，吴文俊把注意力转向了计算问题，特别是寻找几何中自动机器证明的有效方法。由于当时的环境，还不能读专业书刊，但能读史书，吴文俊便转向中国数学史研究，并从中得到启发，为未来开创具有中国传统数学特点的数学机械化之路，奠定了思想基础。当时北京无线电一厂正在生产电子计算机，计算机的性能引起吴文俊浓厚的兴趣。于是，在近耳顺之年，吴文俊开始学习计算机，并且在若干年内，他的上机时间都遥居全所之冠。经常早上不到8点，他已在机房外等候开门，甚至24小时连轴转的情况也时有发生。当时，吴文俊这样描述电子计算机对数学的发展将产生的影响：“对于数学未来发展具有决定性影响的一个不可估量的方面是，计算机对数学带来的冲击。”

在崭新的数学机械化领域，他提出的用计算机证明几何定理的“吴方法”被认为是自动推理领域的先驱性工作。“吴方法”继承和发扬了中国古代数学基于“计算”的传统，与通常基于逻辑的方法根本不同，首次试想了高效的几何定理自动证明。国际机器证明研究领域的权威人物S.穆尔说：“在吴文俊之前，机械化的几何定理证明处于黑暗时期，而吴的工作给整个领域带来光明。”

因为这项工作，他获得了2006年的“邵逸夫数学奖”，评奖委员会写道：“通过引入深邃的数学思想，吴文俊开辟了一种全新的方法，该方法被证明在解决一大类问题上都是极为有效的。吴的方法使该领域发生了一次彻底的革命性变化，并导致了该领域研究方法的变革。”

中国古代数学道路将成为数学的未来

吴文俊十分推崇我国宋代科学家沈括，“沈括是很了不起的，他在物理、地质、数学、天文、冶炼、医药等领域都有杰出贡献。我常对别人说，沈括的了不起之处，就在于他重视实践和科学实验，在中国古代科学史上无出其右。如果他的实践精神能早些为人所认识并继承的话，中国早就成为科技大国了”。

吴文俊是一位传奇人物。国际数学界不乏早年成名的杰出天才，但很少有人会两度登上学术巅峰，更少有人能在晚年开创一个新领域，并再度占据世界领先地位。“天资聪慧，有数学天赋。是一位杰出的数学家，他的工作表现出丰富的想象力及独创性。他从事数学教研工作，数十年如一日，贡献卓著。”这是国际数学大师陈省身对吴文俊的评价。吴文俊为人低调，并不喜欢评价自己，但是对数学未来的发展，这位数学大师却留下了独到的见解：“将来的数学，应该是走中国古代数学道路，而不是国际道路，这是一条总的趋势。”

2010年5月4日，国际小行星中心公报通知国际社会，将国际永久编号第7683号小行星永久命名为“吴文俊星”。这位大师虽然已经逝去，但他留下的科学贡献却会永久闪耀在人类文明的星空之上。