青岛地铁蓝色硅谷线DC1500V 120km/h接触轨系统的应用
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摘要高速120km/h接触轨系统国内应该用较少。本文从高速接触轨国内外的应用、接触轨安装位置、弓网关系、挠度校验及受力等方面分析，高速接触轨系统满足蓝色硅谷线120km/h时速的工程要求。
关键词120km/h接触轨 轨道交通 受力分析
中图分类号：U231文献标识码： A
1高速接触轨系统的应用
通过调研国内外运营、在建轨道交通项目，经分析，接触轨系统不受电压等级、牵引制式、驱动方式的影响，可以满足蓝色硅谷线120km/h时速的工程要求。且国内外已有成熟的建设、运营经验。
国内外轨道交通系统高速接触轨系统列表表1
2接触轨安装位置
接触轨安装位置与车体形式、转向架结构、下部限界有很大关系。通过对本工程和青岛地铁3号线工程的情况分析，结合在建青岛轨地铁2、3号线资源共享情况，本工程接触轨系统安装位置确定如下：
接触轨中心线距相邻走行轨内缘的水平距离：752.±5mm；
接触轨轨顶面距走行轨轨顶面的垂直距离：200±5mm。
接触轨通常安装在行车方向的左侧，局部地段安装在右侧，如道岔区、小曲线半径地段。
3、 120km/h接触轨弓网关系分析
受流靴与接触轨之间的接触力由两部分组成，一是静接触力、一是动态接触力。动态接触力对机车的正常受流影响很大，其大小通常为静态接触力的几倍。动态接触力与机车运行速度、受流靴特性、接触轨的挠度及轨道特性等因素有关。首先机车最高运行速度已知120km/h，轨道特性已有相关措施保证，作为牵引网专业仅需考虑受流靴特性及接触轨的挠度。
3.1受流器特性
波在钢铝复合接触轨中的传播速度：
（1）
式中：C波速；E为杨氏模量；ρ密度。
类比高速铁路接触网设计规范中要求：
（2）
式中：v列车速度；C波速。
钢铝复合接触轨波速大约在4000~5000m/s，远大于列车最高时速120km/h(33.3m/s)。
故轨道交通中接触轨系统受流器在沿线路运行方向上不存在与振动波叠加可能。简而言之，受流器特性在120km/h时速下对取流的影响可以忽略，仅考虑在保证接触压力的同时，减小接触轨挠度及尽量缩小轨缝安装误差，保证授流的平顺性，防止受流器弹跳造成拉弧。
4接触轨挠度校验及改善措施
对于最高80km/h轨道交通线路，接触轨支架间距一般≤5m，此时接触轨跨中的挠度值为2.95mm。若叠加安装误差6mm，接触轨跨中最大挠度为8.95mm。
针对本工程最高运行时速120km/h的特点，并类比高速铁路接触线预留驰度6.3mm的经验。对接触轨的挠度进行了重新核算，调整支架间距
下部接触式接触轨系统可以近似为简支梁模型（见图1）
图1 简支梁模型图
图中：为简支梁所受剪力；为简支梁所受弯矩；为梁的转角；为梁的挠度。
梁的挠曲线方程为：
（2）
（3）
接触轨支架跨距及挠度关系表表2
图2接触轨不同支架间距挠度值趋势图
支架间距从5m缩小至小于4m，挠度值可以从2.95mm下降至0.93mm。支架数量增加25%，但挠度值减小68%。
5减小施工误差措施
由于接触轨系统沿线路敷设，接触轨系统误差影响因素主要体现在以下几个方面：
（1）接触轨加工误差；
（2）接触轨安装误差；
针对以上因素，提出应对措施：
（1）根据接触轨供货批次，在每根接触轨上依次钢印编号。便于安装时顺序安装保证接触轨端面可以紧密贴合；
（2）采用由施工单位在道岔处预制混凝土支墩，保证了接触轨绝缘支架安装面平整及减小安装误差（见1.2-3）；
图3 预制混凝土支墩
（3）推荐在普通接头连接处采用自锁螺栓，自锁螺栓具有强度高、耐疲劳、永不松动的特点。
5端部弯头受力分析
针对受流器在120km/h高速通过道岔区段时端部弯头受力及受流器连接杆件强度能否满足碰撞冲击力的疑问。本工程对受流器通过端部弯头时冲击力进行了仿真模拟计算，得出了量化值。
根据蓝色硅谷线的行车、运行最高速度、受流器动态限界、受流器材质等条件，对运行过程中受流器与端部弯头撞击进行仿真模拟计算。
5.1仿真计算条件
（1）受流器动态包络线：
图4受流器工作位限界值
图5受流器非工作位限界值
（2）运行最高速度：
行车最高时速120km/h；
平均旅行速度56km/h。
（3）受流器材质：
受流器质量m=3.5kg（碳条）；
注：铜合金受流器为5kg。
5.2计算公式
依据牛顿第二定律动量守恒、Hertz 弹性接触力学进行公式推理；
（1）
式中：P为冲击力；，分别为两个球体各自的运动速；，分别为物体的质量。
（2）
式中：v2 − v1为相对运动速度；δ 为冲击变形量。
根据冲击压力与冲击接触变形之间满足关系式，推到出冲击碰撞中产生的最大冲击力：
（3）
式中： 为等效弹性模量; 为等效半径；为相对速度；为受流器质量；为端部弯头倾角。
图6 不同速度下端部弯头受力
结论：
（1）端部弯头与受流器之间的冲击力与列车运行速度呈线性关系，与端部弯头倾角正弦值的平方呈正比关系。
（2）在设计过程中应尽量减小端部弯头倾角，但由于加工长度的限制，不能将端部弯头斜率无限缩小，故本工程推荐将原有端部弯头1:48斜率缩小至1:50斜率，5.8m端部弯头。
通过受力分析，在采用5.8m端部弯头和120km/h时速下，端部弯头所受的最大冲击力为18.07N，远小于接触轨静态压力120N。支架强度均按短路电动力进行校核，一般支架抗弯强度在10kN等级，远远大于此冲击力，且裕度值很大。
6短路电动力校验
在接触轨系统中，牵引网由接触轨和回流网组成，其具有回路电阻小，短路电流大的特点。伴随短路时接触轨内电流密度的增大，产生感应磁场，通电导体在磁场中受安培力。即接触轨短路电动力。短路电动力是校验支架强度的重要依据。
6.1短路电动力模型受力分析
（1）接触轨受走行轨产生磁场模型
图1.5-1接触轨在走行轨短路电流产生磁场示意图
（2）短路电动力受力计算
（1）
得（2）
（3）
（4）
最终推到出短路电动力： （5）
变电所出口处最大短路电流按100kA进行估算。
计算结果：
走行轨Z1对接触轨产生的斥力F1=6.756kN ；
走行轨Z2对接触轨产生的斥力F2=2.289kN；
根据平行四边形法则：F1与F2的合力为8.942KN,与水平夹角24度；
再根据正交分解，可以分解出合力F的竖直分力F3=3.637kN,水平分力F4=8.169kN （见1.5-22）。
图1.5-2接触轨短路电动力正交分析图
注：F1为走形轨Z1对接触轨产生的电动力；
F2为走形轨Z2对接触轨产生的电动力；
F为F1与F2的合力；
F3为F正交分解后的竖直分量；
F4为F正交分解后的水平分量。
结论：支架系统需满足最大短路电动力8.169kN。本工程支架设计标准均按照满足10kN短路电动力考虑。
6结语
从上述几个方面分析可以看出，经过合理设计，选择符合要求的组件，接触轨系统可以满足蓝色硅谷线120km/h时速的工程要求，并已得到实践检验。
参考文献
[1] GB 501572003 地铁设计规范[S]．北京：中国计划出版社,2003：50-55．
[2] 北京城建设计发展集团有限公司．青岛地铁R1号投标方案[R]．北京，2012.
[3] 北京城建设计发展集团有限公司．青岛地铁R1号初步设计[R]．北京，2013.
作者简介：李国玉，男，工程师，从事地铁供电技术管理工作