基于机器学习算法的轧机轧制力预测
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摘 要： 对轧机轧制力预测模型进行研究。由于常规LSSVM识别模型选取耗时长的网格搜索法进行参数确定，通常粒子群优化算法对LSSVM识别模型进行优化。由于种群中多样性加速下降，使得算法容易发生早熟收敛等问题，从而影响其全局寻优能力，因此使用种群活性粒子群优化算法对LSSVM参数进行优化，从而解决上述问题。通过实例分析可知，相比常规算法，改进PSO优化LSSVM算法建立的预测模型的预测精度和效率最高，具有较好的工程应用价值。
关键词： 最小二乘支持向量机； 粒子群优化算法； 机器学习； 轧制力预测
中图分类号： TN98?34； TP273 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）20?0114?03
Abstract： The rolling force prediction model of rolling mill is studied in this paper. As the high time?consuming grid search method is selected for the conventional LSSVM recognition model to determine parameters， and the particle swarm optimization algorithm usually used to optimize the LSSVM identification model is easy to occur the premature convergence due to the complicate and multidimensional practical problems， and accelerated decline of population diversity， which affects the global searching ability， the population active particle swarm optimization algorithm is used to optimize the parameters of LSSVM to solve the above problems. The instance analysis shows that， in comparison with the conventional algorithm， the prediction model established with improved PSO optimizing LSSVM algorithm has higher prediction accuracy and efficiency， and has better engineering application value.
Keywords： least squares support vector machine； particle swarm optimization algorithm； machine learning； rolling force prediction
0 引 言
钢铁生产在我国经济发展和国家建设过程中起到关键性作用，是重要支柱产业。轧板是重要的钢材产品，随着行业的发展和竞争的加大，对于轧板质量有着越来越高的要求，而轧板质量在很大程度上取决于轧制力预测的精度，因此如何提高现场轧机轧制力预测精度成为近年来广泛关注的热点之一[1]。
轧机轧制过程是一个多变量并具有强耦合特征的非线性过程，使用传统轧制力推导模型，虽然具有一定精度，但是能够适用的产品类型较少，其精度和适应性已无法满足现今越来越多、越苛刻的要求[2]。
随着机器学习方法的不断发展以及其在各个领域的应用和渗透，专家学者们已将机器学习算法应用到了轧机轧制力的预测中。文献[3]中使用Matlab建立基于BP神经网络的轧制力预测模型，通过现场数据进行机器学习算法的训练，从而提高预测模型泛化能力，提高预测精度。文献[4]中使用RBF神经网络建立连轧机组轧制力预报方法替换原有传统数学公式推导方法，使得轧制力误差由原来的17%下降到11%。文献[5?7]中使用RBF神经网络方法建立轧机屈服强度和应力状态预测模型，降低轧制力预测误差。虽然上述研究通过BP神经网络、RBF神经网络等机器学习算法进行轧制力的预测，提高了预测精度，但是由于常规算法训练效率低、容易陷入局部最优解等自身缺陷，导致了预测精度不能令人满意，预测的效率不够高，因此本文研究一种基于LSSVM的轧制力预测模型，并使用种群活性PSO优化LSSVM，提高预测效率和精度。
1 轧制力预测模型
在进行废钢堆出、切头飞箭以及除鳞等轧制工艺过程中，可对机架出入口的厚度、轧制温度、板忍寤、质量和化学成分以及轧辊磨损等多个有关物理量进行检测。通过相关性分析最终确定将入口厚度、出口宽度、轧制温度、轧制速度、板瓤矶取C含量、Si含量、Mn含量、S含量以及P含量作为轧制力预测考虑的主要因素。将这10个检测量作为RBF神经网络的输入参数。基于机器学习的轧制力预测模型如图1所示[8?13]。
2 改进LSSVM算法
LSSVM算法是对SVM算法的一种常用的改进形式。LSSVM算法使用等式约束替换SVM算法中的不等式约束，训练集合经验损失是误差平方和损失函数，通过将求解二次规划问题简化为对线性方程组的求解问题，从而简化求解，降低求解要求，提高收敛速度和精度等。但是由于常规LSSVM识别模型选取耗时高的网格搜索法进行参数确定。网格交叉验证仅仅能够对网格点进行搜索，因此如果网格大小不恰当，则不一定能够获得较好的参数。通常使用粒子群优化算法（PSO）对LSSVM识别模型进行优化。粒子群优化算法能够不局限于函数约束条件，通过个体适配信息实施搜索，具有较好的全局优化能力。但是对于复杂的、多维的实际问题，由于种群中多样性加速下降，使得算法容易发生早熟收敛等问题，从而影响其全局寻优能力[14]。因此，本文使用种群活性粒子群优化算法对LSSVM参数进行优化，从而解决上述问题。具体实现方法如下：
（1） 对粒子群优化算法中的种群规模、学习因子、权重初始值、权重终止值、最大迭代次数以及LSSVM算法中的参数进行初始化。
（2） 对粒子群优化算法中的个体最优位置以及整个群体的最优位置进行确定。使用训练样本对当前LSSVM识别模型进行训练，LSSVM的当前参数由各个粒子的当前位置决定。各个粒子的适应值由训练后的误差决定，如果当前粒子的适应值由于其自身原因有最优适应值，则粒子的最优位置由当前位置代替。如果某个粒子最优位置适应值存有整个群体的最优位置适应值，则整个群体的最优位置由该粒子最优位置代替。
式中：L表示搜索空间对角长度；m表示用于调节[ε]收敛快慢的指数，根据经验，m可取为2。
对子代粒子适应值进行求解中，如果某个粒子适应值优于父代粒子的适应值，则使用该子代粒子代替对应父代粒子，从而避免粒子陷入局部最小值。如果粒子适应值低于父代粒子的适应值，则进行变异操作，将该粒子速度设置为最大值，从而使粒子避开局部最小值。
（4） 对惯性权重进行求解。在凸函数的收缩区间内找到使得算法兼具较好的收敛速率和收敛精度的中间点，并使用式（3）对惯性权重进行求解：
（5） 优化终止条件判别。如果优化后算法的精度达到设定值或者达到了最大迭代次数，则优化过程结束。否则继续从对于粒子群优化算法中的个体最优位置以及整个群体的最优位置进行确定这一过程开始循环迭代，直至满足优化终止条件[15]。
3 实例分析
使用国产某型号轧机的钢材热轧线的200卷钢卷轧制过程的实际数据进行实例研究，其中随机抽取100卷数据用于对预测模型进行训练，另外100卷数据用于对训练后的预测模型进行预测精度测试。使用相对误差和决定系数对预测模型的预测性能进行评价，相对误差越低，说明预测性能越好，而决定系数越低，说明预测性能越好，相对误差表示为：
使用常规BP神经网络算法、常规LSSVM算法、常规PSO优化LSSVM算法以及本文研究的改进PSO优化LSSVM算法建立轧机轧制力预测模型。算法基本参数：粒子群优化算法中的种群规模为30、学习因子c1和c2均为2、权重初始值为0.9、权重终止值为0.3、最大迭代次数为200，LSSVM算法中的参数c取值在0.01～100之间，σ在0.01～50之间。使用相同的训练数据和测试数据，在相同环境下进行研究，得到常规PSO优化LSSVM算法以及本文研究的改进PSO优化LSSVM算法的适应度曲线如图2所示。可以看出改进后的PSO优化LSSVM算法的收敛速度要明显优于常规PSO优化LSSVM算法。
四种算法预测力与实际轧制力对比如图3所示。基于四种算法的预测力评价指标如表1所示。
分析四种算法的预测力可知本文研究的预测模型的预测精度最高，常规PSO?LSSVM算法相比常规的LSSVM算法的预测精度和效率有略微优势，但不明显，BP神经网络建立模型的预测精度和效率最低，主要由于样本数量相对偏少，不能够满足BP神经网络的训练要求。
4 结 论
轧机轧制过程是一个多变量并具有强耦合特征的非线性过程，使用传统轧制力推导模型虽然具有一定精度，但是能够适用的产品类型较少，其精度和适应性已无法满足现今越来越多、越苛刻的要求。因此本文研究一种基于LSSVM的轧制力预测模型，并使用种群活性PSO优化LSSVM，提高预测效率和精度。通过实例研究验证本文研究预测模型的效率和性能的优势。
参考文献
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