路基表面沉降光学测量方法的研究

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摘 要：简单介绍了国内外对高速铁路路基工后沉降的要求，并针对我国现有路基沉降测量方法的不足，提出一种基于CCD的路基沉降光学测量新方法。该方法以CCD作为探测器，通过CCD上像点的位移来测量路基表面沉降。重点介绍了测量系统成像透镜的优化和关键器件的选择，并通过ZEMAX模拟实验和实验室测量实验验证了系统的可行性。

关键词：CCD；摄远物镜；光学测量

引言

中国的高速铁路经过10多年的飞速建设和发展，其规模和最高运营速度已跃居世界第一。随之而来的是铁路设计、施工以及检测等方面日益增加的挑战，其中，路基沉降监测技术也亟待深入研究，以适应高速铁路对路基沉降状况的严格要求。

1 国内外高速铁路路基工后沉降的要求

根据各国高速铁路发展状况的不同，对路基工后沉降的要求也略微不同。

德国高速铁路有碴轨道要求路基沉降不得超过1-2cm/年，桥墩周围不应有不均匀沉降，路基不均匀沉降造成的轨道变形按轨道竖向过渡曲线半径Ra≥0.4V2控制，如V=350km/h，在10m内不超过2mm。法国高速铁路规定滤水层验收后最初沉降应小于2cm，最后一次捣固之后和运行第一列高速列车前，或最晚在滤水层验收后18个月内沉降完全稳定；规定30m范围内每年的最大沉降差为4mm，200m范围内每年的最大沉降差为10mm。日本新干线规定有碴轨道路基工后沉降量一般地段不应大于10cm，沉降速率应小于3cm/年，桥台台尾过渡段路基工后沉降量不应大于5cm。中国高速铁路规定有碴轨道路基工后沉降量一般地段不大于5cm，台尾过渡段工后沉降量不大于3cm，沉降速率应小于2cm/年[1]。

2 现有监测方法

测量铁路路基沉降的传统方法主要有监测桩法、沉降板法、沉降水杯法、剖面沉降仪法等。

传统的方法分别存在一些不可避免的缺点，使其难以满足高速铁路路基沉降的要求，如：沉降水杯法和水压式分层沉降仪法只能在不结冰的环境中使用，且环境温度过高导致水的蒸发也会影响测量精度，因此使用环境受限；电磁式分层沉降仪法由于管道倾斜、标尺伸缩引起测量误差，精度较低，并且管道的埋设也会对施工产生影响；监测桩法、沉降板法等均采用人工读数，存在人为误差问题。以上这些方法均不能实现路基沉降的远程实时自动监测，且测量效率较低，不适合应用于高速铁路路基沉降测量。

目前高速铁路路基测量主要采用CPIII精测技术[2]，该方法可直接用于指导轨道施工，保证轨道的高平顺性和精度，但其投入成本较高，测量工期长，测量过程繁琐，且对人员素质和气象条件要求较高，效率低。

3 基于光学原理的路基沉降测量方法

为克服以上路基沉降测量的缺点，提出一种适用于高速铁路路基沉降的测量方法，文章对基于CCD的光学测量方法进行了研究，对相应的光学系统进行了优化设计，并通过模拟实验验证其可行性。

3.1 光学测量基本原理

路基表面沉降测量光路主要包括点光源组合和测量装置，如图1所示。其中，点光源组由2个间距为s的点光源组成，固定在监测桩上；测量装置组由成像透镜、CCD探测器和处理电路组成，固定在距路基较远、不发生沉降的基准桩上组成[3]；测量光路物距为d，像距为d’，两个点光源在CCD上所成的像点间距为s’。当路基表面发生沉降时，固定在监测桩上的点光源会随之产生相同距离的沉降h，每一个点光源在CCD上所成的像点也随之产生相应的位移h’，其像点间距s’ 固定不变。其中像点间隔s’ 和像点位移h’ 可通过CCD测量得到，路基表面沉降h可通过成像关系h= h'来计算，但由于物距d和像距d’在实际测量时难以精确测量，而点光源间距s和其像点间距s’则可精确测量得到，故将路基表面沉降公式改写为h= h'。

利用两个点光源的成像比例自标定技术，避免了测量物距和像距引入的误差，从而提高了系统的精度。

3.2 光路的优化设计

对光学系统来说，焦距越长，分辨率越高，但系统体积也随之增大。为了在不影响测量分辨率的前提下减小测量装置体积，文章采用摄远物镜作为成像透镜。摄远物镜由一个前正透镜组和一个后负透镜组组成，它能够缩短长焦距仪器的长度，使物镜的长度小于焦距，其结构如图2所示。其中f1、 f2、 f′分别为正透镜、负透镜、透镜组的焦距，H′、F1′、F′分别为透镜组主点、正透镜焦点和透镜组焦点。

图2 摄远物镜结构原理图

摄远物镜采用两个光组进行组合，可按照理想光学系统两光组组合来进行分析。如图 3所示，假定光组I、光组II的焦距已知，分别为fI、fI’和fII、fII’ ，且两个光组的主平面距离为l。

图3 两光组组合

按照两光组组合分析[4]计算得出，摄远物镜的像方焦距：

摄远物镜的后工作距

4 测量系统设计

4.1 点光源的选择

点光源作为路基表面沉降光学测量系统中的被测目标，其光谱特性、发光强度、稳定性、光斑分布等都影响着测量结果。由于激光具有较高的准直性，而激光器在安装和使用过程很容易发生微小的角度变化，导致出射的激光传播方向发生偏移，从而使得CCD上的光斑位置发生变化，引起较大误差。故综合考虑光源的工作寿命、成本、能耗及对铁路正常运营的工作信号灯有无干扰等因素，最终选择了中心波长为850nm的红外LED作为光源。

4.2 透镜的选择

单透镜成像时，往往会产生像差。为了尽可能地减小像差，实验中将双胶合消色差正透镜和双胶合消色差负透镜进行组合作为摄远物镜，调整合适的透镜间距，使光点尽可能在CCD上理想成像[5]。

根据实际物距和测量装置长度的要求，并利用ZEMAX软件分析比较，选择焦距为175mm的双胶合消色差正透镜和焦距为-30mm的双胶合消色差负透镜组合成为摄远物镜，确定组合焦距为1050mm，两透镜间距为150mm，正透镜与像面间距为328.31mm。

4.3 CCD的选择

由于测量目标距离较远，且系统对精度有较高要求，综合考虑分辨率、精度好、动态范围、价格等因素，相比于面阵CCD，线阵CCD具有成本低、视场大、分辨率与采样频率高、驱动电路简单等优点，更适合用于路基表面沉降的测量。实验中选择的线阵CCD型号为索尼ILX558K，该CCD包含5340×3个像元，尺寸大小为4μm×4μm，中心距为4μm，动态范围为1500。

5 仿真、模拟实验及结果

为了验证测量系统的可行性，首先基于ZEMAX软件进行仿真实验。设置Y方向的视场，模拟LED以步长0.1mm移动，并记录每个视场像面的光强分布，然后通过Matlab编程提取出对应的光斑中心位置[6]，最后通过自标定将光斑中心位置的位移值转换为物面光点的沉降值。模拟实验结果如图4所示，可以看出仿真测量系统可以分辨到0.1mm的位移。

图4 ZEMAX仿真分析结果

由于实验室长度有限，故只能在实验室外走廊上搭建测量装置，通过人为控制点光源的移动来模拟路基表面沉降，从而进行测量分析，进一步验证测量系统的可靠性。将点光源安装在与测量装置相距40m的竖直放置的位移台上，该位移台可上下移动，移动距离可通过光栅尺精确测量得到。测量装置实物图如图5所示。

实验时，以步长0.1mm移动位移台，安装在其上的点光源的位移通过CCD测量得出，然后与点光源实际位置进行比较。如图6所示，可以看出测量系统可以达到0.1mm的分辨率，并且误差控制在±0.015mm以内，测量位置与实际位置在误差范围内是一致的，与仿真分析结果一致。

图6 测量位置与实际位置及误差关系曲线

稳定性实验在晚上00：00至07：30进行，此时外界干扰较小，结果如图7所示，可以看出，在00：00至06：30期间测量系统稳定性较好，误差大多数在0.02mm以内，在06：30至07：30期间，误差明显增大，这是由于人员走动或车辆经过造成的震动引起的。实际测量时，都是在无列车经过时进行的静态测量，测量环境与00：00至06：30期间的实验环境较为相似，稳定性较好。

图7 稳定性实验结果

6 结束语

文章通过光路的优化设计、并结合自标定技术和CCD技术实现了路基表面沉降的精确测量，测量精度可达0.1mm。该方法通过自标定技术获得物方沉降与像方沉降之间的比例关系，无需事先测量点光源到测量装置之间的距离，不但简化系统，更能减少误差，提高测量精度。结合无线网络技术，可实现路基表面沉降的远程自动实时监测，保障铁路的安全运营。

参考文献

[1]孙红林，李丹.京沪高速铁路路基工程主要技术标准研究[J].铁道建筑，2009（7）：5-10.

[2]李志俊，彭仪普.客运专线CPIII测量有关技术分析[J].铁道科学与工程学报，20118（2）：123-128.

[3]冯其波，杨婧.一种自适应扫描路基沉降远程监测装置与方法：中国，ZL200910243313.9[P].2011-08-31.

[4]郁道银，谈恒英.工程光学[M].机械工业出版社.

[5]赵凯华，钟锡华.光学[M].北京大学出版社.

[6]朱晖，禹精达.光斑中心位置方法的研究[J].山西电子技术，2011（3）：92-93.