道路照明电缆截面的优化计算
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摘要 本文给出了计算道路照明电缆截面的几种方法，具有较强的理论性和实用性，对设计工作有一定的指导意义。
关键词 电压降 电缆 阻抗 路灯
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1.引言：
道路照明是大型厂矿电气设计中的一项内容，在市政工程设计中更是一项重要的内容。《城市道路照明设计标准 CJJ 45-91》第5.1.4条中明文规定，低压照明线路的末端电压不应低于额定电压的90%或不应低于始端电压的95%。在以往多年的设计中，许多设计人员在选择电缆时都是从一而终（根据路灯的数量算出总的计算电流，然后查表得出满足电压降的电缆最小截面），这样的算法（假设所有的路灯集中在线路的末端）没有考虑实际情况（路灯是在线路上均匀分布的），会造成很大的浪费。如果能有一种简便而且准确的计算方法，使得电缆的截面在满足电压降的前提下大为减小，可以节省大量的投资，下面把本人总结出的几种计算方法奉献给大家，供各位同行参考。
2.线路电压损失和阻抗的计算公式
三相平衡负荷线路电压损失的计算
单相交流荷线路电压损失的计算
式中Uex------额定线电压（kV）
UeФ-----额定相电压（kV）
I------计算电流（A）
L------线路长度（km）
Ro,Xo------线路单位长度的电阻和感抗（欧/公里）
电缆线路的阻抗计算公式
式中r------电导率（m/Ω.mm2）,铜芯电缆或导线为53
Df-----各相导线或电缆间的几何均距（mm）
d------导线或电缆主芯的直径（mm）
L------线路长度（m）
表1 各种电缆的电阻和感抗
3.照明灯具的基本参数
灯具的类型主要有三种：高压钠灯、高压汞灯、金属卤化物灯
灯具的启动时间为3~5分钟，启动电流大约是工作电流的1.5倍。
灯具自带镇流器，配补偿电容后的功率因数CosФ>0.85
4.电压损失计算公式的简化
在电压损失的计算公式中，如果对参数(RoCosФ+XoSinФ)进行简化，假设 Xo=0
那么(RoCosФ+XoSinФ）=RoCosФ 电压损失的计算就很简单。简化后的数据乘以修正系数就是实际数值。
表2 各种电缆的(RoCosФ+XoSinФ)简化前后的结果（取CosФ=0.85 L=1km）
由于灯具的启动电流大约是工作电流的1.5倍，启动时的电压降允许达到正常工作时的2倍，计算电流I=∑灯具的工作电流
假设所有的照明灯具集中在线路的末端，根据计算电流、线路长度、末端电压降为5%等条件，按照电压损失计算公式或者查设计手册，算出需要的电缆截面（这种方法被称为“从一而终法”）。
6.优化计算法
6.1 负荷距法
在实际情况下，所有的灯具并不是集中
在线路的末端，而是均匀分布在线路之上。我们在整条线路采用同一根电缆的前提下，把线路分成n段（n>1)，根据每一段的负荷距分别算出其电压降，在保证末端电压降为5%等条件下反算出需要的电缆截面，并且与“从一而终法”算出的结果进行比较，看看电缆截面能够缩小多少。
把线路分成n段后，每一段的计算长度均为L/n；但是各段的计算电流不同，第1段的计算电流为I,第2段的计算电流为[（n-1)/n]I,第3段的计算电流为[（n-2)/n]I,以此类推，第n段的计算电流为I/n。
把各段的负荷距相加，得出如下结果：
负荷距法”计算的结果是“从一而终法”的倍
表3 负荷距法与“从一而终法”的比较
从比较结果可以看出，电缆截面可以减小25%~45%
6.2 分段变径法
对于较长的道路照明线路来说，电缆从一而终会造成很大的浪费，如果把线路分成n段，通过调节各段的电缆截面，使得每一段的电压降均为(5%)/n。
与“负荷距法”的分段情况一样，每一段的计算长度均为L/n，第1段的计算电流为I,第2段的计算电流为[（n-1)/n]I,第3段的计算电流为[（n-2)/n]I,以此类推，第n段的计算电流为I/n。
各段的电压降计算公式如下：
假设采用‘从一而终法’算出的整段电缆截面为S，采用‘分段变径法’算出的各段电缆截面分别为：
在线路分成2段的情况下，S1=SS2=0.5S
在线路分成3段的情况下，S1=SS2=0.67SS3=0.33S
在线路分成4段的情况下，S1=SS2=0.75SS3=0.5SS4=0.25S
在线路分成5段的情况下，S1=SS2=0.8SS3=0.6SS4=0.4SS5=0.2S
在实际情况下，每段电缆里都有一组灯具均匀分布，所造成的结果就是实际负荷距比计算值减小（见表4），因此每段的实际电压降都小于（U%）/n.
表4 负荷距减小比例
在‘分段变径法’里，如果分段数太多，造成电缆的规格过多，采购麻烦，频繁变径也会给施工带来许多不变。因此分段时以5段为宜，最多不要超过10段。
应用举例
一条1000米长的路灯线路上共有90盏125W高压汞灯，灯具工作电流为1.25A。采用三相电源供电，每相电源上接30盏灯。
按照‘从一而终法’，假设所有灯具集中在线路末端，计算电流I=37.5A。按照cosφ=0.85 末端电压降为5%，查表得知需要的铜芯电缆主芯截面为S=70mm2
7.1采用‘负荷距法’选择电缆
将线路平分为10段，每段每相电源上接3盏灯,那么整条电缆的主芯计算截面为70x0.55=38.5mm2 ,选择规格为1(3x50+2x25)的电缆。
7.2采用‘分段变径法’选择电缆
将线路平分为5段，每段每相电源上接6盏灯,那么各段电缆的主芯截面分别为：
S1=S=70mm2
S2=0.8S=56mm2
S3=0.6S=42mm2
S4=0.4S=28mm2
S5=0.2S=14mm2
考虑到现场实际情况，将计算结果作适当放大，最后选择的电缆截面如下：
第1段----1(3x70+2x35)
第2段----1(3x50+2x25)
第3段----1(3x50+2x25)
第4段----1(3x25+2x16)
第5段----1(5x16)
补充说明
⑴从线路电压损失的二个计算公式中可以得出这样的结论：在同样的电流下，三相平衡线路的电压损失只有单相交流线路的一半，在设计照明线路时，应该采用三相电源供电，灯具尽可能地平均分布在三相线路上，零线中只流过三相不平衡电流，零线上的电压降可以忽略不计。
⑵在上述的算法中，虽然只进行了三相平衡线路的计算，但是其结论同样适用于单相交流线路。
⑶通过优化计算得出的电缆截面只是理论值，在应用中还要考虑现场的实际情况（例如分段处的接触电阻、发热以及其它线路的电磁影响），应在理论值的基础上放大一点，向上选择最靠近的一档电缆。
⑷用“分段变径法”算出各段电缆的截面后，如果每段内的灯具数量较多，由于该段内灯具呈均匀分布，实际负荷距减小造成该段电压降减小，电缆截面不一定要放大。
结束语
在满足线路末端电压降的前提下，优化计算后电缆的截面比“从一而终法”大为减小，解决了电缆的浪费问题，自认为是简便可行的办法。在近几年的工厂设计和市政工程设计中采用此方法，取得了明显的效果，得到了实践的验证。
参考文献：
1.《钢铁企业电力设计手册》
2.《城市道路照明设计标准 CJJ 45-91》
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【作者简介】蒋运安(1963-)，男，汉族，中冶华天工程有限公司高级工程师，从事冶金行业工厂电气设计工作。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。