《找次品》教学设计及反思

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[教学目标]

知识目标：使学生认识“找次品”这类问题；初步了解解决方案。

技能目标：学生通过教学活动，体会到解决这类问题策略的多样性，并能运用优化的方法解决问题。

情感目标：体会数学学习在日常生活中的广泛应用，尝试用新学的方法解决实际生活中的这类问题。

[教学重、难点]

教学重点：使学生初步认识解决“找次品”这类问题的基本方法。

教学难点：体会解决问题策略的多样性，学会运用优化的方法解决实际问题。

[教法和学法]

情境法、实验法和合作探究法。

[教学过程]

一、情境导入

同学们，老师手里有两瓶口香糖，可是昨天被我家的小淘气偷偷打开了一瓶，吃了两粒，另一瓶也被打开了，但是没有吃，我想把没有吃的一瓶送给咱们班的孩子们，可是我现在实在不知道哪瓶是被偷吃的，这件事令我十分苦恼，同学们，你们能帮我想一个方法找到被小淘气吃了两粒的那瓶吗？

预设1：可以倒出来查一查，看看哪瓶的口香糖多。

预设2：可以用天平称一称，看看哪瓶更重一点，哪瓶就是没有吃的那瓶。

预设3：用手颠一颠哪瓶重。

学生纷纷提出自己的方法，教师引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好。

出示天平：说出天平的平衡原理，让学生知道并不需要称出每个物品的具体质量，只要根据天平的平衡原理对两边的物品进行重量比较就可以了。

生活中这样的事例还有很多，幻灯片出示几个从多个产品中找到不合格产品的案例以及如果让不合格产品流向市场将会带来的危害，教师要引导学生明确次品的含义，理解找次品的意义，像这样从两件或多件物品中找到一件或多件不同或者不合格产品的过程称为找次品。

最后揭示课题：今天我们就来学习简单的《找次品》。

二、问题解决

教师提问：还是刚才的问题，如果是从三瓶中找到这样的一瓶要怎样做，你能设法把它找出来吗？

学生汇报：三瓶用天平称两次就能找到次品，有的学生说要是幸运的话一次就能找到次品。

教师总结：人不能每次都幸运，所以我们看看最多几次就能找到次品呢？很明显是两次。

小组合作学习：“从8瓶口香糖中找出少装的那瓶次品”。

预设1：（2，2，2，2）。

预设2：（4，4）。

预设3：（3，3，2）。

学生汇报，教师板书图示过程。

思考：哪种方法称的次数最少？

为什么尽量平均分成3份比较好？

得出结论：分成三份的时候相对称的次数会少一点。

三、探索最优策略

教师：分成三份的时候相对用的次数会少一点，这个适用于所有数吗？我们来做个小实验。

活动：全班分成三组分别探究9、10、27个产品中找到一个次品的方法。（因为学生已经初步掌握用天平找次品的方法和原理，所以这次让学生用手来模拟天平进行操作，并尝试用图示法记录操作过程）

总结：当把待检产品平均分成三份时，如果不能平均分也尽量让其中一份比另两份多一个或者少一个，这样找出次品的次数最少。

四、拓展提高

设计有针对性、层次分明的练习题组。

[课后反思]

找次品这节课是五年级上册“数学广角”的教学内容，本课内容抽象难懂，所以设计教学时我从简单的问题开始引入，去掉了繁琐的情境导入，我首先安排了从2瓶口香糖中找吃过的一瓶，利用我手中的天平给出答案，引出不需要测量重量就可以找到次品的方法，然后直接抛出如果是三瓶你怎么办？给学生思考时间，学生很容易得到答案，这里我的设计是让学生直接否定幸运的情况，找出至多测量几次就能得到次品，然后安排了8个产品中找1个次品的测量次数探究，让学生通过小组合作操作天平的方法进行“8中找1”的方法和次数探究。这部分学生得到的方法较多，我和孩子们一起探求并发现，只有（3.3.2）的方法测量的最多次数最少，这里我们初步得出疑惑，是不是对于任何数分成三份的方法得出的至多测量次数都是最少的呢？我组织学生分成三组，分别对不同数进行了探究，最终发现确实是分成三组后得到的方案是最优的，并且有学生提出，不仅要三组，而且分的时候要尽量平均，进而找到最优化的方案，我和学生一起将结论板书在黑板上。

“数学广角”部分知识十分注重渗透学生数学的思想方法，这节课我从一开始就运用了化繁为简的方法，后来又引领学生一起探究多种方法的优化策略，让学生经历抽象化的过程，在脑海里建立找次品的基本解决方法。同时，也把次品给社会带来的危害进行了图文案例的解说，帮助学生树立正确的价值观，明确次品给人们带来的危害，渗透德育。

我总结本课的不足之处是：在教学时有的学生带来的学具有误差，利用天平无法完成测量，部分学生对天平的操作还不熟练，出现了一点小混乱，所以在学生探究最优方案的过程中我没有让学生用天平，而是直接用双手模拟天平的方法，并让学生画过程图帮助理解。